2022-2023学年浙江省宁波市九年级下册数学月考专项提升模拟卷（AB卷）含解析

2022-2023学年浙江省宁波市九年级下册数学月考专项提升模拟卷

（A卷）

一、选一选（本题有10小题，每小题4分，共40分.）

1.给出四个数-1,0,0.5,币,其中为无理数的是（）

A.-1B.0C.05D.V?

2.数据35,38,37,36,37,36,37,35的众数是（）

A.35.B.36C.37D.38

3.我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分

别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体.如图所示的几何体是可以

形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是（）

由

a-ro，任DB

4.函数y=-2x+4的图象与y轴的交点坐标是（)

A.（4,0）B.（0,4）C.(2,0)D.(0,2)

5.把多项式a?一4a分解因式，结果正确的是【

A.a(a-4)B.(a+2)(a-2)C.a(a+2)(a-2)D.(a-2)2-4

6.小林家今年1—5月份的用电量情况如图所示,由图可知，相邻的两个月中，用电量变化的

是【】

C.3月至4月D.4月至5月

7.已知001与。。2外切，OQ2=8cm,。01的半径为5cm,则。O2的半径是（）

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A.13cmB.8cmC.6cmD.3cm

8.下列选项中，可以用来证明命题"若a?>],则a>l"是假命题的反例是().

A.a=_2B.a=~lC.a=lD.a=2

9.楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225

元，设其中有x张成人票，丁张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是【】

x+y=20x+y=20x-H?=1225

A.{B.{C.{D.

35x+70y=122570x+35y=122570x+35y=20

x+y=1225

’35x+70y=20

10.如图，在aABC中，ZC=90°,M是AB的中点，动点P从点A出发，

沿AC方向匀速运动到终点C,动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B.已知P,Q两

点同时出发，并同时到达终点.连结MP,MQ,PQ.在整个运动过程中，AMPQ的面积大小变化

情况是【】

A.一直增大B.一直减小C.先减小后增大D.先增大后

减小

二、填空题(本题有5小题，每小题4分，共20分)

1L化简：2(a+l)—a=____

12.分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示.将该图形绕其旋转一个

合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是度.

2

13.若代数式----1的值为零，则*=_____

X—1

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14.赵老师想了解本校"生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了200份试卷的成绩

(满分为120分，成绩为整数)，绘制成如图所示的统计图.由图可知，成绩没有低于90分的

15.某校艺术班的同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多1()

人，两种都会的有7人.设会弹古筝的有m人，则该班同学共有人(用含m的代数式表

示)

三、解答题(共60分)

16.(1)计算：(-3)2+(—3)x2-而；

(2)解方程:x2-2x=5.

17.如图，在方格纸中，△PQR的三个顶点及48,CQ,E五个点都在小方格的顶点上，现以

A,B,C,D,E中的三个顶点为顶点画三角形，

(1)在图甲中画出一个三角形与△P07?全等；

(2)在图乙中画出一个三角形与△PQR面积相等但没有全等.

18.如图，Z\ABC中，ZB=90°,AB=6cm,BC=8cm,将AABC沿射线BC方向平移10cm,得到

△DEF,A,B,C的对应点分别是D,E,F,连结AD,求证：四边形ACFD是菱

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19.一个没有透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄

3

球的个数是白球个数的2倍少5个，已知从袋中摸出一个球是红球的概率是输.

(1)求袋中红球的个数；

(2)求从袋中摸出一个球是白球的概率；

⑶取走10个球(其中没有红球)后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率.

20.如图，ZsABC中，ZACB=90°,D是边AB上一点，且NA=2/DCB.E是BC边上的一点，以

EC为直径的。0点D.

(1)求证：AB是。。的切线；

(2)若CD的弦心距为1,BE=EO,求BD的长.

21.温州享有"中国笔都"之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲将n件产品运往A,B,C三地，要

求运往C地的件数是运往A地件数的2倍，各地的运费如图所示.设安排X件产品运往A地.

