北师大版六年级下册数学 2 圆柱的表面积 教学课件

圆柱的表面积北师版数学六年级下册课件1圆柱与圆锥情境导入如图，要做一个圆柱形纸盒。探索新知第1课时圆柱的表面积探究点1圆柱的表面积如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？10cm30cm底面周长高圆柱的侧面积＝底面周长×高探索新知你能计算出“至少需要多大面积的纸板”吗？10cm30cm侧面积：底面积：表面积：答：至少需要2512cm2的纸板。2×3.14×10×30＝1884（cm2）3.14×102＝314（cm2）1884＋314×2＝2512（cm2）小试牛刀

探索新知1.填一填。(1)圆柱的表面积是指圆柱的(

)和(

)的和。(2)圆柱的底面积是acm2，侧面积是bcm2，这个圆柱的表面积是(

)cm2。两个底面积侧面积2a＋b(3)一个圆柱的侧面积是12.56dm2，底面积是3.14dm2，它的表面积是(

)dm2。18.84探索新知2.看图计算圆柱的侧面积。

圆柱的侧面积＝________×________12.568探索新知3.如上图，圆柱的表面积是多少平方厘米？(1)圆柱的侧面积是(

)cm2。(2)圆柱的底面积。100.4812.56÷3.14÷2＝2(cm)3.14×22＝12.56(cm2)(3)圆柱的表面积。100.48＋12.56×2＝125.6(cm2)探索新知4.计算圆柱的表面积。(单位：cm)3.14×22＝12.56(cm2)2×2×3.14×10＝125.6(cm2)12.56×2＋125.6＝150.72(cm2)课堂小结归纳总结：

1．S侧＝Ch或S侧＝πdh或S侧＝2πrh。2．S表＝S侧＋2S底或S表＝2πrh＋2πr2。当堂检测小试牛刀（教材P6练一练）连一连，并在括号中填出相应的数。()()()21.98cm4cm9.42cm8cm()当堂检测求圆柱的表面积。3.14××2＋6×4×3.14＝3.14×4×2＋24×3.14＝100.48(cm2)当堂检测侧面积＝底面周长×高

3.14×32×2＋10×2×3.14×3＝18×3.14＋60×3.14＝244.92(dm2)当堂检测易错辨析

3.(易错题)如图，在一张长10cm、宽4cm的长方形硬纸片中间固定一根小棒，以小棒所在直线为轴旋转半圈得到一个圆柱，这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？辨析：求旋转而成的圆柱的侧面积。3.14×4×10＝125.6(cm2)答：这个圆柱的侧面积是125.6cm2。探索新知第2课时圆柱的表面积探究点2圆柱表面积的实际应用如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为5dm，至少需要用多大面积的铁皮？侧面积＋一个底面积4dm5dm探索新知侧面积：底面积：表面积：3.14×4×5＝62.8（dm2）3.14×（4÷2）2＝12.56（dm2）62.8＋12.56＝75.36（dm2）答：至少需要75.36平方dm2的铁皮。探索新知如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm，宽10cm的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？10cm18.84cm?cm侧面积：18.84×10＝188.4（cm2）底面半径：18.84÷3.14÷2＝3（cm）底面积：3.14×32＝28.26（cm2）表面积：188.4＋28.26×2＝244.92（cm2）探索新知小试牛刀

1．如图是一个生日蛋糕，底盘是塑料板。(单位：cm)(1)请为生日蛋糕选择一个合适的蛋糕盒(在里画“√”)。探索新知(2)蛋糕盒的上面和侧面都是硬纸板。制作这样一个合适的蛋糕盒至少需要多大面积的硬纸板？解：3.14×28×13＋3.14×(28÷2)2＝1758.4(cm2)答：制作这样一个合适的蛋糕盒至少需要1758.4cm2的硬纸板。探索新知2.如图所示的圆柱形鼓的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。做一个这样的鼓，至少需要铝皮多少平方厘米？羊皮多少平方厘米？铝皮：3.14×26×14＝1142.96(cm2)羊皮：3.14×(26÷2)2×2＝1061.32(cm2)答：至少需要铝皮1142.96cm2，需要羊皮1061.32cm2。课堂小结归纳总结：

计算圆柱的表面积要注意联系实际，弄清表面积包括几个面，再灵活运用公式进行计算。当堂检测小试牛刀（教材P7练一练）制作一个底面直径20cm，长50cm的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米的铁皮？求圆柱侧面积3.14×20×50＝3140（cm2）当堂检测压路机前轮直径是1.6m，长2m，它转动一周，压路的面

积是多少平方米？求圆柱侧面积3.14×1.6×2＝10.048（m2）当堂检测一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内

部底面周长25.12m，池深1.2m，镶瓷砖的面积是多少平

方米？求圆柱侧面积和一个底面积底面积：3.14×（25.12÷3.14÷2）2＝50.24（m2）侧面积：25.12×1.2＝30.144（m2）表面积：30.144＋50.24＝80.384（m2）当堂检测油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方米需

用防锈油漆0.2kg，漆一个油桶大约需要多

少防锈油漆？（结果保留两位小数）求圆柱侧面积和两个底面积侧面积：3.14×0.6×1＝1.884（m2）底面积：3.14×（0.6÷2）2＝0.2826

（m2）表面积：1.884＋0.2826×2＝2.4492（m2）油漆：2.4492×0.2≈0.49（kg）当堂检测做一做。

（1）找一个圆柱形物体，量出它的高和底面直径，计算出它的表面积。

（2）制作一个底面直径和高都是10cm的圆柱形纸盒。略。当堂检测如图，用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再给这个笔筒配一个底，想一想，至少需要多少平方厘米的硬纸片？

