2022-2023学年天津市部分区达标名校中考数学模拟试卷含解析

2023年中考数学模拟试卷

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3,请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.一次函数y=-gx+l的图像不经过的象限是：（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.计算(-ab2)3的结果是()

A.-3ab2B.a3b6C.-a3bsD.-a3b6

3.下列计算正确的是()

A.(a2)3=。6B.a2+a2=a4

C.(3a)•(2a)2=6aD.3a-a=3

4.已知函数y=ax2+Z>x+c的图象如图所示,则关于x的方程ax2+bx+c-4=0的根的情况是

A.有两个相等的实数根B.有两个异号的实数根

C.有两个不相等的实数根D.没有实数根

5.V2的相反数是（）

1

A.-0B.72C.耳D.2

6.二次函数丫=（2x-l）2+2的顶点的坐标是（）

A.(1,2)B.(1,-2)C.(-,2)D.-2)

22

7.如图所示,将含有30。角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若Nl=35。,则N2的度数为（）

C.25°D.30°

8.今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60m,若将短边增长到长边相等（长边不变）,

使扩大后的棣地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600加2,设扩大后的正方形绿地边长为xm,下面

所列方程正确的是（）

A.x（x-60）=1600

B.x(x+60)=1600

C.60(x+60)=1600

D.60（x-60）=1600

9.如图1,在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿A-B-C方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E作EF_LAE

交CD于点F,设点E运动路程为x,CF=y,如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，给出下列结论：①a

A.①②都对B.①②都错C.①对②错D.①错②对

AE1

10.如图，在△ABC中，EF/7BC,—=-,S®BCFE=8,则SAABC=()

EB2Ba

11.下列各式中计算正确的是（）

A.x3*x3=2x6B.（xy2）J=xy6C.（a3）2=a5D.t10-i-t9=t

12.抛物线经过第一、三、四象限，则抛物线的顶点必在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

2—*

13.若反比例函数v=上』的图象位于第二、四象限，则攵的取值范围是

x

14.关于x的一元二次方程炉+4工-仁0有实数根，则A的取值范围是

15.一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y>0时，x的取值范围是.

16.肥皂泡的泡壁厚度大约是().()007加帆，0.0007加利用科学记数法表示为mm.

17.一个n边形的内角和为1080。，则n=.

k24-4-k-4-1

18.如图，矩形ABCD的对角线BD经过的坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=K十一"十］

的图象上，若点A的坐标为(-2,-3),则k的值为

三:解答题：(本篇共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(6分)如图，在AABC中，ABAC,AE是NA4c的平分线，NA5C的平分线〃M交AE于点M,点。在45

上，以点。为圆心，的长为半径的圆经过点M,交8c于点G,交A8于点尸.

(1)求证：AE为。。的切线；

(2)当5c=4,AC=6时，求。。的半径;

(3)在(2)的条件下，求线段BG的长.

20.(6分)随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚.“健身达人”小陈为了了解

他的好友的运动情况.随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A(0〜5000步)

(说明:“0〜5000”表示大于等于0,小于等于5000,下同),B(5001〜10000步),C(10001〜15000步)，D(15000

步以上），统计结果如图所示:

请依据统计结果回答下列问题：本次调查中，一共调查了______位好友.已知A类好友人数是D类好友人数的5倍.

①请补全条形图；

②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度.

③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？

21.（6分）如图,在平面直角坐标系中，二次函数y=V+法+c的图象与x轴交于A,B两点,与轴交于点C（0,-3）,

A点的坐标为（—1,0）.

（1）求二次函数的解析式；

（2）若点P是抛物线在第四象限上的一个动点，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标，并求出四边形ABPC

的最大面积；

（3）若。为抛物线对称轴上一动点，直接写出使AQ3C为直角三角形的点。的坐标.

22.（8分）如图，在四边形ABCD中，AB〃CD,NABC=NADC,DE垂直于对角线AC,垂足是E,连接BE.

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

n

⑵若AB=BE=2,sinZACD=—，求四边形ABCD的面积.

