初中数学华师大版七上4.6.1 角 教案

4.6角1.角教学目标1.理解角的概念，掌握角的表示方法.2.理解平角、周角的概念，掌握角的常用度量单位：度、分、秒，及它们之间的换算关系，并会进行简单的换算.教学重难点重点：理解平角、周角的概念，掌握角的常用度量单位：度、分、秒，及它们之间的换算关系，并会进行简单的换算.难点：理解平角、周角的概念，掌握角的常用度量单位：度、分、秒，及它们之间的换算关系，并会进行简单的换算.教学过程一、情境导入观察了下面实物，你发现这些实物给我们共同的形象是什么？二、合作探究探究点一：角的定义及表示方法【类型一】角的定义下列关于角的说法正确的个数是()①角是由两条射线组成的图形；②角的边越长，角越大；③在角一边延长线上取一点D；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．A．1个B．2个C．3个D．4个解析：①角是由有公共端点的两条射线组成的图形，错误；②角的大小与开口大小有关，角的边是射线，没有长短之分，错误；③角的边是射线，不能延长，错误；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，说法正确．所以只有④正确．故选A.方法总结：本题主要是对角的定义的考查，正确理解角的定义是解题的关键：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，需要熟练掌握．【类型二】角的表示方法下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是()A.B.C.D.解析：在角的顶点处有多个角时，用一个字母表示这个角，这种方法是错误的．所以A、C、D错误，故选B.方法总结：角的两个基本元素中，边是两条射线，顶点是这两条射线的公共端点．解题时要善于排除一些似是而非的说法的干扰，选出能准确描述“角”的说法．用三个大写字母表示角，表示角顶点的字母在中间．【类型三】判断角的数量如图所示，在∠AOB的内部有3条射线，则图中角的个数为()A．10B．15C．5D．20解析：可以根据图形依次数出组成角的个数；或者根据公式求图中角的个数是：eq\f(1,2)×5×(5－1)＝10.故选A.方法总结：若从一点发出n条射线，则构成eq\f(1,2)n(n－1)个角．探究点二：角的度量(1)用度、分、秒表示48.26°；(2)用度表示37°24′36″.解析：(1)度、分、秒是常用的角的度量单位．根据1度＝60分，即1°＝60′，1分＝60秒，即1′＝60″把大单位化成小单位乘以60即可；(2)根据度分秒之间60进制的关系计算．解：(1)48.26°＝48°＋0.26×60′＝48°15′＋0.6×60″＝48°15′36″；(2)根据1°＝60′，1′＝60″得36″÷60＝0.6′，24.6′÷60＝0.41°，所以37°24′36″用度来表示为37.41°.方法总结：用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反：大单位化小单位，乘以进率；而小单位化大单位要除以进率．探究点三:方位角M地是海上观测站，从M地发现两艘船A、B的方位如图所示，下列说法中正确的是()A．船A在M的南偏东30°方向B．船A在M的南偏西30°方向C．船B在M的北偏东40°方向D．船B在M的北偏东50°方向解析：船A在M的南偏西90°-30°＝60°方向，故A、B选项错误；船B在M的北偏东90°－50°＝40°方向，故C正确，D错误．故选C.方法总结：用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．三、板书设计1．角的概念(1)有公共端点；(2)两条射线．2．角的表示方法(1)三个大写字母，端点字母在中间；(2)一个大写字母；(3)数字或希腊字母．3．度、分、秒的换算1°＝60′，1′＝60″.4.方位角教学反思本节的教学从学生熟悉的实物出发，点出课题，引导学生明确角的初步概念．课中给学生提供了主动探索的时间、空间、能