(1)当n=200时,

①根据信息填表：

¥A地B地二C地「合计*

产品件数(件)。

2xP200~

运费(元)*

30X73P

②若运往B地的件数没有多于运往C地的件数，总运费没有超过4000元，则有哪几种运输?

(2)若总运费为5800元，求n的最小值.

22.如图，在平面直角坐标系中，。是，坐标原点，点A的坐标是(-2,4),过点A作ABLy

轴，垂足为B,连结OA.

(1)求aOAB的面积；

(2)若抛物线y=-x2-2x+c点A,求c的值.

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2022-2023学年浙江省宁波市九年级下册数学月考专项提升模拟卷

（A卷）

一、选一选（本题有10小题，每小题4分，共40分.）

1.给出四个数-1,0,0.5,币,其中为无理数的是（）

A.-1B.OC.0.5D.V?

【正确答案】D

【详解】••♦一：［和。是整数，故是有理数，故选项A和B错误；0.5是有限小数，故是有理数，

故本选项错误；正是开方开没有尽的数，故是无理数，故本选项正确.

故选D.

2.数据35,38,37,36,37,36,37,35的众数是（）

A.35.B.36C.37D.38

【正确答案】C

【详解】众数是在一组数据中，出现次数至多的数据，这组数据中，出现次数至多的是37,故

这组数据的众数为37.故选C.

3.我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分

别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体.如图所示的几何体是可以

形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是（）

由

AI口B.C.D.日

【正确答案】A

【分析】根据俯视图即从物体的上面观察得得到的视图，进而得出答案.

八

故选4

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此题主要考查了儿何体的三视图；掌握俯视图是从几何体上面看得到的平面图形是解决本题的

关键.

4.函数y=-2x+4的图象与y轴的交点坐标是()

A.(4,0)B.(0,4)C.(2,0)D.(0,2)

【正确答案】B

【分析】求函数图像与f釉的交点坐标，令尸0,求出y值即可.

【详解】令x=0,

得尸-2x0+4=4,

，函数与y轴的交点坐标是(0,4),

故选8.

本题考查函数与坐标轴的交点坐标问题，求图像与y轴交点坐标时，令x=0,解出y即可；求

图像与x轴交点坐标时，令尸0,解出x即可.

5.把多项式4a分解因式，结果正确的是【】

A.a(a-4)B.(a+2)(a-2)C.a(a+2)(a-2)D.(a-2)2-4

【正确答案】A

【详解】直接提取公因式a即可：a2-4a=a(a-4).故选A

6.小林家今年1—5月份的用电量情况如图所示，由图可知，相邻的两个月中，用电量变化的

是【】

署泮，1-5月份用电量统计图

II/

1

1

140

120

1

100

80

C.3月至4月D.4月至5月

【正确答案】B

【详解】根据折线图的数据，分别求出相邻两个月的用电量的变化值，比较即可得解:

1月至2月，125—120=15千瓦时；2月至3月，125—95=30千瓦时；

3月至4月，100—95=5千瓦时；4月至5月，100—90=10千瓦时，

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所以，相邻两个月中，用电量变化的是2月至3月.故选B

7.已知。01与。。2外切，OQ2=8cm,的半径为5cm，则。Ch的半径是（）

A.13cmB.8cmC.6cmD.3cm

【正确答案】D

【详解】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆

心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小

于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）.

因此，根据两圆外切，圆心距等于两圆半径之和，得该圆的半径是8—5=3（cm）.故选D

8.下列选项中，可以用来证明命题"若a2>l,则a>l”是假命题的反例是（）.

A.a=-2B.a=-1C.a=lD.a=2

【正确答案】A

【详解】解：因为a=-2时，

a2>l,但a<l.

故选：A.

9.楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225

元，设其中有x张成人票，V张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是【】

x+y=20x+y=20x+y=1225

A.{B.{C.{D.

