浙江省杭州市临平区2022-2023学年六年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年浙江省杭州市临平区六年级（上）期中数学试卷一、填空题（31分）1．（4分）＝＝÷25＝32÷＝（填小数）。2．（3分）如果，那么x：y＝：；如果，那么xy＝。3．（5分）×＝0.125×＝10×＝1×＝÷。4．（2分）小林看一本故事书，每天看20页，看了三天后已经看了全书的，第四天要从第页看起，他共用天看完这本书.5．（4分）45分＝时公顷＝平方米立方米＝立方分米9小时＝日6．（2分）比较大小。（在横线中填“＞”“＜”或“＝”）÷×÷0.75×17．（3分）根据如图的图形，写一个算式，并算出结果．×＝8．（3分）如图，一艘轮船从海港O出发，以每小时10千米的速度沿方向行驶4小时到达A岛，然后以每小时15千米的速度沿方向行驶4小时到达B岛，这艘轮船从海港O出发经过A岛到达B岛一共行驶了千米。​9．（2分）甲数的与乙数的相等；若该比的后项加上16，要使比值不变，前项应该增加。10．（2分）吨小麦可以磨面粉吨，每吨小麦可磨面粉吨，磨1吨面粉需要小麦吨。11．（1分）甲、乙、丙三个数的平均数是59，甲：乙＝3：4，乙：丙＝5：6。二、判断题（5分）12．（1分）米：2厘米化简后是40：1．13．（1分）一件商品先降价后涨价，那就是原价出售。14．（1分）一杯糖水，糖与水的比是1：30，喝掉一半后15．（1分）在100克的水中加入4克的糖，这时糖占糖水的。16．（1分）如果a÷（a、b均不为0），那么a＞b。三、选择题（10分）17．（2分）甲与乙的比是4：5，下列说法正确的是（）A．甲比乙少 B．甲占甲、乙之和的 C．乙比甲多 D．乙占甲、乙之和的18．（2分）已知小红家在学校的东偏南30°方向500米处，小明家、小红家和学校处在同一条直线上，下面关于小明家位置描述错误的是（）A．小明家在学校的东偏南30°方向上 B．小明家在学校的西偏北30°方向上 C．小明家在学校的南偏东30°方向上 D．小明家在学校的北偏西60°方向上19．（2分）从甲地到乙地，小红用了10分钟，小明用了8分钟。小红和小明的速度的最简整数比是（）A．5：4 B．： C．4：5 D．10：820．（2分）下面说法中正确的有（）句。①计算（×）×17×12时可以用乘法分配律进行简算；②一个数乘假分数，积一定不小于这个数；③一台电视机先提价，再降价，则现价与原价一样；④若M×＝N（M、N均不为0），则M＞N。A．4 B．3 C．2 D．121．（2分）数m、n在直线上的位置如图所示，下列式子计算结果与数p最接近的是（）A．n+m B．n×m C．m÷n D．n÷m四、计算（29分）22．（8分）直接写出答案。＝×＝0.5t：200kg＝24×÷24×＝÷0.3＝20＝0.5﹣÷2＝：＝23．（9分）计算下面各题，能简算的要简便计算。324．（9分）解下列方程。6x25．（3分）看图列式计算。五、作图题（3分）26．（3分）根据下面的描述，在图中标出学校、游泳馆、和汽车站的位置。（1）学校在市攻府的南偏东40°方向上，距离是800米；（2）游泳馆在市政府的西偏北30°方向上，距离是300米；（3）市政府在汽车站的南偏西35°方向上，距离是1000米。六、解决问题（22分，4+4+4+5+5）27．（4分）在准备参加演讲比赛时，小刚制作幻灯片和练习演讲共花了90分钟，练习演讲时间是制作幻灯片时间的28．（4分）花圃里，月季花的盆数是玫瑰花盆数的，又是菊花的，菊花有几盆？29．（4分）施工队修一段公路，第一个月修了全长的，第二个月修了1500米，三个月正好完成任务，这条公路长多少米？30．（5分）实验小学将六年级的140名学生分成三个小组进行植树，已知第一小组和第二小组人数的比是2：3，第二小组的人数比第三小组少31．（5分）完成一项工作，小张单独完成要18天，小李单独完成要用12天，剩下的由两人合作完成，这样前后一共用了9天