2

R

23.（8分）如图，某次中俄“海上联合”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30。.位于军舰A正上方1000米

的反潜直升机B侧得潜艇C的俯角为68。.试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度.（结果保留整数.参

考数据：sin68°=0.9,cos68°=0.4,tan68°=2.5,g=1.7)

7?

24.（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x?+bx+c与x轴交于点A（-1,0）,点B（3,0）,与y轴交于点

C,线段BC与抛物线的对称轴交于点E、P为线段BC上的一点（不与点B、C重合），过点P作PF〃y轴交抛物线

于点F,连结DF.设点P的横坐标为m.

（1）求此抛物线所对应的函数表达式.

（2）求PF的长度，用含m的代数式表示.

（3）当四边形PEDF为平行四边形时，求m的值.

25.（10分）漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析,

将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）.请你根据图中所给的信息解答下列

问题：

人数

请将以上两幅统计图补充完整；若“一般”和“优秀”均被

不合格一般优秀成绩等级

视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有__A_人达标；若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的

学生有多少人？

26.（12分）某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自

动开始加热，每分钟水温上升10℃,待加热到100C,饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温y（°C）和通电时

间加）成反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程.设某天水温和室温为20℃,接

通电源后，水温和时间的关系如下图所示，回答下列问题：

（1）分别求出当心烂8和8〈烂《时，y和x之间的关系式；

（2）求出图中a的值；

（3）李老师这天早上7：30将饮水机电源打开，若他想，再8：10上课前能喝到不超过40℃的开水，问他需要在什么

时间段内接水.

27.（12分）为支持农村经济建设，某玉米种子公司对某种种子的销售价格规定如下：每千克的价格为a元，如果一

次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8折，某农户对购买量和付款金额这两个变量的对应关系用

列表做了分析，并绘制出了函数图象，如图所示，其中函数图象中A点的左边为（2,10）,请你结合表格和图象，回答

问题：

购买量X（千克）11.522.53

付款金额y（元）a7.51012b

（1）由表格得：a=;b=;

（2）求y关于x的函数解析式；

（3）已知甲农户将8元钱全部用于购买该玉米种子，乙农户购买4千克该玉米种子，如果他们两人合起来购买，可以

比分开购买节约多少钱？

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1、C

【解析】

试题分析：根据一次函数y=kx+b（k/）,k、b为常数）的图像与性质可知：当k>0,b>0时，图像过一二三象限；

当k>0,bVO时，图像过一三四象限；当kVO,b>0时，图像过一二四象限；当kVO,b<0,图像过二三四象限.

这个一次函数的1<=-工<0与b=l>0,因此不经过第三象限.

2

答案为C

考点：一次函数的图像

2、D

【解析】

根据积的乘方与嘉的乘方计算可得.

【详解】

解：（-ab2）3=-a3b6,

故选D.

【点睛】

本题主要考查幕的乘方与积的乘方，解题的关键是掌握积的乘方与塞的乘方的运算

法则.

3、A

【解析】

根据同底数塞的乘法的性质，塞的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除

法求解.

【详解】

A.(a2)3=a2xi=a6,故本选项正确；

B.a^^la2,故本选项错误；

C.(3a)•(2a)2=(3a)•(4a2)=12al+2=12a\故本选项错误；

D.3a-a=2a,故本选项错误.

故选A.

【点睛】

本题考查了合并同类项，同底数事的乘法，幕的乘方，积的乘方和单项式乘法，理清指数的变化是解题的关键.

4、A

【解析】

根据抛物线的顶点坐标的纵坐标为4,判断方程ax2+bx+c-4=0的根的情况即是判断函数y=ax2+bx+c的图象与直线

y=4交点的情况.

【详解】

函数的顶点的纵坐标为4,

二直线y=4与抛物线只有一个交点，

•••方程ax2+bx+c-4=0有两个相等的实数根，

故选A.

【点睛】

本题考查了二次函数与一元二次方程，熟练掌握一元二次方程与二次函数间的关系是解题的关键.

5、A

【解析】

分析：

根据相反数的定义结合实数的性质进行分析判断即可.

详解：

血的相反数是-0.

故选A.

