苏教版六年级上册数学 1-7 长方体和正方体的体积推导和应用 知识点梳理重点题型练习课件

第一单元长方体和正方体第7课时长方体和正方体的体积推导和应用知识点1长方体体积公式的推导1．在长方体纸盒内放棱长为1cm的小正方体，沿着长、宽、高摆放的情况如图，这个纸盒内一共可以放(

)个小正方体。968上图长方体的体积=__×__×__=(

)(cm3)。用字母表示为V=____________。4396abh知识点2正方体体积公式的推导2．把右图所示的棱长为2cm的正方体锯成棱长为1cm的小正方体，可以锯成(

)个，正方体的体积=___×___×___=(

)(cm3)。用字母表示为V=_______。82228a3知识点3运用长方体和正方体的体积公式计算3．计算长方体和正方体的体积。(1)(2)15×12×8=1440(cm3)8×8×8=512(dm3)提升点14．(易错题)一个长方体木块，长12分米、宽8分米、高9分米。将它锯成棱长2分米的正方体木块，最多能锯多少个？解析：长方体中包含正方体的个数问题12÷2=6(个)

8÷2=4(个)9÷2=4(个)……1(分米)6×4×4=96(个)答：最多能锯96个。提升点2运用“等积变形思想”解决问题5．把一个棱长是0.8m的正方体钢块，铸造成一个长0.5m，宽0.4m的长方体钢柱。这个钢柱的高是多少米？0.8×0.8×0.8÷(0.5×0.4)=2.56(m)答：这个钢柱的高是2.56m。6．如图，一个长方体沿高截去2cm后，表面积减少了48cm2，剩下部分成为一个正方体，求原来长方体的体积。48÷2=24(cm)

24÷4=6(cm)6+2=8(cm)

6×6×8=288(cm3)答：原来长方体的体积为288cm3。解析：由题意可知，长和宽相等且比高小2cm，因此减少的48cm2

是4个宽2cm的长方形的面积和，因此长方体的底面周长为48÷2=24(cm)，长方体的长=宽=24÷4=6(cm)，高为6+2=8(cm)，因此原来长方体的体积为6×6×8=288(cm3)。第一单元长方体和正方体第8课时长方体和正方体体积公式的统一知识点1长方体和正方体体积的统一公式推导1．填一填。长方体的体积=长×宽×高

(

)×高正方体的体积=棱长×棱长×(

)

(

)×(

)底面积棱长底面积高从上面可以看出：长方体和正方体的体积都可以用(

)乘(

)求得。用字母表示为V=_______。底面积高Sh知识点2运用长方体和正方体体积的统一公式计算2．计算下面长方体的体积。8×1.2=9.6(dm3)0.36×5=1.8(m3)3．填表。长方体底面积/cm2

257高/cm4.815体积/cm3

12035851204．(易错题)有一根长6m的长方体木料，把它锯成相同的4段，表面积比原来增加了180cm2。原来这根长方体木料的体积是多少立方厘米？提升点1根据“底面积”求体积大小6m=600cm180÷[(4－1)×2]=30(cm2)30×600=18000(cm3)答：原来这根长方体木料的体积是18000cm3。解析：长方体中包含正方体的个数问题提升点2根据“高”比较体积大小5．为了比较土豆和红薯的体积，典典做了如下试验。如果不计算，请你判断一下谁的体积大，并说明理由。(单位：厘米)根据图示可知原来水的高度是5厘米，放入土豆后水的高度是8厘米，8－5=3(厘米)，放入红薯后水的高度是12厘米，12－8=4(厘米)，4厘米>3厘米，所以红薯的体积大。6．一个长方体的表面积是368cm2，底面积是40cm2，底面周长是36cm，