2022-2023学年浙江省杭州市临平区六年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（31分）1．（4分）＝＝20÷25＝32÷40＝0.8（填小数）。【答案】16；20；40；0.8。【分析】根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘4，得到分母是20的分数；利用分数与除法的关系把写成4÷5，根据商不变规律，把被除数和除数同时乘5，得到20÷25；同样再根据商不变规律，把被除数和除数同时乘8，得到32÷40；把分数化成小数，用分子除以分母，可得＝0.8。【解答】解：根据分析得，＝＝20÷25＝32÷40＝4.8故答案为：16；20；0.7。2．（3分）如果，那么x：y＝6：5；如果，那么xy＝3。【答案】6；5；3。【分析】利用比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。把和x看作比例的两个外项，把和y看作比例的两个内项，据此写出比例；如果，同样利用比例的基本性质，即可求解。【解答】解：如果，则x：y＝＝＝12：10＝（12÷2）：（10÷2）＝6：5如果，则xy＝3故答案为：4；5；3。3．（5分）×＝0.125×8＝10×0.1＝1×＝÷。【答案】，8，0.1，，。【分析】求倒数的方法：求一个分数的倒数，就把这个分数的分子和分母交换位置；求一个整数的倒数，只需把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到；求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。【解答】解：×＝0.125×2＝10×0.1＝3×＝÷。故答案为：，6，0.1，，。4．（2分）小林看一本故事书，每天看20页，看了三天后已经看了全书的，第四天要从第61页看起，他共用12天看完这本书.【答案】见试题解答内容【分析】把全书的总页数看成单位“1”，它的就是已经看了3天的页数，利用对应量÷对应分率＝单位“1”，求出这本书一共多少页，再用全书页数×求出看了多少页，第四天要从已经看了的页数+1页开始看起看起。【解答】解：20×3＝60（页）60÷＝240（页）240×＝61（页）240÷20＝12（天）答：第四天要从第61页看起，他共用12天看完这本书。故答案为：61，12。5．（4分）45分＝0.75时公顷＝7500平方米立方米＝625立方分米9小时＝日【答案】见试题解答内容【分析】根据1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，1立方米＝1000立方分米，1日＝24小时，解答此题即可。【解答】解：4（5分）＝8.75时公顷＝7500平方米立方米＝625立方分米9小时＝日故答案为：0.75；7500；。6．（2分）比较大小。（在横线中填“＞”“＜”或“＝”）÷＞×÷0.75＝×1【答案】＞，＝。【分析】根据乘数和积的关系、被除数和商的关系，以及分数除法的计算法则，分析填空即可。【解答】解：＜7÷＞×6＝，0.75＝÷0.75＝故答案为：＞，＝。7．（3分）根据如图的图形，写一个算式，并算出结果．×＝【答案】见试题解答内容【分析】根据图示可知，把整个长方形看作单位“1”，先平均分成8份，阴影部分为6份，即占整体的；然后把阴影部分看作单位“1”，把它平均分成6份，涂色部分为3份，即占整体的．利用分数乘法的运算法则，涂色部分占整个长方形的：．【解答】解：根据图示，涂色部分占整个长方形面积的：故答案为：；；．8．（3分）如图，一艘轮船从海港O出发，以每小时10千米的速度沿北偏西75°方向行驶4小时到达A岛，然后以每小时15千米的速度沿北偏东35°方向行驶4小时到达B岛，这艘轮船从海港O出发经过A岛到达B岛一共行驶了100千米。​【答案】北偏西75°；北偏东35°；100。【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合“速度×时间＝路程”，解答即可。【解答】解：10×4+15×4＝40+60＝100（千米）答：一艘轮船从海港O出发，以每小时10千米的速度沿北偏西75°方向行驶2小时到达A岛，这艘轮船从海港O出发经过A岛到达B岛一共行驶了100千米。故答案为：北偏西75°；北偏东35°。9．（2分）甲数的与乙数的相等9：8；若该比的后项加上16，要使比值不变，前项应该增加18。【答案】见试题解答内容【分析】由题意可知：甲数×＝乙数×，于是逆运用比例的基本性质，即可求出甲、乙两数的最简整数比是9：8；根据比的基本性质和已知数据，9：8的后项加上16，由8变成24，相当于后项乘3，要使比值不变，前项也应该乘3，即前项应该增加（9×3﹣9）。【解答】解：甲数×＝乙数×甲数：乙数＝：＝（×12）：（＝9：8要使比值不变，前项应该增加：（8+16）÷8×9﹣8＝24÷8×9﹣5＝3×9﹣2＝27﹣9＝18故答案为：9：8，18。