2022-2023学年 浙教版数学九年级上册期末检测模拟卷(含答案)

2022-2023学年度浙教版数学九年级上册期末检测模拟卷

一、单选题（共30分）

1.（本题3分）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）

.,1

A.s=2t2-2r+lB.y-axl+bx+cC.y=3x-lD.y=x+-

x

2.（本题3分）下列事件中，是不可能事件的是（）

A.随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数

B.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中

C.明天太阳从东方升起

D.任意画一个三角形，其内角和是360。

3.（本题3分）将抛物线），=-3（x+iy先向右平移2个单位，再向下平移5个单位得到的

抛物线所对应的函数解析式为（）

A.y=-3（x+3『-5B.y=-3（x+3）2+5

C.y=-3（x-l）2+5D.y=-3（x-l）2-5

4.体题3分）如图，在AMC中，点£>,E分别在A8,AC上，ZAD—NC,如果AE=3,

四边形的面积为15,那么A8的长为（）

D20

A.8B.—C.6D

3-T

5.（本题3分）如图，E是正方形Z8C。中CD边上的点，以点/为中心，把口/QE顺时

针旋转，得到口/8发下列角中，是旋转角的是（）

B.UEABC.UDABD.QDAF

6.（本题3分）为了估算河的宽度，我们在河对岸的岸边选定一个目标点记为点4再在

河近岸岸边选点B和点C,使得43然后在河岸上选点E,使得ECLBC,

设BC与AE交于点D,如图所示，测得83=80米，OC=60米，CE=30米，

那么这条河的大致宽度是（）

B

乜

A.25米B.30米C.40米D.50米

7.（本题3分）二次函数丫=加+云+c（a*0）的图象如图所示，则直线尸瓜-c不经过

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

8.（本题3分）已知（=1=则2"+；「z=（）

A.2B.--C.-1

2

9.（本题3分）2022年9月29日国产大飞机C919从上海浦东机场第四跑道起飞，并于

9时54分安全着陆，这标志着我国具备了按照国际通行适航标准研制大型客机的能力,

如果某型号飞机降落后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间/（单位：秒）的函数

解析式是s=54"]/，则该飞机着陆后滑行最长时间为（）

A.243秒B.486秒C.18秒D.36秒

10.（本题3分）如图，半圆。的直径工8=2,若点C,。在半圆上运动，且保持弦C7）

=1,延长8c相交于点瓦记口后的度数为x。，口助。的面积为y.则以下结论正

确的是（）

A.x随C,。运动而变化，y随C,。运动而变化

B.x不随C,O运动而变化，y不随C,。运动而变化

C.x随C,。运动而变化，y不随C,。运动而变化

D.x不随C,。运动而变化，y随C,。运动而变化

二、填空题（共24分）

11.（本题4分）一个扇形，圆心角是45。，圆心角所对的弧长是6.28cm,这个扇形的面

积是__________

12.（本题4分）为了估计湖里有多少条鱼，有如下方案：从湖里捕上100条鱼做上标记，

然后放回湖里,经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕上300条，

若其中带有标记的鱼有20条，那么估计湖里大约有条鱼.

2

13.（本题4分）如图JBC内接于0。，半径为6,sinZA=-,则BC的长为.

14.（本题4分）抛物线y=/-4x+5,当-34x44时，》的取值范围是

15.（本题4分）如图，长梯斜靠在墙壁上，梯脚距离墙1.6米，梯上点。距离墙1.4米，BD

的长为0.55米，则梯子48的长为米.

16.（本题4分）如图，在矩形“38中，□£）/B=：]8=C]C=iZ]Z）=90o,/O=8C,NB=CQ=12.若

点E在线段8c上，BE=5,EFIZE交CD于点尸，ZiCE/沿EF折叠。落在C’处，当

^AEC为等腰三角形时，BC=.

三、解答题（共66分）

17.体题6分)如图，抛物线了=-/+(m-1卜+，"与》轴交于点(0,3).

(1>的值为;

(2)当x满足时，y的值随x值的增大而减小；

(3)当x满足时，抛物线在x轴上方；

(4)当x满足0<x<4时，y的取值范围是.

18.(本题8分)小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字

1,2,3,现将标有数字的一面朝下，小明从中任意抽取一张后，小亮再从剩下的卡

片中抽取一张.计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数则小明胜，和

为偶数则小亮胜.