35x+70y=122570x+35y=122570x+35y=20

x+y=1225

l35x+70j=20

【正确答案】B

【详解】根据“小明买20张门票”可得方程：x+y=20■根据“成人票每张70元，儿童票每张35

元，共花了1225元"可得方程：70x+35y=1225,把两个方程组合即可.故选B

10.如图，在AABC中，ZC=90°,M是AB的中点，动点P从点A出发，

沿AC方向匀速运动到终点C,动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B.已知P,Q两

点同时出发，并同时到达终点.连结MP,MQ,PQ.在整个运动过程中，AMPQ的面积大小变化

情况是【】

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B

CpA

A.一直增大B.一直减小C,先减小后增大D.先增大后

减小

【正确答案】C

【详解】如图所示，连接CM,

是AB的中点，

SAACM=SABCM=5SAABC，

开始时，SAMPQ=SAACM=；SAABC;

由于P,Q两点同时出发，并同时到达终点，从而点P到达AC的中点时,点Q也到达BC的

中点，此时,SAMPQ=—SAABC;

4

结束时，SAMPQ=SABCM=/SAABC.

△MPQ的面积大小变化情况是：

先减小后增大.

故选C.

二、填空题(本题有5小题，每小题4分，共20分)

11.化简：2(a+1)—a=____

【正确答案】a+2##2+a

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【详解】解：把括号外的2乘到括号内，去括号，然后合并同类项可得：

原式=2a+2-a

=a+2.

故a+2.

12.分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示.将该图形绕其旋转一个

合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是度.

【正确答案】90

【详解】观察图形可得，图形有四个形状相同的部分组成，从而能计算出旋转角度.

解：图形可看作由一个基本图形每次旋转90。，旋转4次所组成，故最小旋转角为90。.

故答案为90.

2

13.若代数式一1—1的值为零，则*=___.

X—1

【正确答案】3

2

【详解】由题意得，------1=0,解得：x=3,经检验的x=3是原方程的根.

X-1

14.赵老师想了解本校"生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩

（满分为120分，成绩为整数），绘制成如图所示的统计图.由图可知，成绩没有低于90分的

共有人.

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100份“生活中的数学知识“大

赛试卷的成绩频数分布直方图

频数(人)

声

片24

一

43

0：■一口.一一.....一一一

U29.549.569.5S9.5109.5129.5成绩(分)

【1正确答案】27

【详解】如图所示，89.5〜109.5段的学生人数有24人，109.5〜129.5段的学生人数有3人，所

以，成绩没有低于90分的共有24+3=27人

15.某校艺术班的同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多1()

人,两种都会的有7人.设会弹古筝的有m人，则该班同学共有人(用含m的代数式表

示)

【正确答案】2m+3

【详解】•••设会弹古筝的有m人，则会弹钢琴的人数为：m+10,

该班同学共有：m+m+10—7=2m+3

三、解答题(共60分)

16.(1)计算：(-3)2+(—3)x2—而；

(2)解方程：x2-2x=5.

【正确答案】(1)3-275;(2)Xi=l+V6.x2=l-76.

【详解】(1)先乘方、开方，再乘法，进行加减法计算即可.

(2)利用配方法求解即可.

解：(1)(-3)2+(-3)x2-720=9-6-275=3-275：

(2)配方得(x-1)2=6

Ax-1=±->/6

.*.Xl=l+^/6，X2=l-瓜.

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17.如图，在方格纸中，△尸0R的三个顶点及工,8,CQ,E五个点都在小方格的顶点上，现以

A,B,C,D,E中的三个顶点为顶点画三角形，

（1）在图甲中画出一个三角形与△尸0H全等；

（2）在图乙中画出一个三角形与△尸0r面积相等但没有全等.

