第七章万有引力与宇宙航行复习导学案高一下学期物理人教版

专题万有引力与航天复习导学案一、开普勒三定律行星轨道椭圆，太阳在上。行星轨道椭圆，太阳在上。同一天体，相同时间扫过面积。a为半长轴、T为周期、例1.如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，运行的周期为T0，图中P为近日点Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P点经M、Q到NA．从Q到N所用的时间等于T0B．从Q到N阶段，机械能逐渐变大C．从P到Q阶段，动量的大小逐渐变小D．从P到M阶段，万有引力对它做正功练习1．2021年2月24日，“天问一号”火星探测器经过200多天的飞行，成功进入椭圆形的轨道绕火星运动，开展对火星的观测，并为着陆火星做好准备。如图所示，在“天问一号”沿椭圆轨道由“远火点”向“近火点”运动的过程中，下列说法正确的是（）A．火星对探测器的引力逐渐减小B．探测器的速度逐渐减小C．引力对探测器做负功，探测器的势能逐渐减小D．引力对探测器做正功，探测器的动能逐渐增大二、万有引力：月地检验1.假设月球受到地球的力，苹果受到地球的力是同一种力，根据之前的引力公式写出这两个力的表达式。2.根据公式写出月球的加速度，苹果加速度之比的表达式。3.如何测量两个加速度的真实大小练习1．若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证（）A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1三、万有引力计算质量、计算密度，计算重力加速度m：物体的质量，物体不需要做圆周运动；r：两个物体间的，与半径无关；例1.某中心天体近地卫星的周期为T，若已知引力常量为G，求中心天体的密度。例2.若地球半径为R，地面重力加速度为g，求：(1)不考虑自转，地面上方h高度处的重力加速度与地面加速度的比值；(2)研究证明质量分布均匀的球壳对其内部的引力为0，求距地面深度为h处的重力加速度与地面加速度的比值。练习1.如图所示为一质量为M的球形物体，质量分布均匀，半径为R，在距球心2R处有一质量为m的质点。若将球体挖去一个半径为的小球，两球心和质点在同一直线上，且挖去的球的球心在原来球心和质点连线外，两球表面相切。已知引力常量为G，则剩余部分对质点的万有引力的大小为（）A． B．C． D．2．科学家通过开普勒太空望远镜项目证实了太阳系外有一颗类似地球的、可适合居住的行星。该行星距离地球约600光年之遥，体积是地球的倍。这是目前被证实的从大小和运行轨道来说最接近地球形态的行星，它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一圈。若该行星绕恒星做圆运动的轨道半径可测量、万有引力常量G已知。根据以上数据可以估算的物理量有（）A．行星的质量 B．行星的密度 C．恒星的质量 D．恒星的密度3．2018年12月我国成功发射嫦娥四号探测器.2019年1月嫦娥四号成功落月，我国探月工程四期和深空探测工程全面拉开序幕．假设探测器仅在月球引力作用下，在月球表面附近做匀速圆周运动.可以近似认为探测器的轨道半径等于月球半径．已知该探测器的周期为T.万有引力常量为G．根据这些信息可以计算出下面哪个物理量A．月球的质量B．月球的平均密度C．该探测器的加速度 D．该探测器的运行速率四、宇宙速度1.发射卫星的最小发射速度是多少？此卫星的轨道有何特点？2.若发射速度增加，卫星的轨道有何变化？卫星速度有何变化？例1．2022年11月29日，搭载神舟十五号载人飞船的长征二号F“遥十五”运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。11月30日，神舟十五号3名航天员顺利进驻中国空间站，与神舟十四号航天员乘组首次实现“太空会师”。对接后的组合体绕地球的运动可视为匀速圆周运动。下列说法正确的是（）A．飞船发射阶段，航天员一直处于失重状态B．飞船空间站组合体的运行速率一定小于7.9C．在组合体内，航天员绕地球做圆周运动的向心力由舱壁提供D．与空间站相比，飞船与空间站组合体质量更大，向心加速度也更大练习1．2020年7月31日上午，北斗三号全球卫星导航系统正式开通，并为全球提供服务。北斗三号系统由24颗中圆地球轨道卫星、3颗地球静止轨道卫星和3颗倾斜地球同步轨道卫星组成。