空间向量加减法运算

1整理课件复习回忆：平面向量1、定义：既有大小又有方向的量。几何表示法:用有向线段表示字母表示法：用小写字母表示，或者用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。相等向量：长度相等且方向相同的向量ABCD2整理课件2、平面向量的加法、减法与数乘运算向量加法的三角形法那么ab向量加法的平行四边形法则ba向量减法的三角形法则aba－ba＋ba(k>0)ka(k<0)k向量的数乘a3整理课件3、平面向量的加法、减法与数乘运算律加法交换律：加法结合律：数乘分配律：4整理课件推广:〔1〕首尾相接的假设干向量之和，等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量；（2）首尾相接的若干向量若构成一个封闭图形，则它们的和为零向量。5整理课件F1F2F1=10NF2=15NF3F3=15N6整理课件平面向量概念加法减法数乘运算运算律定义表示法相等向量减法:三角形法那么加法:三角形法那么或平行四边形法那么空间向量及其加减与数乘运算空间向量具有大小和方向的量数乘:ka,k为正数,负数,零加法交换律加法结合律数乘分配律7整理课件ABCDABCDABCDABCDA1B1C1D1CABDba8整理课件ababOABb结论：空间任意两个向量都是共面向量，所以它们可用同一平面内的两条有向线段表示。因此但凡涉及空间任意两个向量的问题，平面向量中有关结论仍适用于它们。思考：它们确定的平面是否唯一？思考：空间任意两个向量是否可能异面？9整理课件平面向量概念加法减法数乘运算运算律定义表示法相等向量减法:三角形法那么加法:三角形法那么或平行四边形法那么空间向量及其加减与数乘运算空间向量具有大小和方向的量数乘:ka,k为正数,负数,零加法交换律加法结合律数乘分配律10整理课件ababab+OABbCa(k>0)ka(k<0)k空间向量的数乘空间向量的加减法11整理课件abOABba结论：空间任意两个向量都是共面向量，所以它们可用同一平面内的两条有向线段表示。因此但凡涉及空间任意两个向量的问题，平面向量中有关结论仍适用于它们。12整理课件平面向量概念加法减法数乘运算运算律定义表示法相等向量减法:三角形法那么加法:三角形法那么或平行四边形法那么空间向量及其加减与数乘运算空间向量具有大小和方向的量数乘:ka,k为正数,负数,零加法交换律加法结合律数乘分配律加法交换律数乘分配律加法:三角形法那么或平行四边形法那么减法:三角形法那么数乘:ka,k为正数,负数,零加法结合律成立吗？13整理课件加法结合律：abcab+c+()OABCab+abcab+c+()OABCbc+14整理课件推广:〔1〕首尾相接的假设干向量之和，等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量；（2）首尾相接的若干向量若构成一个封闭图形，则它们的和为零向量。15整理课件例1：平行六面体ABCD-A1B1C1D1，化简以下向量表达式，并标出化简结果的向量。(如图)ABCDA1B1C1D116整理课件ABCDABCDA1B1C1D1ABCDa平行六面体：平行四边形ABCD平移向量到A1B1C1D1的轨迹所形成的几何体.a记做ABCD-A1B1C1D117整理课件例1：平行六面体ABCD-A1B1C1D1，化简以下向量表达式，并标出化简结果的向量。(如图)ABCDA1B1C1D1GM

始点相同的三个不共面向量之和，等于以这三个向量为棱的平行六面体的以公共始点为始点的对角线所示向量18整理课件F1F2F1=10NF2=15NF3=15NF319整理课件例2：平行六面体ABCD-A1B1C1D1，求满足以下各式的x的值。ABCDA1B1C1D120整理课件例2：平行六面体ABCD-A1B1C1D1，求满足以下各式的x的值。ABCDA1B1C1D121整理课件例2：平行六面体ABCD-A1B1C1D1，求满足以下各式的x的值。ABCDA1B1C1D122整理课件例2：平行六面体ABCD-A1B1C1D1，求满足以下各式的x的值。ABCDA1B1C1D123整理课件ABMCGD练习1在空间四边形ABCD中,点M、G分别是BC、CD边的中点,化简24整理课件ABMCGD(2)原式练习1在空间四边形ABCD中,点M、G分别是BC、CD边的中点,化简25整理课件ABCDDCBA练习2在立方体AC1中,点E是面AC’的中心,求以下各式中的x,y.E26整理课件ABCDDCBA练习2E在立方体AC1中,点E是面AC’的中心,求以下各式中的x,y.27整理课件ABCDDCBA练习2E在立方体AC1中,点E是面AC’的中心,求以下各式中的x,y.28整理课件平面向量概念加法减法数乘运算运算律定义表示法相等向量减法:三角形法那么加法:三角形法那么或平行四边形法那么空间向量具有大小和方向的量数