【正确答案】（1）见解析；（2）见解析

【分析】（1）过/作/E//P。，过E作EB//PR,再顺次连接/、E、B.（答案没有）

（2）作一个与△P0R面积相等但没有全等的三角形即可.（答案没有）

【详解】解：（I）如图所示：

（2）如图所示:

18.如图,Z\ABC中，ZB=90°,AB=6cm,BC=8cm,将△ABC沿射线BC方向平移10cm,得到

△DEF,A,B,C的对应点分别是D,E,F,连结AD,求证：四边形ACFD是菱

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D

【正确答案】证明见解析

【详解】证明：由平移变换的性质得，CF=AD=10,DF=AC.

VZB=90°,AB=6,BC=8,

­■•AC=7AB2+CB2=J36+64=10-

.•.AC=DF=AD=CF=10.二四边形ACFD是菱形

根据平移的性质可得CF=AD=10,DF=AC,再在RtAABC中利用勾股定理求出AC的长为10,就

可以根据四条边都相等的四边形是菱形得到结论.

19.一个没有透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄

球的个数是白球个数的2倍少5个，已知从袋中摸出一个球是红球的概率是得.

⑴求袋中红球的个数；

⑵求从袋中摸出一个球是白球的概率；

⑶取走10个球(其中没有红球)后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率.

【正确答案】(1)30个(2)1/4(3)1/3

3

【详解】解：(1)根据题意得：200、a=30,

答：袋中红球有30个.

(2)设白球有X个，则黄球有(2x—5)个，

根据题意得x+2x—5=100—30,解得x=25.

251

.•.摸出一个球是臼球的概率为一=-.

1004

(3)：取走10个球后，还剩90个球，其中红球的个数没有变化，

.♦.从剩余的球中摸出一个球是红球的概率为3二0=-1.

903

(1)根据红、黄、白三种颜色球共有的个数乘以红球的概率即可.

(2)设白球有x个，得出黄球有(2x—5)个，根据题意列出方程，求出白球的个数，再除以

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总的球数即可.

(3)先求出取走10个球后，还剩的球数，再根据红球的个数，除以还剩的球数即可

20.如图，Z^ABC中，ZACB=90°,D是边AB上一点，且NA=2/DCB.E是BC边上的一点，以

EC为直径的。。点D.

(1)求证：AB是的切线；

(2)若CD的弦心距为1,BE=EO,求BD的长.

【正确答案】(1)证明见解析：(2)BD=26.