10．（2分）吨小麦可以磨面粉吨，每吨小麦可磨面粉吨，磨1吨面粉需要小麦吨。【答案】，。【分析】已知吨小麦可以磨面粉吨，求每吨小麦可磨面粉多少吨，用磨出面粉的质量除以小麦的质量，列式为：；求磨1吨面粉需要小麦多少吨，用小麦的质量除以磨出面粉的质量，列式为：。据此解答即可。【解答】解：＝＝（吨）＝＝（吨）答：每吨小麦可磨面粉吨，磨3吨面粉需要小麦吨。故答案为：，。11．（1分）甲、乙、丙三个数的平均数是59，甲：乙＝3：4，乙：丙＝5：645。【答案】见试题解答内容【分析】先根据甲、乙、丙三个数的平均数是59，用59乘3就是甲、乙、丙三个数的和，再把甲：乙的后项和乙：丙的前项都化成20，从而可求出甲：乙：丙，再求出甲、乙、丙的总份数以及甲占总份数的几分之几，然后用甲、乙、丙三个数的和乘甲占总份数的几分之几即可求出甲的值。【解答】解：59×3＝177甲：乙＝3：8＝15：20乙：丙＝5：6＝20：24所以甲：乙：丙＝15：20：2415+20+24＝59甲：177×＝45故答案为：45。二、判断题（5分）12．（1分）米：2厘米化简后是40：1．√【答案】见试题解答内容【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变．【解答】解：米：5厘米＝80厘米：2厘米＝40：1故题干说法正确；故答案为：√．13．（1分）一件商品先降价后涨价，那就是原价出售。×【答案】×【分析】假设降价之前的商品的价钱是1，降价后价钱＝1×（1﹣），涨价后的售价为：[1×（1﹣）]×（1+），由此解答即可。【解答】解：假设降价之前的商品的价钱是1，降价后价钱：1×（4﹣）＝8×＝涨价后的售价为：×（1+）＝×＝原题说法错误。故答案为：×。14．（1分）一杯糖水，糖与水的比是1：30，喝掉一半后√【答案】√【分析】一杯糖水，糖与水的比是1：30，喝掉一半后，糖与水的比是不变的，即还是1：30，据此判断即可。【解答】解：一杯糖水，糖与水的比是1：30，糖与水的比还是1：30，所以原题说法正确。故答案为：√。15．（1分）在100克的水中加入4克的糖，这时糖占糖水的。×【答案】×【分析】先用糖的质量加上水的质量，求出糖水的质量，根据求一个数是另一个数的几分之几，用糖的质量除以糖水的质量即可。【解答】解：4÷（4+100）＝2÷104＝原题说法错误。故答案为：×。16．（1分）如果a÷（a、b均不为0），那么a＞b。×【答案】×【分析】根据分数除法的计算法则，a÷＝a×＝b×，两个乘法算式的积相等时，一个因数大，则另个因数小。【解答】解：a÷＝a×因为＞所以a＜b原题说法错误。故答案为：×。三、选择题（10分）17．（2分）甲与乙的比是4：5，下列说法正确的是（）A．甲比乙少 B．甲占甲、乙之和的 C．乙比甲多 D．乙占甲、乙之和的【答案】C【分析】把甲数看作“4”，则乙数是“5”。A、求甲数比乙数少几分之几，用甲、乙两数之差除以乙数。B、求甲占甲、乙之和的几分之几，用甲数除以甲、乙两数之和。C、求乙比甲多几分之几，用甲、乙两数之差除以甲数。D、求乙占甲、乙之和的几分之几，用乙数除以甲、乙两数之和。【解答】解：A、（5﹣4）÷5＝1÷5＝甲比乙少，原题说法错误；B、4÷（4+5）＝4÷9＝甲占甲、乙之和的；C、（5﹣4）÷7＝1÷4＝乙比甲多，原题说法正确；D、5÷（4+7）＝5÷9＝乙占甲、乙之和的。故选：C。18．（2分）已知小红家在学校的东偏南30°方向500米处，小明家、小红家和学校处在同一条直线上，下面关于小明家位置描述错误的是（）A．小明家在学校的东偏南30°方向上 B．小明家在学校的西偏北30°方向上 C．小明家在学校的南偏东30°方向上 D．小明家在学校的北偏西60°方向上【答案】C【分析】因为小明家、小红家和学校处在同一条直线上，所以小明家的位置有两种可能，一种是与小红家同样都在学校的东偏南30°方向上，另一种是与小红家分别在学校的两方，据此解答。【解答】解：如图：第一种情况，小明家在学校的东偏南30°方向上；第二种情况，小明家在学校的西偏北30°方向（或北偏西60°方向）上。所以选项A、B、D说法都正确。故选：C。19．（2分）从甲地到乙地，小红用了10分钟，小明用了8分钟。小红和小明的速度的最简整数比是（）A．5：4 B．： C．4：5 D．10：8【答案】C【分析】把甲地到乙地的路程看作单位“1”，利用“路程÷时间＝速度”求出小红和小明的速度，然后再利用比的意义化简即可。