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6.3等比数列2023最新整理收集do
something在空格内填上合适的数字:
①1,3,9,
,81,243。
②2,-4,
,-16,32。
③0.5,0.25,0.125,
。
④0,1,0,1,
,
。试一试2780.06250数列①、②、③有什么共同的特点?q=3q=-2q=0.51一、等比数列的定义
如果一个数列从第2项起,每一项与它前面一项的比都等于同一个不为零的常数,那么这样的数列称为等比数列,这个常数称为公比,通常用q(q≠0)来表示例1:下列数列是否是等比数列?若是,写出其首项及公比(1)5,25,125,625,3125;例题讲解解
(1)是等比数列,
(2)是等比数列,(3)是等比数列.例2:已知以下数列都是等比数列,填写所缺的项,并求其公比4833在等比数列1,2,4,8,16,…中,试回答:问题1:
,问题2:
。议一议32512
如何用等比数列的首项和公比q表示该数列的其他项?此为等比数列的通项公式二、等比数列的通项公式例3:已知等比数列2,6,18,54,…求此数列的通项公式例4:已知等比数列的通项公式,求其首项和公比例5:在等比数列中,。求这个数列的通项公式及
古希腊数学家阿基米德将数学运用于战争并建立了卓越的功绩,传说国王要嘉奖他。阿基米德的要求是在64个方格棋盘上,第1个方格放1粒米,第2个方格放2粒米,第3个方格放4粒米,第4个方格放8粒米,依此类推,棋盘上的米粒就是他的奖品。棋盘上共有多少粒米?探究怎样求一般等比数列的前n项和呢?上述两式相减等比数列的前n项和公式公式1公式2知三求二例6:已知数列为等比数列(1)若,求(2)若,求(3)若,求
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