【分析】(1)连接OD,如图1所示，由OD=OC,根据等边对等角得到一对角相等，再由NDOB

为ACOD的外角，利用三角形的外角等于与它没有相邻的两个内角之和，等量代换可得出

ZDOB=2ZDCB,又NA=2/DCB,可得出NA=ND()B,又NACB=9()。，可得出直角三角形

ABC中两锐角互余，等量代换可得出NB与NODB互余，即OD垂直于BD,确定出AB为圆

O的切线，得证；

(2)过O作OM垂直于CD,根据垂径定理得到M为DC的中点，由BD垂直于OD,得到三

角形BDO为直角三角形，再由BE=OE=OD,得到OD等于OB的一半，可得出NB=30。，进而

确定出NDOB=60。，又OD=OC,利用等边对等角得到一对角相等，再由NDOB为三角形DOC

的外角，利用外角的性质及等量代换可得出NDCB=30。，在三角形CMO中，根据30。角所对的

直角边等于斜边的一半得到OC=2OM,由弦心距OM的长求出OC的长，进而确定出OD及

OB的长，利用勾股定理即可求出BD的长；

【详解】(1)证明：连接OD,如图1所示：

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VOD=OC,

/.ZDCB=ZODC,

又NDOB为ACOD的外角，

工ZDOB=ZDCB+ZODC=2ZDCB,

又＜ZA=2ZDCB,

AZA=ZDOB,

VZACB=90°,

.*.ZA+ZB=90o,

.*.ZDOB4-ZB=90°,

・・・NBDO=90。，

AOD±AB,

又YD在。O上，

JAB是。O的切线；

(2)过点O作OM_LCD于点M,如图1,

VOD=OE=BE=yBO,ZBDO=90°,

AZB=30o,

.•.ZDOB=60°,

VOD=OC,

.*.ZDCB=ZODC,

XVZDOB为AODC的外角，

/.ZDOB=ZDCB+ZODC=2ZDCB,

.*.ZDCB=30o,

;在RtZXOCM中,ZDCB=30°,OM=1,

.*.OC=2OM=2,

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，0D=2,BO=BE+OE=2OE=4,

.,.在Rt/XBDO中，根据勾股定理得：BD=2ji；

考点：1.切线的判定；2.含30度角的直角三角形；3.垂径定理；4圆周角定理.

21.温州享有"中国笔都"之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲将n件产品运往A,B,C三地，要

求运往C地的件数是运往A地件数的2倍，各地的运费如图所示.设安排x件产品运往A地.

（1）当n=200时,

①根据信息填表：

A地「C地/合计o

产品件数（件）2

2x2200「

运费（元）~

30X~

②若运往B地的件数没有多于运往C地的件数，总运费没有超过4000元，则有哪几种运输？

（2）若总运费为5800元，求n的最小值.

【正确答案】（1）①见解析②有三种，分别是⑴A地40件，B地80件，C地80件；（ii）A

地41件，B地77件，C地82件；（iii）A地42件，B地74件，C地84件.（2）221

【详解】解：（1）①根据信息填表

A地二B地一C地c合计。

产品件数（件）。

200-3xr2xc200小

运费（元）3

30x71600-24x75OxP56x+1600^

200-3x<2x

②由题意，得｛,解得40sxs429.

1600+56x<40007

Yx为整数，，x=40或41或42.

.•.有三种，分别是

（i）A地40件,B地80件,C地80件;

（ii）A地41件，B地77件，C地82件；

（iii）A地42件，B地74件，C地84件.

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(2)由题意，得30x+8(n-3x)+50x=5800,整理，得n=725-7x.

Vn-3x>0,：.x<72.5.

又；x20,，0Wx472.5且x为整数.

随x的增大而减少，二当x=72时,n有最小值为221.

(1)①运往B地的产品件数=总件数n—运往A地的产品件数一运往B地的产品件数；运费=

相应件数x一件产品的运费.

②根据运往B地的件数没有多于运往C地的件数，总运费没有超过4000元列出没有等式组，

求得整数解的个数即可.

(2)总运费=A产品的运费+B产品的运费+C产品的运费，从而根据函数的增减性得到的x的取

值求得n的最小值即可

22.如图，在平面直角坐标系中，0是"坐标原点，点A的坐标是(-2,4),过点A作AB_Ly

轴，垂足为B,连结OA.

(1)求△OAB的面积；

(2)若抛物线y=-x2-2x+c点A,求c的值.

【正确答案】(1)/XOAB的面积为4；(2)c=4.

【详解】(1)根据点X的坐标是(-2,4),得出N8,8。的长度，即可得出△0N8的面积；

(2)把点4的坐标(-2,4)代入尸-f-2x+c中，直接得出即可.

解：(1)：点/的坐标是(-2,4),轴，

OB=4,

.,.△0/8的面积为：gx/8x08=!x2x4=4；

(2)把点/的坐标(-2,4)代入尸-X?-2x+c中，

则-(-2)2-2x(-2)+c=4,

解得c=4.

点睛：本题考查平面直角坐标系中的图形面积及求二次函数解析式.解题的关键是要利用点的坐

标求出线段的长.