其中，中圆地球轨道卫星距地面高度约为2.2×104km，地球静止轨道卫星距地面高度约为3.6×104km，它们都绕地球做近似的匀速圆周运动。则（）A．中圆地球轨道卫星的运行速度大于第一宇宙速度B．地球静止轨道卫星的加速度大于2C．中圆地球轨道卫星的周期大于地球静止轨道卫星的周期D．中圆地球轨道卫星的角速度大于地球静止轨道卫星的角速度2．我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”。已知火星质量约为地球质量的10%，半径约为地球半径的50%，下列说法正确的是（）A．火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度B．火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间C．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度D．火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度五、近地卫星、同步卫星思考：所有的近地卫星、同步轨道是否相同？线速度大小是否相同？例1．如图所示，a为在地球赤道表面随地球一起自转的物体，b为绕地球做匀速圆周运动的近地卫星，轨道半径可近似为地球半径。假设a与b质量相同，地球可看作质量分布均匀的球体，比较物体a和卫星b（）A．角速度大小近似相等B．线速度大小近似相等C．向心加速度大小近似相等D．所受地球引力大小近似相等练习1．自20世纪以来，随着人类天文观测技术的不断进步，地球自转中的各种变化相继被天文学家发现，经过长时间的观察和计算，天文科学家观察到地球自转速度存在长期减慢的趋势。5亿年前，地球每天的时间是小时，5亿年以来，地球每天的时间越来越长，平均每年增加秒，现在，地球的一天的时间已经增加变化成了23小时56分。假设这种趋势会持续下去，地球的其它条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比，下列说法中错误的是（

）A．距地面的距离变小B．向心加速度变小 C．线速度变小 D．角速度变小2．由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的（）A．周期可以不同 B．离地高度可以不同C．动能可以不同 D．运行速率可以不同3．如图所示，a为在赤道上随地球一起自转的物体，b为地球同步卫星。下列说法正确的是（）A．a、b的向心力等于各自受到的地球的吸引力B．a的向心加速度比b的大C．a的角速度比b的大D．a的线速度比b的小4．2022年5月，我国成功完成了天舟四号货运飞船与空间站的对接，形成的组合体在地球引力作用下绕地球的运动可看作匀速圆周运动，组合体距地面的高度约为400km，地球同步卫星距地面的高度约为3.6×10A．组合体的线速度大于第一宇宙速度B．组合体的周期大于地球同步卫星的周期C．组合体的线速度大于地球同步卫星的线速度D．组合体的加速度小于地球同步卫星的加速度5．2020年6月23日，我国在西昌卫星发射中心成功发射北斗系统第55颗导航卫星，至此北斗全球卫星导航系统星座部署全面完成。北斗卫星导航系统由不同轨道的卫星构成，其中北斗导航系统第41颗卫星为地球同步轨道卫星，它的轨道半径约为4.2×107m。第44颗卫星为倾斜地球同步轨道卫星，运行周期等于地球的自转周期24h。两种同步卫星的绕行轨道都为圆轨道。倾斜地球同步轨道平面与地球赤道平面成一定夹角，如图所示。已知引力常量G=6.67×1011N·m2/kg2。下列说法中不正确的是（）A．两种同步卫星的轨道半径大小相等B．两种同步卫星的运行速度都小于第一宇宙速度C．根据题目数据可估算出地球的平均密度D．地球同步轨道卫星的向心加速度大小大于赤道上随地球一起自转的物体的向心加速度大小六、卫星变轨例1．如图所示，为环绕地球运转的航天器在变轨时，由低轨道升到高轨道时的变轨示意图。航天器先在圆形轨道1的A点加速后，进入到椭圆轨道2运行，当航天器运行到椭圆轨道2的远地点B时，再次加速而进入到圆轨道3而完成变轨运动。设：航天器在圆轨道1匀速运转时的速率为v1；靠惯性在椭圆轨道2运行时通过A、B两点时的速率分别为v2a和v2b；在圆轨道3A．v3>B．vC．v2aD．v练习1．下图为飞船运动过程的示意图。飞船先进入圆轨道1做匀速圆周运动，再经椭圆轨道2，最终进入圆轨道3完成对接任务。地球轨道2分别与轨道1、轨道3相切于A点、B点。