点睛：熟记相反数的定义：“只有符号不同的两个数（实数）互为相反数”是正确解答这类题的关键.

6、C

【解析】

试题分析：二次函数丫=（2x-l）：+2即y=—+2的顶点坐标为（二,2）

考点：二次函数

点评：本题考查二次函数的顶点坐标，考生要掌握二次函数的顶点式与其顶点坐标的关系

7、C

【解析】

分析：如图，延长AB交CF于E,

VZACB=90°,NA=30°,/.ZABC=60°.

VNl=35°,NAEC=NABC-Zl=25°.

VGH/7EF,/.Z2=ZAEC=25°.

故选C.

8、A

【解析】

试题分析：根据题意可得扩建的部分相当于一个长方形，这个长方形的长和宽分别为x米和（x-60）米，根据长方形

的面积计算法则列出方程.

考点：一元二次方程的应用.

9、A

【解析】

由已知，AB=a,AB+BC=5,当E在BC上时，如图，可得△ABEsaECF,继而根据相似三角形的性质可得丫=-

2

-X+^-X-5,根据二次函数的性质可得-J■（空01+£+5£+5_5=J_＞由此可得a=3,继而可得y=-

aaa\2）a23

IQi791i]

一炉+一》一5,把丫=一代入解方程可求得x尸一，X2=一,由此可求得当E在AB上时，y=—时，x=—,据此即可

3342244

作出判断.

【详解】

解：由已知，AB=a,AB+BC=5,

当E在BC上时，如图，

YE作EF_LAE,

/.△ABE^AECF,

.ABCE

■•=9

BEFC

a5-x

：.------=------，

x-ay

解得ai=3,a2=y（舍去），

.」8<

..y=----x+—x-5,

33

1^118

当y=_时，_=2+—x—5,

4433

…79

解得X1=T，X2=一,

22

当E在AB上时，y=1时，

x=3-------

故①②正确,

故选A.

【点睛】

本题考查了二次函数的应用，相似三角形的判定与性质，综合性较强，弄清题意，正确画出符合条件的图形，熟练运

用二次函数的性质以及相似三角形的判定与性质是解题的关键.

10、A

【解析】

由在△ABC中，EF〃BC,即可判定△AEFsaABC,然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，即可求得答案.

【详解】

..AE_1

•一9

EB2

.AEAE_1_I

"AB-AE+EB-l+2-3'

XVEF/7BC,

/.△AEF^AABC.

SAABC13J9

.t•ISAAEF=SAABC.

又四边彩BCFE=8,

1(SAABC_8)=SAABC>

解得：SAABC=1.

故选A.

11、D

【解析】

试题解析：A、丁.*3=》6,原式计算错误，故本选项错误；

B、(孙2)3=丁,6,原式计算错误，故本选项错误；

C、=。6,原式计算错误，故本选项错误；

D、严+产=.,原式计算正确，故本选项正确；

故选D.

点睛：同底数塞相除，底数不变，指数相减.

12、A

【解析】

根据二次函数图象所在的象限大致画出图形，由此即可得出结论.

【详解】

•••二次函数图象只经过第一、三、四象限，.•.抛物线的顶点在第一象限.

故选A.

【点睛】

本题考查了二次函数的性质以及二次函数的图象，大致画出函数图象，利用数形结合解决问题是解题的关键.

二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)

13、k>l

【解析】

根据图象在第二、四象限，利用反比例函数的性质可以确定1-k的符号，即可解答.

【详解】

2-k

•.•反比例函数y=——的图象在第二、四象限，

x

：.l-k<0,

故答案为：k>l.

【点睛】

此题主要考查了反比例函数的性质，熟练记忆当k>0时，图象分别位于第一、三象限；当kVO时，图象分别位于第

二、四象限是解决问题的关键.

14、k>-1

【解析】

分析：根据方程的系数结合根的判别式AK),即可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出结论.

详解：••・关于x的一元二次方程x2+lx-k=0有实数根，

.,.△=l2-lxlx(-k)=16+lk>0,

解得：k>-l.

故答案为k>-l.

