三角形的判定测试题

第五章《三角形》整章水平测试一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共30分）1.现有两根棍子长分别为3厘米，5厘米，若要选第三根棍子，使其与前两根拼成一种三角形，则它的长可为（）A.1厘米 B.2厘米 C.5厘米 D.10厘米EDEDCBA图1图22.如图1所示，AD是△ABC的高，延长BC至E，使CE＝BC，△ABC的面积为S1，△ACE的面积为S2，那么（）A.S1＞S2B.S1＝S2C.S1＜S2D.不能拟定3..三角形的三条中线相交于一点，这个交点在（）A.在三角形的某一边上 B.在某个顶点上 C.在三角形内部D.在三角形外部4.如图2，AB∥DE，∠E=65°，则∠B＋∠C的度数是（）A．135°B．115°C．65°D．35°ABCDEF图45.如图3，一块实验田的形状是三角形(设其为△ABC)，管理员从BC边上的一点D出发，沿DC→CA→AB→ABCDEF图4BABACBABACD图3（A）转过90°（B）转过180°（C）转过270°（D）转过360°6.锐角三角形的三个内角是∠A,∠B,∠C，如果，，，那么，，这三个角中（）A.没有锐角B有1个锐角C.有2个锐角D.有3个锐角7．如图4所示，AB∥CD,AD∥BC,BE=DF,则图中全等三角形共有（）A.2对B.3对C.4对D.5对8.如图5，正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图形所示，C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1个平方单位，则点C的个数为（）A.3个B.4个C.5个D.6个图6FEDCBA9．给出下列命题：①三条线段构成的图形叫三角形②三角形相邻两边构成的角叫三角形的内角③三角形的角平分线是射线④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外⑤任何一种三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点图6FEDCBAA.1个B.2个C.3个 D.4个10.如图6，∠A+∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数为（）．（A）180°（B）360°（C）540°（D）720°ACBACBD图7１．在△ABC中，若∠A+∠B=5∠C，那么∠C=度；２．三角形的三边长分别为5，，8，则的取值范畴是_．３．已知等腰三角形的一边等于3，一边等于7，则这个三角形的周长是___________．４．如图7，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D,∠ACD=40°，则∠B=。５．把一副惯用的三角板如图8所示拼在一起，那么图中∠ADE是度．FDBFDBECA图8图9图10６．如图9，⊿ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=度。７.如图10，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于________.８.如图11，已知∠ABO＝20°，∠ACO＝25°，∠A＝55°，则∠BOC的度数是＿＿＿.９.如图12，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABD的面积是。ABCD图12COBA１０ABCD图12COBA图11图13、做一做，要注意认真审题呀！（本大题共38分）１．（8分）如图14，直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC＝95°，∠B＝50°，求∠A和∠D.AABCDEF图15２．（10分）如图15所示，△ABC中，∠B：∠C=3:4,FD⊥BC,DE⊥AB,且∠AFD=146°,求∠EDF的度数。图14EDCBAGHF图16图173.（10分）如图16，△ABC中，角平分线AD、BE、CF相交于点H，过H点作HG⊥AB，垂足为EDCBAGHF图16图174.（10分）如图17，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是，AB=20厘米，AC=8厘米，求DE的长．四、拓广探索！（本大题共22分）1．（10分）如图18，在△ABC中，点D在AB上，BD=BE，（1）请你再添加一种条件，使得△BEA≌△BDC，并阐明理由，你添加的条件是理由是：（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形（只规定写出一对全等三角形，不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母，不必阐明理由。）2．（12分）（1）如图19①，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，正好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别通过点B、C.△ABC中，∠A＝30°，则∠ABC+∠ACB＝______，∠XBC+∠XCB＝______.（2）如图19②，变化直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别通过B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小与否变化？若变化，请举例阐明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小.②①②①图195．已知：如图5—132，点C在线段AB上，以AC和BC为边在AB的同侧作正三角形△ACM和△BCN，连结AN、BM，分别交CM、CN于点P、Q．求证：PQ∥AB．1．正五角星形共有_______条对称轴．2．黑板上写着在正对着黑板的镜子里的像是__________.3．已知等腰三角形的腰长是底边长的，一边长为11cm，则它的周长为________.4．(1)等腰三角形，(2)正方形，(3)正七边形，(4)平行四边形，(5)梯形，(6)菱形中，一定是轴对称图形的是_____________.5．如果一种图形沿某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够_______，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做___________.6．如图7—109，在△ACD中，AD＝BD＝BC，若∠C＝25°，则∠ADB＝________.7．已知：如图7—110，△ABC中，AB＝AC，BE∥AC，∠BDE＝100°，∠BAD＝70°，则∠E＝_____________.8．如图7—111，在Rt△ABC中，B为直角，DE是AC的垂直平分线，E在BC上，∠BAE：∠BAC＝1：5，则∠C＝_________.9．如图7—112，∠BAC＝30°，AM是∠BAC的平分线，过M作ME∥BA交AC于E，作MD⊥BA，垂足为D，ME＝10cm，则MD＝_________.10．如图7—113，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于D，AC⊥BO于C，则有关直线OE对称的三角形有________对．三、解答题1．如图7—114，∠XOY内有一点P，在射线OX上找出一点M，在射线OY上找出一点N，使PM＋MN＋NP最短．2．已知：如图7—120，等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上的点，且满足EA＝CF．求证：DE＝DF．参考答案【单元复习题】一、1．D2．B3．C4．B5．C6．C7．D8．D9．B10．A二、1．52．3．或4．等腰三角形，正方形，正七边形，菱形5．互相重叠，对称轴6．80°7．50°8．40°9．5cm10．4三、1．分别以直线，为对称轴，作P点的对应点和，连结交于M，交于N则PM＋MN＋NP最短.如图所示.8．连结AD.在△ADF和△BDE中，可证得：BD＝AD，BE＝AF，∠B＝∠DAF.∴△ADF≌△BDE.∴DE＝DF.参考答案：一、1~10CBCCBACDBB二、1．18°．2．3＜X＜13。3．１７4.40°5.1356.74；7.360°8.100°9.510．21三、1.∠A＝∠D＝45°.２．由于∠AFD=146°，因此∠DFC=34°，由于FD⊥BC，因此∠FDC=90°，因此∠C=56°，由于∠B：∠C=3:4,因此∠B=42°，由于，DE⊥AB，因此∠BED=90°，因此∠EDB=48°，由于∠EDB+∠EDF=90°，因此∠EDF=42°。3.由于AD、BE、CF为△ABC的角平分线，因此可设∠BAD=∠CAD＝x°,∠ABE＝∠CBE＝y°，∠BCF＝∠ACF＝z°，则2x+2y+2z=180，即x+y+z=90.在△AHB中，∠AHE=x+y=90°－z°，在△CHG中，∠CHG=90°－z°，因此∠AHE=∠CHG.４．DE=2厘米四、1．答案不惟一，添加条件能够是：BA=BC；∠AEB=∠CDB；∠BAC=∠BCA；∠BCD=∠BAE等等；现以添加条件∠AEB=∠CDB为例，理由以下：由