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2022-2023学年浙江省宁波市九年级下册数学月考专项提升模拟卷

（B卷）

一、选一选（共10小题，每小题3分，共30分）

1.武汉某天的气温是7℃气温是一3℃,那么当天的温差是（）℃

A.4B.10c.—10D.-4

2.若代数式一L在实数范围内有意义，

则X的取值范围是（）

2-x

A.x>2B.x<2C.xw-2D.xw2

3.下列运算正确的是（）

A5a2+3a』8a4B.a3-a4=a12C.a+2b=2abD.a5^-a2=a3

4.有一个没有透明的盒子中装有«个除颜色外完全相同的球，这«个球中只有3个红球，

若每次将球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回盒子.通过大量重复试验后，发现摸

到红球的频率稳定在20%左右，则a的值大约是（）

A.12B.15C.18D.21

5.用乘法公式进行简单的计算（a+2b）（a-2b）的结果是（）

A.a2-4b2B.a2-2b2C.a2+4b2D.—a2+4b2

6.已知点C的坐标为（一3,1）,则点C关于y轴的对称点C的坐标是（

A.（3,1）B.（-3,-1）C.（l,-3）D.(3,-1)

7.如图，下列几何体的左视图没有是矩形的是（）

8.某车间20名工人日加工零件数如表所示:

日加工零件

45678

数

人数26543

这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（）

A.5^6、5B.5、5、6C.6>5、6D.5、6、6

9.观察下列等式：31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187...,以此规律,

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则3+32+33+34…+32。*+32。】8的和的末位数字是（）

A.3B.2C.1D.0

Q

10.如图，点A是双曲线丫=-一在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于

x

点B,以AB为底作等腰^ABC,且NACB=120。，点C在象限，随着点A的运动，点C的位

置也没有断变化，但点C始终在双曲线y=K上运动，则k的值为（）

X

A.3B.4C.2.5D.7

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11.计算：归=.

、।G2X+31

12.计算——-------=_________

x+lX+1

13.一个没有透明的袋子中装有黑、白、白球共三个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子

中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概

率为.

14.如图，E是菱形ABCD的对角线的交点，点F在线段AE上，且CF=CD,若NADF=36。，

则NCFD=

15.如图，直线h〃L〃l3,等腰直角三角形ABC的三个顶点A,B,C分别在li，12,13上，ZACB=90°,

AD

AC交L于点D,已知11与l2的距离为1,L与b的距离为3,则一的值为

BD

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16.己知当x=m和x=n时，多项式x?-4x+l的值相等，且mWn,贝!）当x=m+n-3时多项式x?

-4x+l的值为.

三、解答题

5x+2y=9

17.解方程组：

3x-2y=-1

18.如图，已知NB=NE,D、。在工尸上，且/£>=%.求证：AB=DE.

19.某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听

写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.

组别正确字数X人数

A0<x<810

B8<x<1615

C16<x<2425

D24<x<32m

E32<x<40n

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根据以上信息解决下列问题：

(1)在统计表中，m=,»=；并补全条形统计图.

(2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数；

(3)若该校共有900名学生，如果听写正确的个数少于24个定为没有合格，请你估计这所学

校本次比赛听写没有合格的学生人数.

20.某电脑公司经销甲种型号电脑，每台售价4000元.为了增加收入，电脑公司决定再经销乙

种型号电脑.已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用没

有多于5万元且没有少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台.

(1)有几种进货？

(2)如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电

脑，返还顾客现金a元，要使(2)中所有获利相同，a值应是多少？若考虑投入成本，则应

选择哪种进货？

21.某化工车间发生有害气体泄漏，自泄漏开始到完全利用了40min,之后将对泄漏有害气体进

行清理，线段DE表示气体泄漏时车间内危险检测表显示数据y与时间x(min)之间的函数关

k

系(0<x<40),反比例函数产一对应曲线EF表示气体泄漏之后车间危险检测表显示数据y与

x

时间x(min)之间的函数关系(40<x<?).根据图象解答下列问题：

(1)危险检测表在气体泄漏之初显示的数据是；

(2)求反比例函数产皮的表达式，并确定车间内危险检测表恢复到气体泄漏之初数据时对应

X

x的值.

