苏教版三年级上册数学 第10招 用“图示法”,解决和倍问题 知识点梳理重点题型练习课件

第10招用“图示法”,解决和倍问题已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫作“和倍问题”。解答和倍问题通常先根据题意，画出线段图，再正确列式解答。例三(1)班和三(2)班各有图书多少本？规范解答：三(2)班：3＋1＝4

32÷4＝8(本)三(1)班：8×3＝24(本)或32－8＝24(本)答：三(1)班有图书24本，三(2)班有图书8本。类型1用“图示法”解决两数和以及两数的倍数关系的和倍问题1．实验小学有篮球和足球共36个，篮球的个数是足球的3倍，两种球各有多少个？足球：篮球：？？36个足球：3＋1＝4

36÷4＝9(个)篮球：9×3＝27(个)或36－9＝27(个)答：足球有9个，篮球有27个。2.师傅和徒弟一共加工了30个零件，已知师傅加工的零件个数是徒弟的4倍，师傅和徒弟各加工了多少个零件？徒弟：师傅：？？30个徒弟：4＋1＝5

30÷5＝6(个)师傅：6×4＝24(个)或30－6＝24(个)答：师傅加工了24个零件，徒弟加工了6个零件。3．淘气有课外书20本，笑笑有课外书25本，淘气给笑笑多少本后，笑笑的课外书的本数是淘气的4倍？类型2用“图示法”解决两数总和是不变量的和倍问题淘气：笑笑：？？(20＋25)本20＋25＝45(本)

4＋1＝545÷5＝9(本)

20－9＝11(本)答：淘气给笑笑11本后，笑笑的课外书的本数是淘气的4倍。4．弟弟给姐姐多少元后，姐姐的钱数就是弟弟的4倍？弟弟：姐姐：？？(22+18)元22＋18＝40(元)

4＋1＝540÷5＝8(元)

18－8＝10(元)答：弟弟给姐姐10元后，姐姐的钱数就是弟弟的4倍。5．乐乐家栽苹果树和梨树共10棵，苹果树的棵数比梨树的3倍少2棵。这两种树各栽了多少棵？类型3用“图示法”解决一个数比另一个数的几倍多几(或少几)的和倍问题梨树：苹果树：少2棵10棵梨树：10＋2＝12(棵)

3＋1＝412÷4＝3(棵)苹果树：3×3－2＝7(棵)或10－3＝7(棵)答：梨树栽了3棵，苹果树栽了7棵。6．饲养场里白兔和灰兔共养了32只，养的白兔只数比灰兔的4倍多2只，白兔和灰兔分别养了多少只？灰兔：白兔：多2只32只灰兔：32－2＝30(只)

4＋1＝530÷5＝6(只)白兔：6×4＋2＝26(只)或32－6＝26(只)答：白兔养了26只，灰兔养了6只。第11招用“图示法”,解决差倍问题当遇到较为复杂的问题时，常常要借助数形结合思想，使抽象的数学语言与直观的图形结合起来，根据数量与图形之间的关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题，能使复杂问题简单化，抽象问题具体化。如：解决差倍问题就要根据题目中的数学信息，学会画线段图来表示数量关系。例白兔与灰兔一起采蘑菇，白兔比灰兔多采了18个蘑菇，并且白兔采的蘑菇个数是灰兔的3倍。白兔和灰兔各采了多少个蘑菇？规范解答：灰兔：3－1＝2

18÷2＝9(个)白兔：9×3＝27(个)或18＋9＝27(个)答：白兔采了27个蘑菇，灰兔采了9个蘑菇。类型1用“图示法”解决已知两数差以及两数的倍数关系的差倍问题1．希望小学体育室篮球的个数比排球多16个，篮球的个数是排球的3倍，篮球和排球分别有多少个？排球：篮球：16个排球：3－1＝2

16÷2＝8(个)篮球：8×3＝24(个)或8＋16＝24(个)答：篮球有24个，排球有8个。2.学校合唱组的女同学的人数是男同学的4倍，女同学比男同学多27人。合唱组的男同学、女同学各有多少人？男同学：女同学：27人男同学：4－1＝3

27÷3＝9(人)女同学：9×4＝36(人)或27＋9＝36(人)答：合唱组的男同学有9人，女同学有36人。3．有两根铁丝，第一根长18米，第二根长10米。两根铁丝各用去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根剩下的3倍，第一根铁丝和第二根铁丝各剩下多少米？类型2用“图示法”解决同增或同减差不变的差倍问题第二根：第一根：8米剩下第二根剩下的长度：18－10＝8(米)

3－1＝2

8÷2＝4(米)第一根剩下的长度：4×3＝12(米)答：第一根铁丝剩下12米，第二根铁丝剩下4米。4．两个书架所存书的本数相等。如果从第一个书架里取出9本书放到第二个书架，那么第二个书架所存书的本数是第一个书架所存书的本数的3倍，两个书架原来各存书多少本？类型3用“图示法”解决原两数相等，变化后一数减少，另一数增加的差倍问题现第一个书架：9＋9＝18(本)

3－1＝2

18÷2＝9(本)原第一个书架：9＋9＝18(本)原第二个书架：18本答：第一个书架原来存书18本，第二个书架原来存书18本。5．两袋盐的质量相等。从甲袋取出4千克，给乙袋装入8千克，这时乙袋盐的质量是甲袋盐的