点睛：本题考查了根的判别式，牢记“当AK)时，方程有实数根”是解题的关键.

15、x<2

【解析】

试题解析：根据图象和数据可知，当y>0即图象在x轴的上方，x>l.

故答案为x>l.

16、7x10'.

【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axlO,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是

负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的()的个数所决定.

【详解】

0.0007=7x10】.

故答案为：7x10-1.

【点睛】

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为axlOZ其中lW|a|V10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前

面的0的个数所决定.

17、1

【解析】

直接根据内角和公式(〃-2)・180。计算即可求解.

【详解】

(n-2)•110°=1010°,解得n=l.

故答案为1.

【点睛】

主要考查了多边形的内角和公式.多边形内角和公式：(〃-2)」80。.

18、1或-1

【解析】

根据矩形的对角线将矩形分成面积相等的两个直角三角形，找到图中的所有矩形及相等的三角形，即可推出S四研

CEOF=S四娜HAGO,根据反比例函数比例系数的几何意义即可求出k2+4k+l=6,再解出k的值即可.

【详解】

如图：

,四边形ABCD、HBEO、OECF,GOFD为矩形，

XVBO为四边形HBEO的对角线，OD为四边形OGDF的对角线，

SABEO=SABHO,SAOFD=SAOGD,SACBD=SAADB,

SACBD-SABEO-SAOFD=SAADB-SABHO-SAOGD>

•'•S四边形CEOF=S四边形HAGO=2X3=6,

.,.xy=k2+4k+l=6,

解得k=l或k=-1.

故答案为1或-1.

【点睛】

本题考查了反比例函数k的几何意义、矩形的性质、一元二次方程的解法，解题的关键是判断出S醐般CEOF=S0WHAGO.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

3

19、(1)证明见解析；(2)-；(3)1.

2

【解析】

(D连接OM,如图1,先证明OM〃BC,再根据等腰三角形的性质判断AE_LBC,则OMJ_AE,然后根据切线的

判定定理得到AE为。O的切线；

(2)设。O的半径为r,利用等腰三角形的性质得到BE=CE=1BC=2,再证明△AOMsaABE,则利用相似比得到

2

二=?,然后解关于r的方程即可；

26

31

(3)作OHLBE于H,如图，易得四边形OHEM为矩形，贝!jHE=OM=—,所以BH=BE-HE=一,再根据垂径定理

22

得到BH=HG=L所以BG=1.

2

【详解】

解：(1)证明：连接OM,如图1,

；BM是NABC的平分线,

二ZOBM=ZCBM,

VOB=OM,

，NOBM=NOMB,

，NCBM=NOMB,

，OM〃BC,

VAB=AC,AE是NBAC的平分线,

.•.AE±BC,

AOMXAE,

.♦.AE为。O的切线；

(2)解：设。O的半径为r,

VAB=AC=6,AE是/BAC的平分线,

.*.BE=CE=-BC=2,

2

VOM/7BE,

/.△AOM^AABE,

.OMAOr6-r3

..----=----,即一=-----解得

BEAB26

3

即设。O的半径为二；

2

(3)解：作OH_LBE于H,如图,

VOM±EM,ME_LBE,

...四边形OHEM为矩形，

3

.*.HE=OM=-,

2

31

.*.BH=BE-HE=2--=

22

VOH±BG,

I

.,.BH=HG=-,

2

.,.BG=2BH=1.

20、(1)30；(2)①补图见解析；②120；③70人.

【解析】

分析：(1)由B类别人数及其所占百分比可得总人数；

(2)①设D类人数为a,则A类人数为5a,根据总人数列方程求得a的值，从而补全图形;

②用360。乘以A类别人数所占比例可得；

③总人数乘以样本中C、D类别人数和所占比例.

详解：(1)本次调查的好友人数为6+20%=30人，

故答案为：30；

(2)①设D类人数为a,则A类人数为5a,

根据题意，得：a+6+12+5a=30,

解得：a=2,

即A类人数为10、D类人数为2,

补全图形如下：

②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为360°x—=120°,

30

故答案为：120；

12+2

③估计大约6月1日这天行走的步数超过10000步的好友人数为150x、一=70人.