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22.如图，在AABC中，ZABC=ZACB,以AC为直径的。0分别交AB、BC于点M、N,

点P在AB的延长线上，且NCAB=2/BCP.

(1)求证：直线CP是00的切线.

(2)若BC=2jLsin/BCP=咚，求AACP的周长.

23.如图1,点E是等边aABC的边BC上一点，以AE为边作等边AAEF,EF交AC于D,

(1)连接CF,求证：AE?=ABxAD；

(2)如图2,作EHIIAF交AB于点H.

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①求证：—

ECED

②若EH=2,ED=4,直接写出BE的长为

24.如图1,抛物线产ax2-6ax+6(存0)与x轴交于点/(8,0),与y轴交于点3,在x轴上有一动点

£(»j,0)(0<m<8),过点E作x轴的垂线交直线AB于点N,交抛物线于点P,过点P作PM1.AB

于点M.

(1)分别求出直线4B和抛物线的函数表达式;

(2)设△PMN的面积为S，ZVIEN的面积为S2，若0：$2=36：25,求，"的值;

(3)如图2,在(2)条件下，将线段OE绕点、O逆时针旋转得到OE',旋转角为a((T<a<

90°),连接E'Z、E'B.

①在x轴上找一点Q,使△OQE'A,并求出Q点的坐标;

②求的最小值.

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2022-2023学年浙江省宁波市九年级下册数学月考专项提升模拟卷

（B卷）

一、选一选（共10小题，每小题3分，共30分）

1.武汉某天的气温是7℃气温是一3℃,那么当天的温差是（）℃

A.4B.10C.-10D.-4

【正确答案】B

【详解】分析：有温度减去温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个

数的相反数进行计算即可得解.

详解：7-（-3）=!0

故选：B.

点睛：本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.

2.若代数式」一在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

2-x

A.x>2B.x<2C・xw-2D,xw2

【正确答案】D

【详解】试题解析：要使分式有意义，

2-x

则2-x#0,

解得：x#2.

故选D.

3.下列运算正确的是（）

A.5a2+3a2=8a4B.a3-a4=a12C,a+2b=2abD.a5-5-a2=a3

【正确答案】D

【分析】根据合并同类项的法则，同底数基相乘除的性质，注意判断即可.

【详解】A.根据合并同类项法则，可得5a2+3a2=8a2,故没有正确；

B.根据同底数幕相乘，底数没有变指数相加，可得a3-a4=a7,故没有正确；

C.根据a和2b没有是同类项，没有能计算，故没有正确；

D.跟据同底数幕相除，底数没有变，指数相减，可得a5+a2=a3,故正确.

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故选D.

此题主要考查了整式的运算，关键是熟记合并同类项法则，同底数幕相乘除的法则，正确应用

即可求解，比较简单.

4.有一个没有透明的盒子中装有4个除颜色外完全相同的球，这〃个球中只有3个红球，

若每次将球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回盒子.通过大量重复试验后，发现摸

到红球的频率稳定在20%左右，则a的值大约是()

A.12B.15C.18D.21

【正确答案】B

3

【详解】解：由题意得，一X100%=20%,

a

解得，a=\5.

故选：B.

5.用乘法公式进行简单的计算(a+2b)(a—2b)的结果是()

A.a2—4b2B.a2-2b2C.a2+4b2D.一a2+4b2

【正确答案】A

【详解】分析：通过观察，可发现该式符合平方差公式，直接利用平方差公式计算即可.

详解：(a+2b)(a_2b)=a2—4b2.

故选A.

点睛：此题主要考查了平方差公式的应用，熟记平方差公式(a+b)(a-»=/一〃是解题关

键.

