2022-2023学年北师大版数学九年级上册期末复习

北师大版九年级数学上册期末复习

第I卷（选择题）

一、选择题

1.用公式法解方程/-X=2时，求根公式中的a,b,c的值分别是（

A.a=1,b=1,c=2B.a=1,b=-1

C.a=1>b=1,c=­2D.a=1,b=-1

2.将方程/+4x+3=0配方后，原方程变形为（）

A.（x+2）2-1B.（x+4）2-1C.（x+2）2——3D.（x+2）2——1

3.图中，不是下面几何体的三视图的是（）

从上面看

从左面看"

X

从正面看

4.对于反比例函数y=；,下列说法正确的是（）

A.图象经过（1,一1）B.图象位于二、四象限C.图象是中心对称图形D.y随x的增大而减小

5.如图，以点。为位似中心，将△ABC缩小后得到已知0B=30B',则△A'B'C'与△ABC的面

积比为（）

A.1：3B.1：4C.1：5D.1：9

6.一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是X,根据题

意，下面列出的方程正确的是()

A.100(1+x)=121B.100(1-%)=121C.100(1+x)2=121D.100(1-x)2=121

7.若两个相似多边形的面积之比为1：4,则它们的周长之比为()

A.1：4B.1：2C.2：1D.4：1

8.已知3x=5y(y片0),则下列比例式成立的是()

A-=-B-=-C-=-D---

A3y53口y5^35

9.下面关于x的方程中：(T)ax2+x+2=0；②3(x—9/一(x+1)2=1；③x+3=：；(4)x2~a-

0(a为任意实数)；⑤=.一元二次方程的个数是()

A.1B.2C.3D.4

10.如图，点4(a,l)、8(-l,b)都在双曲线y=-•!(x<0)上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当

四边形P4BQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是()

A.y=xB.y=x+1C.y=x+2D.y=x+3

第n卷（非选择题）

二、填空题

11.一元二次方程2/-6=0的根为.

12.在RM4BC中，/.ABC=90。，。是AC边上的中点，BD=6,则AC的长为.

13.已知，如图，4B和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=4m,某一时刻Z>|

48在阳光下的投影BC=3m,同一时刻测得DE影长为4.5m,则。E=A

m.

B--CEl

14.林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组数据:

移植的棵数n10001500250040008000150002000030000

成活的棵数小8651356222035007056131701758026430

成活的频率;0.8650.9040.8880.8750.8820.8780.8790.881

估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为.

15.若(m+l)x2-mx+2=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是.

16.一元二次方程：(x+I)2=3%+7化为一般形式是.

17.从-1,2,3,-6这四个数中任选两数，分别记作m,n,那么点(m,n)在函数y=:图象上的概率是

18.如下图，EF//BC.^AB=10,AE=6,AF=5,则FC=

19.如图，王华晚上由路灯Z下的B处走到C处时，测得影子CD长为1米，继续往前走2米到达E处，测得

影子EF长为2米，王华身高是1.5米，则路灯A的高度是一米。

20.如图，把面积为1的正方形纸片FBCD放在平面直角坐标系中，点B,C在%轴上，力，。和B,C关于y轴

对称，将点C折叠到y轴上的点C'处，折痕为8P.现有一反比例函数的图象经过点P,则该反比例函数的

解析式为____________

三、计算题

21.解方程：

(l)x2+4x-2=0(此题用配方法)

(2)x+3-x(x+3)=0.

22.己知X=1是一元二次方程(掰+1)-—根。一2冽-1=0的一个根.求Tn的值，并写出此时的一元二

次方程的另一个根和m的值.

23.如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边4。、CD上的点，AE=ED,DF=^DC,连接E尸并延长交

BC的延长线于点G.

(1)求证：△ABEsACEF；

(2)若正方形的边长为4,求BG的长.

24.21、如图，2知4(一4,一1),8(-5,-4),C(-l,-3),△ABC经过平移得到的△A'B'C',AlBC中任

意一点P(x,y)平移后的对应点为P'(x+3,y+2).

(1)写出点A'、B'、C’的坐标;

(2)请在图中作出AAB'C'。

四、解答题

25.如图，菱形ZBCD中，对角线4C、BD交于。点，DE//AC,CE//BD,求证：四边形OCEC为矩形;

26.如图1,在一张长40cm,宽25cm的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图2的无盖

纸盒，若纸盒的底面积是450cm2,则纸盒的高是多少？

40

图1图2

27.已知一元二次方程/++q+1=o的一个根为2

(1)求q关于p的关系式；

(2)求证：方程/+「％+9=0有两个不等的实数根；

(3)若方程/+px+q+1=0有两个相等的实数根，求方程/+px+q=0两根.

如图，AABC中，48=4C,4D是484c的角平分线，点。为力B的中点，连接。。并延长到点E,使0E=0D,

连接AE,BE.

(1)求证：四边形4EBD是矩形；

(2)当A48C满足什么条件时，矩形4EBD是正方形，并说明理由.

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】x=+V3

12.【答案】12

13.【答案】6

14.【答案】0.881

15.【答案】mH—1

16.【答案】x2-x-6=0

17.【答案】1

18.【答案】y

19.【答案】4.5

20.【答案】y=£

21.【答案】解：(1)方程变形得：X2+4X=2,

配方得：x2+4x+4=6,即(X+2)2=6,

开方得：x+2=±V6.

解得：xx=-2+V6>x2=-2—V6;

(2)分解因式得：(x+3)(l-x)=0,

可得x+3=。或1—x=0,

解得：X]=—3,x2=1.

22.【答案】把》=1代入原方程得：m+l-m2-2m-l=0,

解得m=0或一1,

又•・•m+1H0

・•・m—1,

.•・m=0,

，方程的一般形式是：%2-1=0,

vx+1=0,

・•・x=-1.

二方程的另一个根为％=-1.

23.【答案】(1)证明：・・TBCD为正方形，

:.AD=AB=DC=BC,乙4=4=90°,

vAE=ED,

AE1

AB2

VDF=yDC,

4

DF1

DE2

AEDF

:.—=—,

ABDE

ABE~ADEF；

(2)解：♦.・ABCD为正方形，

・•・ED//BG,

.£。_DF

'CG=CF，

又•；DF.DC,正方形的边长为4,

:.ED=2,CG=6,

•・・BG=BC+CG=10.

24.【答案】(1)解：•・•△4BC中任意一点P(x,y)平移后的对应点为P'(x+3,y+2)

・•・平移前后对应点的横坐标加3,纵坐标加2,

4,—1),8(—5,--4)；C(—1,-3),

.♦•4(—1,1),B'(-2,-2),C'(2,-1)；

(2)如图所示：

y

25.【答案】略

26.【答案】解：设纸盒的高是工,根据题意得：

(40-2%)(25-2%)=450,

=

解得：%]=5,%227.5(不合题意，舍去)，

答：纸盒的高是5cm.

27.【答案】解：(1)•.•一元二次方程产+p%+q+1