点睛：此题主要考查了条形统计图、扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的

关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.

21、⑴y=f-2x-3；⑵P点坐标为1|■，-同，y；(3)211,卜1,或0,2)或(1,T).

【解析】

(1)根据待定系数法把A、C两点坐标代入＞=/+法+。可求得二次函数的解析式;

(2)由抛物线解析式可求得B点坐标，由B、C坐标可求得直线BC解析式，可设出P点坐标，用P点坐标表示出

四边形ABPC的面积，根据二次函数的性质可求得其面积的最大值及P点坐标；

(3)首先设出Q点的坐标，则可表示出QB?、QC2和BC2,然后分NBQC=90。、NCBQ=90。和NBCQ=90。三种情况,

求解即可.

【详解】

解：(1)VA(-1,O),C(0,-3)在.丫=X2+£>x+c上,

r

1一b+c=0b=-2

，解得

c--3c=-3，

...二次函数的解析式为y=/-2》-3；

⑵在y=f-2x—3中，令y=0可得0=/-2%一3,解得x=3或x=T,

・•・8(3,0),且。(0,-3),

,经过3、C两点的直线为y=x—3,

设点P的坐标为(x，X2-2X-3),如图，过点P作轴，垂足为。，与直线8C交于点E,则£(x,x-3),

=3+，+6

S四边形ABPC=SMBC+S^BCP=5*4Xx3

22

.•.当x=T时，四边形ABPC的面积最大，此时P点坐标为

75

...四边形ABPC的最大面积为v；

O

(3)y=f—2x—3=(x—1)~—4,

.,.对称轴为x=1,

二可设。点坐标为(1,。，

8(3,0),C(0,-3),

BQ2=(l-3)2+f2=t2+4,CQ2=l2+(/+3)2=Z2+6/+1O,BC2=18»

△QBC为直角三角形,

/.有NBQC=90°、NCBQ=90°和NBCQ=90°三种情况,

①当ZBQC=90°时，则有BQ2+CQ2=BC2,即产+4+/+6,+10=18，解得/=-3+如或,=-3一折,

22

此时。点坐标为八，咚亘］或.咚亘

、2JI2,

②当NC8Q=90。时，则有BC2+BQ2=CQ2,即〃+4+18=/+6.+10,解得y2,此时。点坐标为(1,2)；

③当NBCQ=90°时，则有3。2+。。2=8。2,即18+/+6，+10=/+4,解得仁T,此时。点坐标为(1,T)；

'—3+-Ji-7(—3—^/?7

综上可知。点的坐标为1,—广一或1,一三一或(1,2)或(IT).

【点睛】

本题考查了待定系数法、三角形的面积、二次函数的性质、勾股定理、方程思想及分类讨论思想等知识，注意分类讨

论思想的应用.

22、(1)证明见解析；(2)S平行四边形ABCD=36.

【解析】

试题分析：(1)根据平行四边形的性质得出NABC+NDCB=180。，推出NADC+NBCD=180。，根据平行线的判定得出

AD/7BC,根据平行四边形的判定推出即可；

(2)证明△ABE是等边三角形，得出AE=AB=2,由直角三角形的性质求出CE和DE,得出AC的长，即可求出四

边形ABCD的面积.

试题解析：(1)VAB/7CD,.,.ZABC+ZDCB=180°,

VZABC=ZADC,AZADC+ZBCD=180°,，AD〃BC,

•••AB〃CD,...四边形ABCD是平行四边形；

反

(2)VsinZACD=—,AZACD=60°,

2

:四边形ABCD是平行四边形，；.AB〃CD,CD=AB=2,ZBAC=ZACD=60°,

VAB=BE=2,.♦.△ABE是等边三角形，.,.AE=AB=2,

VDEXAC,/.ZCDE=90°-60°=30°,.*.CE=1-CD=1,ADE=73CE=>/3»AC=AE+CE=3,

•'•S平行四口形ABCD=2SAACD=AC*DE=3£.

