2023-2024学年广东省清远市英德市八年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含解析）

2023-2024学年广东省清远市英德市八年级上学期期中数学质量检测模拟试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列四个数中，属于无理数的是（）A. B.0 C. D.2.李师傅五一假期驾车到北京游玩，途中到某加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中变量是（）A.金额 B.数量 C.单价 D.金额和数量3.当时，函数的值等于（）A.2 B. C. D.4.若点P的坐标是，点P到x轴的距离是（）A.3 B.1 C. D.5.如图，阴影部分的四边形均为正方形，图中的数据表示其面积，则正方形M的面积为（） A.1 B.7 C. D.56.如图，边长为1的正方形一边与数轴重合，以原点为圆心，OB长为半径画弧，与数轴交于点A，则点A所表示的数为（）A. B.2 C. D.7.周末乐乐去公园游玩，坐上了他向往已久的摩天轮（如图所示）.在摩天轮上，乐乐离地面的高度h（米）和他坐上摩天轮后旋转的时间t（分）之间的部分关系图象如图所示，下列说法错误的是（）A.摩天轮转动6分钟后，离地面的高度为3米B.摩天轮转动的第3分钟和第9分钟，离地面的高度相同C.摩天轮转动一周需要6分钟D.乐乐离地面的最大高度是42米8.下列运算正确的是（）A. B. C. D.9.下列两个点的连线与x轴平行的是（）A.与 B.与 C.与 D.与10.如图，"赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼接成的大正方形，若直角三角形的两条直角边长分别为a，b（），大正方形的面积为S1，小正方形的面积为S2，则用含S1，S2的代数式表示正确的是（）A.S1 B.S2 C. D.二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11.在平面直角坐标系中，点（1，）位于第象限.12.计算.13.与的和为有理数（只写一个答案）.14.甲同学的饭卡原有208元，在学校消费为周一到周五，平均每天消费35元，他的卡内余额y（元）与在校天数之间的关系式为.15.在平面直角坐标系中，已知点，，点P在x轴上，且使最小，请写出点P的坐标.三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题8分，第17题10分、18题6分，共24分.16.如图，强大的台风使得一根旗杆在离地面3m处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部4m处，旗杆折断之前有多高？17.计算：（1）；（2）18.如图，方格纸中每个小方格的边长为1，请画一条长为的线段.四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.19.已知，，求代数式的值.20.一次试验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂砝码，下面是测得的弹簧长度y（cm）与所挂砝码的质量x（g）的一组数据：x（g）012345…y（cm）182022242628…（1）表中反映了哪两个变量之间的关系？（2）弹簧的原长是cm，当所挂砝码质量为3g时，弹簧的长度是cm.（3）砝码质量每增加1g，弹簧的长度增加cm.（4）请写出y与x之间的关系式（写成用含x的式子表示y的形式），并判断y是不是x的函数.21.综合与实践问题情境：某消防队在一次应急演练中，消防员架起一架长25m的云梯AB，如图，云梯斜靠在一面墙上，这时云梯底端距墙脚的距离m，.独立思考：（1）这架云梯顶端距地面的距离AC有多高？深入探究：（2）消防员接到命令，按要求将云梯从顶端A下滑位置上（云梯长度不改变），m，那么它的底部B在水平方向滑动到的距离也是4m吗？若是，请说明理由；若不是，请求出的长度.问题解决：（3）在演练中，高24.3m的墙头有求救声，消防员需调整云梯去救援被困人员.经验表明，云梯靠墙摆放时，如果云梯底端离墙的距离不小于云梯长度的，则云梯和消防员相对安全.在相对安全的前提下，云梯的顶端能否到达24.3m高的墙头去救援被困人员？五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分.22.如图1，AD是三角形ABC的边BC上的高，且cm，cm，点E从点B出发，沿线段BC向终点C运动，其速度与时间的关系如图2所示，设点E运动时间为x(s)，三角形ABE的面积为y(cm2).图1图2（1）在点E沿BC向点C运动的过程中，它的速度是cm/s，用含x的代数式表示线段BE的长是cm，变量y与x之间的关系式为.（2）当时，y的值为；当x每增加1s时，y的变化情况是.23.综合探究图1图2【初步探究】（1）如图1，在四边形ABCD中，，E是边BC上一点，，，连接AE，DE.请判断的形状，并说明理由。【问题解决】（2）若设，，，试利用图1验证勾股定理.【拓展应用】（3）如图2，在平面直角坐标系中，已知点，点，点C在第一象限内，若为等腰直角三角形，请直接写出点C的坐标.八年级数学答案和解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.D2.D3.A2.D3.A4.B5.A6.C7.D8.B9.B10.C二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11.四12.213.（答案不唯一）14.15.三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题8分，第17题10分、18题6分，共24分.16.解：旗杆与地面是垂直的，根据勾股定理，折断的旗杆为（m），………………5分.旗杆折断之前高度为3m+5m=8m.……6分17.（1）解：………………3分………………5分（2）………………2分………………4分18.答案不唯一。作出图得5分，下结论得1分。例如：如图，直角三角形ABC中，，，，那么，即线段AB是所求作的线段.四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.19.方法不唯一。解：，，，，………………5分原式.………………9分20.（1）弹簧长度与所挂砝码质量；………………2分（2）18cm；24cm；………………4分（3）2；………………6分（4）；y是x的一次函数.………………9分21.解：（1）在中，，m，………………2分答：这架云梯顶端距地面的距离AC有24m；（2）云梯的底部B在水平方向滑动到B的距离不是4m，………………3分由（1）可知m，m.在中，，m，m；………………6分（3）若云梯底端离墙的距离刚好为云梯长度的，则能够到达墙面的最大高度为m.，，在相对安全的前提下，云梯的顶端能到达24.3m高的墙头去救援被困人员.………………9分五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分.22.（1）3，3x，.………………6分（2）24cm2，12cm2………………12分23.解：（1）是等腰直角三角形，理由如下：在和中，，，，，在中，，，，，，是等腰直角三角形；………………3分（2）由题可知，四边形ABCD为梯形，，，，，，，，又，，，；………………8分（3）点C的坐标为或或.………………12分①当，时，如图，过点C作轴于点F，过点B作轴于点E，