(1)请用列表法或树状图等方法求小明获胜的概率.

(2)你认为该游戏对双方是否公平？请说明理由.

19.(本题8分)如图，在zUBC中，AB=AC=26,以腰43为直径作半圆，分别交BC、

AC于点£>、E.

⑴若N84C=50。，求弧BE的长；

(2)连结DE,求证：BD=DE.

20.(本题10分)第二十四届冬季奥林匹克运动会已于2022年在北京成功举办，跳台滑

雪是北京冬奥会的比赛项目之一，近些年来冰雪运动也得到了蓬勃发展.如图是某跳台

滑雪场地的截面示意图.平台长1米(即4}=1),平台48距地面18米.以地面

所在直线为x轴，过点8垂直于地面的直线为y轴，取1米为单位长度，建立平面直角

坐标系，已知滑道对应的函数为y=0.4f—4x+c(xNl).运动员(看成点)在从方向

获得速度n米/秒后，从Z处向右下飞向滑道，点M是下落过程中的某位置(忽略空气

阻力).设运动员飞出时间为，秒，运动员与点4的竖直距离为〃米，运动员与点”的

水平距禺为/米，经实验表明：h=6t2>I=vt.

(1)求滑道对应的函数表达式；

(2)当v=5,f=l时，通过计算判断运动员此时是否已落在滑道上；

(3)在试跳中，运动员从Z处飞出，运动员甲飞出的路径近似看做函数

丫=-5/+:x+号图像的一部分，着陆时水平距离为4,运动员乙飞出的路径近似看

636

1920

做函数图像旷=-点/+(1+］的一部分，着陆时水平距离为由，贝U44(填

或“

21.(本题10分)已知二次函数>=/+2法-36的图象经过点A(l,0).

(1)求该二次函数的表达式;

(2)二次函数图象与x轴的另一个交点为B,与〉轴的交点为C,点尸从点A出发在线段

A8上以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时点。从点B出发，在线段8c上以每

秒1个单位长度的速度向点C运动，直到其中一点到达终点时，两点停止运动，求V8PQ

面积的最大值;

(3)在点尸、。运动的过程中，是否存在使APBQ与MOC相似的时刻，如果存在，求出

运动时间f,如果不存在，请说明理由.

22.(本题12分)如图，抛物线y=2/+6x+|与x轴相交于4B两点,与y轴相交于点

C.点。是直线4C下方抛物线上一点，过点。作x轴的垂线，垂足为E,与直线/C

相交于点F.

(1)求直线/C的解析式；

(2)当线段。厂的长度最大时，求点。的坐标.

23.(本题12分)如图，在RtZVLBC中，ZC=90°,AB=10,BC=6,。是AC的中点,

以。为圆心在力C的右侧作半径为3的半圆O,分别交AC于点。、E,交A8于点G、

F.

(1)求A。及弦G尸的长.

(2)将线段8连同半圆。绕点C旋转.

□求旋转过程中，点。到A8距离的最小值；

□若半圆。与的直角边相切时，设切点为K,连接AK,直接写出AK的长.

参考答案：

1.A

2.D

3.D

4.C

5.C

6.C

7.A

8.D

9.C

10.D

11.25.12

12.1500

13.8

14.l<y<26

15.4.4

16.18或15或21.9

17.(1)解：把点(。,3)代入抛物线的关系式y=f2+(m_l)x+m得：m=3.

故答案为：3.

(2)解：把〃7=3代入y=一幺+(l)x+m得：

y=-x2+2x+3,

2

对称轴为直线x==

-1x2

£7=-1<0,

□当x>1时y的值随x值的增大而减小；

故答案为：X>1.

(3)解：根据解析(1)可知，抛物线的关系式为：y=-V+2x+3,

把N=0代入得：—f+2x+3=0,解得：%=3,%=-1,

□抛物线与x轴的两个交点坐标为：(3,0),(-1,0),

「结合函数图像可知，当-l<x<3时，抛物线在x轴上方;

故答案为：-l<x<3.

(4)解：结合函数图像可知，当0Mx<4时;y可以取最大值，且最大值为:

-l2+2xl+3=4,

|4-1|>|1-0|,

□当x=4时，函数有最小值，且最小值为：-42+2X4+3=-5.