23、潜艇C离开海平面的下潜深度约为308米

【解析】试题分析：过点C作CZ)_LA5,交5A的延长线于点。，则AZ)即为潜艇C的下潜深度，用锐角三角函数分

别在RtAACD中表示出CD和在RtABCD中表示出BD,利用BD=AD+AB二者之间的关系列出方程求解.

试题解析：过点C作CO448,交历1的延长线于点O,则4。即为潜艇C的下潜深度，根据题意得：/4CD=30。,

^BC£>=68°,

设AD=x,贝!jBD=BA+AD=1000+x,

ADx

在中，CD==y/3x

tanZACZ)tan30°

在RtABCD中，BD=C£)*tan68°,

A325+x=\[3x*tan68°

解得：mlOO米,

...潜艇c离开海平面的下潜深度为100米.

海平面

点睛：本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是作出辅助线，从题目中找出直角三角形并选择合适的边角关系

求解.

•＜视频一

24、(1)y=-x2+2x+l；(2)-m2+lm.(1)2.

【解析】

(1)根据待定系数法，可得函数解析式;

(2)根据自变量与函数值的对应关系，可得C点坐标，根据平行于y轴的直线上两点之间的距离是较大的纵坐标减

较的纵坐标，可得答案;

(1)根据自变量与函数值的对应关系，可得F点坐标，根据平行于y轴的直线上两点之间的距离是较大的纵坐标减

较的纵坐标，可得DE的长，根据平行四边形的对边相等，可得关于m的方程，根据解方程，可得m的值.

【详解】

解：(1)♦.,点A(-1,0),点B(1,0)在抛物线y=-x2+bx+c上,

-l+/?+c=O4=2

-9+3b+c=0'解得'

c=3

2

此抛物线所对应的函数表达式y=-x+2x+l;

(2)•.•此抛物线所对应的函数表达式y=-x2+2x+l,

：.C(0,1).

设BC所在的直线的函数解析式为y=kx+b,将B、C点的坐标代入函数解析式，得

3k+b=0

，解得

'b=3

即BC的函数解析式为y=-x+l.

由P在BC上，F在抛物线上，得

P(m,-m+1),F(m,-m2+2m+l).

PF="m2+2m+l-(-m+1)=-m2+lm.

(1)如图

•••此抛物线所对应的函数表达式y=-x2+2x+l,

AD(1,4).

•••线段BC与抛物线的对称轴交于点E,

当x=l时，y=-x+l=2,

AE(1,2),

/.DE=4-2=2.

由四边形PEDF为平行四边形，得

PF=DE,BP-m2+lm=2,

解得mi=l,m2=2.

当m=l时，线段PF与DE重合，m=l(不符合题意，舍).

当m=2时，四边形PEDF为平行四边形.

考点：二次函数综合题.

25、(1)见解析；(2)1；(3)估计全校达标的学生有10人

【解析】

(1)成绩一般的学生占的百分比=1-成绩优秀的百分比-成绩不合格的百分比，测试的学生总数=不合格的人数+不合格

人数的百分比，继而求出成绩优秀的人数.

(2)将成绩一般和优秀的人数相加即可；

(3)该校学生文明礼仪知识测试中成绩达标的人数=1200x成绩达标的学生所占的百分比.

【详解】

解：(1)成绩一般的学生占的百分比=1-20%-50%=30%,

测试的学生总数=24+20%=120人，

成绩优秀的人数=120X50%=60人，

所补充图形如下所示:

(2)该校被抽取的学生中达标的人数=36+60=1.

(3)1200x(50%+30%)=10(人).

答：估计全校达标的学生有10人.

26、(1)当0秘、8时，y=10x+20；当8Vx/时，y=—；(2)40；(3)要在7：50—8：10时间段内接水.

X

【解析】

(1)当0WX&8时，^：y=kix+b,将(0,20),(8,100)的坐标分别代入y=kix+b,即可求得ki、b的值,从而得一

次函数的解析式；当8Vx«a时，设丫=勺，将(8,100)的坐标代入y=求得k?的值，即可得反比例函数的解析

xx

式；(2)把y=20代入反比例函数的解析式，即可求得a值：(3)把y=40代入反比例函数的解析