则飞船（）A．在轨道1的运行周期大于在轨道3的运行周期B．在轨道2运动过程中，经过A点时的速率比B点大C．在轨道2运动过程中，经过A点时的加速度比B点小D．从轨道2进入轨道3时需要在B点处减速2．如图所示，卫星沿圆形轨道I环绕地球运动。当其运动到M点时采取了一次减速制动措施，进入椭圆轨道II或III。轨道I、II和III均与地球赤道面共面。变更轨道后（）A．卫星沿轨道III运动B．卫星经过M点时的速度小于C．卫星经过M点时的加速度变大D．卫星环绕地球运动的周期变大七、拓展（引力势能、太空梯、图像、冲日现象、双星、对接问题）1．人造地球卫星与地心间距离为r时，取无穷远处为势能零点，引力势能可以表示为Ep=-GMmr，其中G为引力常量，M为地球质量，m为卫星质量。卫星原来在半径为r1A．GMm21rC．GMm1r22．科幻电影曾出现太空梯的场景。如图甲所示，设想在赤道上建造一个始终与地表垂直的太空梯，航天员可通过梯仓P缓慢地到达太空中某一位置，设该位置距地心的距离为r，地球半径为R。图乙中曲线A为地球引力对航天员产生的加速度大小随r变化的图线；直线B为航天员的向心加速度大小随r变化的图线。下列说法正确的是（）A．航天员在R处的速度等于地球的第一宇宙速度B．乙图中的r0C．航天员在r0D．在小于r0的范围内，航天员越接近r3．（多选）宇宙中半径均为R的两颗恒星S1、S2，相距无限远。若干行星分别环绕恒星S1、S2运动的公转周期的平方T2与公转半径的立方r3的规律如图所示，不考虑两恒星的自转，下列说法正确的是（）

A．S1的质量比S2的小 B．S1的密度比S2的大C．S1的第一宇宙速度比S2的大 D．S1表面的重力加速度比S2的小4．2022年6月5日，我国的神舟十四号载人飞船与距地表约400km的空间站完成径向交会对接。径向交会对接是指飞船沿与空间站运动方向垂直的方向和空间站完成对接。对接前，飞船在空间站正下方200米的“保持点”处调整为垂直姿态（如图所示），并保持相对静止。准备好后，再逐步上升到“对接点”与空间站完成对接。飞船和空间站对接后，组合体绕地球做匀速圆周运动。已知地球同步卫星位于地面上方高度约36000km处。下列说法正确的是（）A．飞船维持在“保持点”的状态时，它的运动速度大于空间站运动速度B．飞船维持在“保持点”的状态时，需要开动发动机给飞船提供一个背离地心的推力C．与地球同步卫星相比，组合体的运动周期更大D．飞船一直加速才能从“保持点”上升到“对接点”5．木星“冲日”是指地球、木星在各自轨道上运行到太阳、地球和木星排成一条直线或近乎一条直线，地球位于太阳与木星之间，“冲日”时木星距离地球最近，也最明亮。已知木星的公转周期约为12年，质量约为地球质量的320倍，半径约为地球半径的11倍，下列说法正确的是（）A．地球运行的加速度比木星的小B．木星与地球公转轨道半径之比约为12∶1C．此次“冲日”现象后，经过约年会再次出现D．木星与地球密度之比约为4∶16．两个天体组成双星系统，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。科学家在地球上用望远镜观测由两个小行星构成的双星系统，看到一个亮度周期性变化的光点，这是因为当其中一个天体挡住另一个天体时，光点亮度会减弱。科学家用航天器以某速度撞击该双星系统中较小的小行星，撞击后，科学家观测到光点明暗变化的时间间隔变短。不考虑撞击后双星系统的质量变化。根据上述材料，下列说法正确的是（）A．被航天器撞击后，双星系统的运动周期变大B．被航天器撞击后，两个小行星中心连线的距离增大C．被航天器撞击后，双星系统的引力势能减小D．小行星质量越大，其运动的轨道越容易被改变方法整理：一、一种受力（）二、两套方法（、）三、三个模型1.圆周运动：单、双星环绕；2.星球表面物体：不考虑自转；2.对静止在赤道的物体进行受力分析，并写出关系。2.对静止在赤道的物体进行受力分析，并写出关系。1.两个对转天体质量、轨迹半径分别为M、m，R、r，引力常量为G，求M的角速度。3.赤道两极：考虑自转3.3.对静止在赤道和北极的物体进行受力分析，并写出关系，思考重力与哪一个力相等？四、四类比较（单星环绕、赤近同三体、椭圆变轨、赤道两极）、B的v、ω、T、an与哪些物理量有关？若已知A、B的周期TA、TB，求A、B何时相距最远？2.比较赤道上的物体、近地卫星、同步卫星的线速度v、向心加速度an；3.比较P、Q两点的速度；1上P点与椭圆上P点的加速度a、向心加速度an；4.比较两极、赤道的重力加速度；五、