6.已知点C的坐标为(-3,1),则点C关于y轴的对称点G的坐标是()

A(3,1)B.(-3,-1)C.(1,-3)D.(3,-1)

【正确答案】A

【详解】分析：根据关于y轴对称的点的坐标特点，纵坐标没有变，横坐标变为其相反数，由

此求解即可.

详解：•.•点C关于y轴的对称点，C的坐标为(一3,1)

点C的坐标(3,1).

故选A.

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点睛：此题主要考查了坐标系中的轴对称，关键是明确关于y轴对称的点的特点：纵坐标没有

变，横坐标变为其相反数.

7.如图，下列几何体的左视图没有是矩形的是（）

【正确答案】B

【详解】A、圆柱的左视图是矩形，没有符合题意;

B、圆锥的左视图是等腰三角形，符合题意；

C、三棱柱的左视图是矩形，没有符合题意；

D、长方体的左视图是矩形，没有符合题意.

故选B.

试题解析：

考点：简单几何体的三视图.

8.某车间20名工人日加工零件数如表所示:

日加工零件

45678

数

人数26543

这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（）

A.5、6、5B.5、5、6C.6、5、6D.5、6、6

【正确答案】D

【详解】5出现了6次，出现的次数至多，则众数是5；

把这些数从小到大排列，中位数是第10,11个数的平均数，则中位数是（6+6）+2=6；

平均数是：（4x24-5x6+6x5+7x4+8x3）+20=6；

故答案选D.

9.观察下列等式：31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,3，=2察7…,以此规律,

则3+32+33+34…+32。17+32。18的和的末位数字是（）

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A.3B.2C.1D.0

【正确答案】B

【详解】分析:根据数字规律由3」3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,,

没有难发现3的正整数基的个位数字以3、9、7、1为一个周期循环出现，得出3+32+33+34…+3238

的末位数字相当于：3+9+7+1+...+3+9进而得出末尾数字.

详解：•.-31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187...

.•.末尾数，每4个一循环，

♦.•2018+4=504…2,

••.3+32+33+34…+32Q18的末位数字相当于:3+9+7+1+...+3+9的末尾数为2,

故选B.

点睛：此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字变化规律是解题关键.

9

10.如图，点A是双曲线y=--在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于

x

点B,以AB为底作等腰aABC,且NACB=120。，点C在象限，随着点A的运动，点C的位

置也没有断变化，但点C始终在双曲线y=«上运动，则k的值为（）

X

A.3B.4C.2.5D.7

【正确答案】A

【详解】分析：连接CO,过点A作AD_Lx轴于点D,过点C作CE，x轴于点E,连接AO并

延长交另一分支于点B,以AB为底作等腰△ABC,且NACB=120。，根据两角对应相等的两三

s

角形相似，得到△A0Ds/\0CE,再根据相似三角形的性质得到面积比芍3=3,然后根据三

'ACOE

角形的面积和反比例函数的系数性质求解即可.

详解：连接CO,过点A作ADLx轴于点D,过点C作CEJ.X轴于点E,

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:连接AO并延长交另一分支于点B,以AB为底作等腰△ABC,且NACB=120。,

/.CO1AB,ZCAB=30°,

则NAOD+/COE=90。，

VZDAO+ZAOD=90°,

AZDAO=ZCOE,

又VZADO=ZCEO=90°.

.,.△AOD^AOCE,

.ADDO

=tan60°=73，则=3，

"~EO~~ECCO7S.COE

9

:点A是双曲线尸--在第二象限分支上的一个动点,

X

1119

2|x沪2AD，D0=7x9=2,

i।3

AYk=TECxEO=-,

222

贝ijEOEO=3.

点睛：本题考查了反比例函数的综合题：掌握反比例函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角

形的性质；熟练运用相似三角形的判定与性质解决线段相等的问题.

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

H.计算：屿7=

【正确答案】一3

【分析】根据立方根的意义求解即可.

【详解】^^27=-^27=-3.

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、，32x+31

12.计算——-------

x+1x+\

【