【解答】解：1÷10＝4÷8＝：＝4：5故选：C。20．（2分）下面说法中正确的有（）句。①计算（×）×17×12时可以用乘法分配律进行简算；②一个数乘假分数，积一定不小于这个数；③一台电视机先提价，再降价，则现价与原价一样；④若M×＝N（M、N均不为0），则M＞N。A．4 B．3 C．2 D．1【答案】C【分析】（1）根据乘法交换律、乘法结合律的意义，a×b＝b×a，（a×b）×c＝a×（b×c），据此判断。（2）假分数大于或等于1，一个数（0除外）乘假分数，积大于或等于这个数。据此判断。（3）先提价是把原价看作单位“1”，再降价，数把原价的（1）看作单位“1”，所以现价比原价低。据此判断。（4）假设若M×＝N（＝1M、N均不为0），则M＝，N＝，所以M＞N。据此判断。【解答】解：由分析得：①计算（×）×17×12时可以用乘法分配律进行简算。②一个数乘假分数，积一定不小于这个数，因此。③一台电视机先提价，再降价；错误。④若M×＝N、N均不为0）。正确。所以说法正确的有2句。故选：C。21．（2分）数m、n在直线上的位置如图所示，下列式子计算结果与数p最接近的是（）A．n+m B．n×m C．m÷n D．n÷m【答案】D【分析】观察图中数轴，m、n在0和1之间，结合与的位置，可得：0＜m＜＜n＜1。数P在2和3之间，即：2＜p＜3。根据m、n所处取值范围，分别对m和n赋予合适的值并进行相应运算逐项分析进行比较。【解答】解：由分析可得：0＜m＜＜n＜1、n＝。A．n+m＝+；B．n×m＝×＝；C．m÷n＝÷＝；D．n÷m＝÷；＜＜8＜2所以，n÷m的计算结果与数p最接近。故答案为：D。四、计算（29分）22．（8分）直接写出答案。＝×＝0.5t：200kg＝24×÷24×＝÷0.3＝20＝0.5﹣÷2＝：＝【答案】，，2.5，，，25，，。【分析】根据分数、小数乘除法的计算方法进行解答即可。【解答】解：＝×＝0.7t：200kg＝2.524×÷24×＝÷4.3＝20＝250.5﹣÷2＝：＝故答案为：。23．（9分）计算下面各题，能简算的要简便计算。3【答案】6；；。【分析】（1）先算除法，再算减法；（2）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法；（3）根据乘法分配律计算。【解答】解：（1）3＝7﹣＝6（2）＝÷[×]＝÷＝（3）＝×7.25+＝（0.25+5.75）×＝1×＝24．（9分）解下列方程。6x【答案】x＝；x＝5.6；x＝8。【分析】利用分数四则混合运算的计算计算方法结合解方程的方法，分别去解方程即可。【解答】解：x﹣x＝6x＝x＝x﹣6.24×5＝2x＝3.5x＝5.63x÷＝362x＝48x＝825．（3分）看图列式计算。【答案】150km。【分析】由图可知，剩下的60km占全程的（1﹣），用除法列式计算全程多少千米即可。【解答】解：60÷（1﹣）＝60÷＝150（km）答：全程150km。五、作图题（3分）26．（3分）根据下面的描述，在图中标出学校、游泳馆、和汽车站的位置。（1）学校在市攻府的南偏东40°方向上，距离是800米；（2）游泳馆在市政府的西偏北30°方向上，距离是300米；（3）市政府在汽车站的南偏西35°方向上，距离是1000米。【答案】【分析】（1）因1厘米代表200米，学校距离市攻府800米，求出图上距离是800÷200＝4（厘米），再根据位置和数据作图；（2）利用300除以200求出游泳馆到市政府的图上距离，再根据位置和数据作图；（3）利用1000除以200求出市政府距离汽车站的距离，再根据位置和数据作图。【解答】解：（1）800÷200＝4（厘米）（2）300÷200＝1.6（厘米）（3）1000÷200＝5（厘米）如图：六、解决问题（22分，4+4+4+5+5）27．（4分）在准备参加演讲比赛时，小刚制作幻灯片和练习演讲共花了90分钟，练习演讲时间是制作幻灯片时间的【答案】72分钟。【分析】把制作幻灯片时间看作单位“1”，则练习演讲时间是1×＝，用制作幻灯片和练习演讲的总时间除以对应的分率（1+），即可求出小刚制作幻灯片用的时间。【解答】解：90÷（+3）＝90÷＝90×＝72（分钟）答：小刚制作幻灯片用了72分钟。28．（4分）花圃里，月季花的盆数是玫瑰花盆数的，又是菊花的，菊花有几盆？【答案】60盆。【分析】由题意知：的单位“1”是玫瑰花的盆数，吗，玫瑰花的盆数是54盆，求一个数的几分之几是多少，用法计算；的单位“1”是菊花的棵数，菊花的棵数不知道，已知一个数的几分之几是