二次根式导学案

第十六章二次根式16．1二次根式〔1〕〔第一学时〕教学目的：1、理解二次根式的概念，并根据二次根式的概念判断；2、求代数式故意义时，字母的取值范畴。重点：二次根式故意义的条件。难点：二次根式故意义的条件。教学过程：一、复习，小组合作探讨。1、〔1〕如果，那么；〔2〕如果，那么；〔3〕如果，那么2、什么叫做一种数的平方根？如何表达？什么是一种数的算术平方根？如何表达？3、平方根含有哪些性质？一种正数有____个平方根，并且________________________；0的平方根是____；负数_________平方根。4、〔1〕16的平方根是什么?算术平方根是什么？〔2〕0的平方根是什么？算术平方根是什么？〔3〕－7有无平方根？有无算术平方根？5、思考分别表达什么含义？二、预习导学1、自主预习新课P2。2、思考：请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式的认识。3、导入新课，完毕思考：〔1〕面积为3的正方形的边长为，面积为S的正方形的边长为〔2〕一种长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130，则它的宽是m。〔3〕一种物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t〔单位：s〕，与开始落下时离地面的高度h〔单位：m〕，满足关系式。如果用含有h的式子表达t，则t为三、小组合作探究1、式子它们有什么共同特点？2、二次根式的定义：3、二次根式有什么特点？例题1、说一说，下列各式是二次根式吗?4、跟踪训练：判断，下列各式中那些是二次根式？5、思考：二次根式根号内字母的取值范畴应含有什么条件？例题2、当x是如何的实数时，下列二次根式故意义？总结：求二次根式中字母的取值范畴的基本根据：四、拓展训练1、当x是如何的实数时，下列二次根式故意义？2、已知二次根式故意义,那A(a,)在第象限。五、课堂作业。1、判断下列哪些式子是二次根式。2、课本P5，第1、7题。3、选做题〔1〕假设，则〔2〕实数a,b满足，求a和a+b的值。〔3〕教学反思：16．1二次根式〔1〕〔第二学时〕教学目的：1、理解二次根式的性质：〔1〕〔a≥0〕是非负数；〔2〕〔〕=a〔a≥0〕；〔3〕=a〔a≥0〕2、会运用其进行有关计算。重点：会运用〔a≥0〕是非负数、〔〕=a〔a≥0〕、=a〔a≥0〕进行有关运算。难点：理解〔a≥0〕是非负数、〔〕=a〔a≥0〕、=a〔a≥0〕。教学过程：课前复习1、下列各式与否为二次根式?下列x为什么值时，二次根式故意义？〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕自主预习1、当x分别取下列值时，求二次根式的值:(1)x=0;(2)x=1;(3)x=-12、〔1〕根据算术平方根的意义填空〔2〕〔3〕归纳总结：二次根式的性质:1：3、例1、计算：〔1〕〔〕〔2〕〔〕跟踪训练：〔2〕4、〔1〕探究：〔2〕归纳总结：二次根式的性质2：5、例题2，化简：跟踪训练：〔1〕课本P4页练习〔2〕计算思考：课外练习：1、化简下列各式2、实数p在数轴上的位置以下图，化简二次根式习题一一、选择1、下列代数式中二次根式有总故意义的有〔〕⑴，⑵，⑶，⑷，⑸，⑹〔〕，⑺。A、3个B、4个C、5个D、6个2、如果是二次根式，那么应适合的条件是〔〕A、≥3B、≤3C、＞3D、＜33、化简：的成果为〔〕A、4—2aB、0C、2a—4D、44、化简的成果是(b)(A)–2(B)2(C)±2(D)45、使代数式8故意义的的范畴是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕不存在6、假设，则的值为：〔〕〔A〕0〔B〕1〔C〕-1〔D〕27、下列各式中一定成立的是〔〕A、B、C、D、8、如果一种三角形的三边长分别为1、k、3，化简成果是〔〕A、—5B、1C、13D、19—4k二、填空1、二次根式故意义时的的范畴是。2、假设x、y都为实数，且，则=________。aboc3、假设实数a、baboc。4、假设，则a的取值范畴是5、假设△ABC的三边长为a,b,c，其中a和b满足，则c的取值范畴是6、实数在数轴上的位置如图示，化简|a-1|+。7、假设，则的平方根为〔〕A．16B．±16C．±4D．±28、代数式的最大值是__________。9、假设，则化简=__________。10、假设代数式的值是常数2，则的取值范畴是___________。11、求下列二次根式中字母x的取值范畴：(1)，〔2〕，〔3〕，〔4〕，〔5〕⑹.二次根式习题二〔A组〕1．判断题〔对的打“∨”，错的打“×”〕〔1〕〔〕2=-〔〕;〔2〕=-〔〕〔3〕〔-〕2=-〔〕;〔4〕〔2〕2=2×=1〔〕2．下面的计算中，错误的选项是〔〕A．=±0.03B．±=±C．=0.15D．-3．下列各式中一定成立的是〔〕A．=+=3+4=7B．=-C．〔-〕2=D．=1-=4．〔〕2-=________；5．+〔-〕2=________．5.计算：+=_______．6.计算：--〔〕2=_______;7．计算-|-|．8．计算：+;9．计算：+．10．计算：．〔B组〕1．下列运算对的的选项是〔〕A．〔〕2=-5B．〔-〕2=-5C．-=5D．=52．下面的计算中，对的的选项是〔〕A．=0.1；B．-=-0.03；C．±=±13；D．=-43．下列命题中，错误的选项是〔〕A．如果=5，则x=5;B．假设a〔a≥0〕为有理数，则是它的算术平方根C．化简的成果是-3D．在直角三角形中，假设两条直角边分别是，2，那么斜边长为54．计算+|-11|-，对的的成果是〔〕A．-11B．11C．22D．-225．〔-〕