(12.56÷3.14÷2)2×3.14＝12.56(cm2)(18.84÷3.14÷2)2×3.14＝28.26(cm2)当堂检测易错辨析

(易错题)爸爸用铁皮做了一个圆柱形的储物桶(如图)，它的上底面留有一个直径是40cm的圆口，做这个储物桶至少需要铁皮多少平方分米？3.14×60×80＝15072(cm2)3.14×(60÷2)2＝2826(cm2)3.14×(60÷2)2－3.14×(40÷2)2＝1570(cm2)15072＋2826＋1570＝19468(cm2)＝194.68dm2答：做这个储物桶至少需要铁皮194.68dm2。辨析：圆柱表面积的变式应用当堂检测课堂总结这节课你有哪些收获？正比例北师版数学六年级下册课件4正比例与反比例情境导入探索新知探究点1正比例的意义下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。边长/cm123周长/cm4边长/cm123面积/cm2181241649416探索新知周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？边长/cm1234周长/cm481216边长/cm1234面积/cm214916周长与边长的比值不变。面积与边长的比值不相等。周长随着边长的变化而变化。面积随着边长的变化而变化。探索新知一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？时间/时1234567路程/km90180270360路程与时间的比值是一定的。4505406308720像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。探索新知周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？边长/cm1234周长/cm481216边长/cm1234面积/cm214916周长与边长的比值不变。面积与边长的比值不相等。周长随着边长的变化而变化。面积随着边长的变化而变化。正方形的周长和边长成正比例。正方形的面积和边长不成正比例。探索新知小试牛刀

1.龙龙的妈妈通过5G网络下载一部电视剧，下载情况如下表所示。下载时间/秒1234下载量/MB42084012603360探索新知(1)表中(

)和(

)是相关联的量，(

)随着(

)的变化而变化。(2)表中这两种量相对应的两个数的比值都是(

)，所以下载时间和下载量成(

)比例关系。(3)把上表填写完整。下载时间下载时间/秒1234下载量/MB42084012603360下载量下载量下载时间420正16808当堂检测2．一家淘宝网店连续四天售出的同一种童装数量和总价如下表。童装数量/件15181620总价/元7509008001000(1)表中有哪两个变化的量？(2)总价和童装数量的比值是多少？这个比值表示什么？(3)表中的总价和童装数量成什么比例关系？童装数量，总价。比值是50，比值表示单价。成正比例关系。当堂检测当堂检测小试牛刀（教材P42练一练）学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测

得竹竿的高与竿影的长如下表。（1）说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。（2）写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现？竹竿的高/m123468竿影的长/m0.40.81.21.62.43.2竿影的长随竹竿的高的增加而增加。竿影的长与竹竿的高的比均为2∶5。我发现竿影的长与竹竿的高的比值为定值。当堂检测（3）竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明理由。成正比例。理由：因为竿影的长随竹竿的高的变化而变化，且竿影的长与竹竿的高的比值为定值，所以它们成正比例。当堂检测易错辨析

3.(易错题)圆的半径与它的周长、面积变化情况如下表，把表填写完整。半径/cm12345周长/cm2π4π6π面积/cm2π4π9π8π10π16π25π当堂检测

(1)圆的周长与它的半径的比值(

)，所以圆的周长与它的半径(

)。(2)圆的面积与它的半径的比值(

)，所以圆的面积与它的半径(

)。一定成正比例不一定不成正比例探索新知探究点2判断两个量是否成正比例的方法圆的面积与半径成正比例吗？圆的面积随着半径的变化而变化。圆的面积3.1412.5628.26半径123圆的面积与半径的比值不相等。圆的面积与半径不成正比例。

探索新知乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。乐乐的年龄/岁67891011爸爸的年龄/岁323334乐乐的年龄与爸爸年龄的比值不是一个确定的值，他们的年龄成正比例吗？为什么？353637所以，他们的年龄不成正比例。探索新知分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子，与同伴交流。1.做一件上衣的用布米数一定，做上衣的件数和用布的总米数成正比例。2.一个人的身高和体重不成正比例。探索新知小试牛刀

1.2022年4月22日是第53个世界地球日，今年主题为“珍爱地球，人与自然和谐共生”。某小学为此开展了“绿色出行，低碳生活”的活动，张老师步行上班的路程和所用时间如下表：路程/m160400600960时间/分257.512探索新知张老师所行的路程和时间成正比例吗？为什么？想：因为(

)÷(

)＝(

)(一定)，所以(

)和(

)成正比例。路程时间速度路程时间2.选一选。(1)圆柱的高一定，圆柱的体积与(

)成正比例。A．底面周长B．底面半径C．底面积D．底面直径C探索新知B课堂小结归纳总结：

判断两个量是否成正比例的方法（1）判断两个量是不是相关联的变量。（2）判断两个量中相对应的两个数的比值是否一定。（3）判定两个量是否成正比例。当堂检测小试牛刀（教材P43练一练）根据下表中底是6cm的平行四边形的面积与高相对应的数据，判断它们