□当04x<4时，y的取值范围是一5<>44.

故答案为：-5<y<4.

18.(1)解：画树状图图下：

由树状图可知，所有等可能的结果共有6中，其中结果是奇数的有4种,

□小明获胜的概一率为£4=2

63

4221

(2)DP(和为奇数)=-=-；P(和为偶数)=-=-；

6363

「该游戏对双方是不公平的.

19.(1)解：如图，连接

口BE=BE，Z^4C=50°,

□ZBOE=2ZBAE=lOO°，

□A3为直径，A3=26,

QOB=-AB=\3

29

lnr=%X1J=——71;

BE1809

(2)解：如图，连接AD,

□A8是。。的直径，

QAD1BC,

□AB=AC,

□BD=DC,

又OB=OA,

DOD//AC,

口NBOD=NBAC,

匚/BOE=2ZBAC=ZBOD+/DOE,

口NDOE=NBOD,

□BD=DE.

20.(1)・・・y=0.4f-4x+c过(1,18)

「・c=21.6

y=0.4x2-4x+21.6

(2)v=5,t=l

/=vr=5,h=6r=6

当x=5+l=6时，＞=0.4x62-4x6+21.6=12

□18-6=12

□落在滑道上.

(3)解：将y=。4%2—4x+21.6(xN1)与y=—二入。+,x4------联立,

636

得：0.4/-4》+21.6=」/+11+四，

636

化简得：17/-130x+113=0,

113

-r.11396

可知4=五-1=万；

19QQ

同理，将将y=0.4厂—4x+21.6(xN1)y=——x2+gx+7联立,

i289

得：0.4%2—4x+21.6=—x24—xH,

555

化简得：3x2-22^+19=0，

19

解得：X.=l,X2=y,

FJ19I16

可知d,=?-1=丁,

■33

9616

—>—,

173

因止匕4>〃2.

21.(1)把点A(l,o)代入丫=犬+2陵-3b得：1+20—38=0,

解得：6=1,

••・二次函数的表达式为：y=f+2x-3.

在y=F+2x_3中，令x=0得y=-3,令y=0得与=_3,x2=l,

.­.C(0,-3),8(-3,0),A(l,0),

:.AB=4,OB=OC=3,8C=3五，

设运动时间为f,则BQ=f,AP=2t,

:.BP=4-2t,

■.■sinZNBQ=sinZOBC,

.NQOCNQ3

..9=正，即7=皿，

:.NQ=^-t,

S.BPQ=gBP,NQ=；（4-2t）x^t=-^t2+&t=-：^_（t-'）2+与'

&n

------<0，

2

，当E时，VBPQ面积的最大值为孝

(3)在点P、。运动的过程中，存在使APBQ与0OC相似的时刻，理由如下:

•：NPBQ=NOBC,ABOC=90°,

.”BQ与酒OC相似只需AP8。为直角三角形,

:.ZOBC=45°,

是等腰直角三角形，BP=CBQ,

4-2t=A/2Z，

解得f=4-20;

②当NBPQ=90。时，如图:

同理可知=

.•/=后（4-2。,

解得,=1±吆也，

7

综上所述，f的值为4-2拒或里迪.

7

22.(1)22.解：口抛物线y=2无2+6x+|与x轴相交于48两点，与y轴相交于点C,令

□□)=0,可得2月+6》+2=0,

2

解得玉=_g或&=_g，

□«iq,B«O).

令40,得y=3,

呵。，|)，

设直线AC的解析式为y=kx^b,

-—k+b=0

2

则有＜

b/~~5

2

k=l

解得

直线AC的解析式为…+|；

(2)解：设点。的横坐标为m,则点。的纵坐标为2>+6胆+|,产的纵坐标为胆+g,

□DF=m+--\2nr+6z?/+—|=-2m2-5m.

2I2)

_5

当m~25时，。尸有最大值，

tn=-----三—=—

2x74

上5gc2z5c/5丫J5、515

当机=--y时,2机~+6m+—=2x—+6x—+—=-----•

42V4jI4j28

23.(1)□在Rt/VUSC中，ZC=90°,AB=10,BC=6,

□AC={AB2-BC。=8,且。是AC的中点，

口AO」AC=4,

2

过点。作交