中考数学模拟试题

河南省中考数学模拟试题亲爱的同窗，相信你已学到了不少数学知识，掌握了基本的数学思想办法，能够解决许多数学问题，本试卷将给你一种展示的机会．请别急，放松些，认真审题，从容作答，你一定会获得前所未有的好成绩．（本试卷满分150分，考试时间为120分钟）题号一二三A卷累计B卷累计总分得分A卷（满分100分）一、选择题（单选，每小题4分，共40分）1、一元二次方程X2-2X=0的解是（）A、0B、2C、0，-2D、0，22、下列调查中适合用普查办法的是（）A、某电视机厂要理解一批显像管的使用寿命B、要理解我市居民的环保意识C、要理解我市“花牛苹果”的甜度和含水量D、要理解我校数学老师的年纪状况3、下图的四幅图中，中的灯光与影子的位置是合理的（）4、若α为锐角，sin40°=cosα,则α为（）A、40°B、50°C、60°D、45°5、下列各点中，在函数y=2x-7的图象上的是（）A、（2，3）B、（3，1）C、（0，-7）D、（-1，9）6、一列火车从天水出发开往兰州，并且匀速行驶，则出发后t小时火车与兰州的距离为s（千米），下图象能够反映s与t之间的函数关系是（）A、B、C、D、7、“爱惜生命，注意安全”是一永恒的话题。在当代化的都市，交通安全晚不能被无视，下列几个图形是国际通用的几个交通标志，其中不是中心对称图形是（）8、5月1日，小明一家准备在市内作短途旅游。小明征求大家的意见：爷爷奶奶：如果去玉泉观就一定再去伏羲庙；父亲妈妈：如果不去南寺也就不去李广墓；姑姑：要么去玉泉观，要么去南郭寺。如果只去一种景点，小明应当选择去A、玉泉观B、伏羲庙C、南郭寺D、李广墓9、如图，在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不对的的是（）A、AB⊥CDB、∠AOB=4∠ACDC、AD=BDD、PO=PD10、反比例函数y=和一次函数y=kx-k在同一坐标系中的图象大致是（）二、填空题（每小题正好，共32分）二、填空题（每小题4分，共32分）11、函数y=中，自变量x的取值范畴是。12、4月13日天水市五届四次人大会议审议通过的《政府工作报告》中在回想工作时指出“全市实现生产总值196.2亿元，比上年增加11.8%。请你把196.2亿元有科学计数法表达，并保存两个有效数字元。”13、若则=。14、抛物线y=(x-1)2-7的对称轴是直线。15、一种正多边形的每个外角都等于60°，则它的边数为。17、用换元法解方程，如果设，那么原方程可变形为。18、请你写出一种函数图象通过点（1，2），且y随x的增大而增大的函数体现式是（任写一种）。三、识图题（每空1分，共4分）19、某中学将踢踺子作为趣味运动会的一种比赛项目，九年级（2）班同窗进行了选拔测试，将所测成绩进行整顿，分成五组，并绘制成频数分布直方图（如图所示），请结合直方图提供的信息，回答下列问题：（1）该班菜有名学生参加这次测试：（2）60.5∽70.5这一分数段的频数为，频率为；（3）这次测度成绩的中位数落落大方在分数段内。四、解答题（共24分）20、解方程：x2+3x+1=0(4分)21、如图，AB是⊙O的直径，P是AB的延长线上的一点，PC和⊙O切点C，O的半径为3，∠PCB=30°。（1）求∠CBA的度数；（2）求PA的长（10分）22、如图。Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=-x+(k+1)在第四象限的交点，Ab⊥x轴于B，且S△ABO=。（1）求这这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积。（10分）B卷（50分）23本小题8分）端午节即将来临，某商场对去年端午节这天销售A、B、C三种口味粽子的状况进行了统计，绘制如图6和图7所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：（1）哪一种口味的粽子的销售量最大？（2）补全图6中的条形统计图．（3）写出A种口味粽子在图7中所对应的圆心角的度数．（4）若将三种口味的粽子放到一起，从中随机抽出一种，求抽到A种口味粽子的概率？（5）根据上述统计信息，今年端午节期间该商场对A、B、C三种口味的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议．班级班级__________姓名___________考场____________考号_______________(1)如果△ABC的面积是S,E是BC的中点,连结AE(图1),则△AEC的面积是.;ABCEABCABCEABCEFD图2DACEBFB图3图1(3)若任意四边形ABCD的面积是S,E、F分别是一组对边AB,CD的中点，连结AF,CE(图3)，则四边形AECF的面积是;拓展与应用（1）若八边形ABCDEFGH的面积是100，K,M,N,O,P,Q分别是AB,BC,CD,EF,FG,GH的中点，连结KH,MG,NF,OD,PC,QB(图4)，则图中阴影部分的面积是；（2）四边形ABCD的面积是100，E,F分别是一组对边AB,CD上的点，且AE=AB,CF=CD,连结AF,CE（图5）则四边形AECF的面积是;AAKKBMMCNDEOFPGQHAEBFCD图6图4DCEBFB图5A（3）ABCD的面积为2，AB=a，BC=b，点E从点A出发沿AB以每秒v个单位长的速度向点B运动.点F从点B出发沿BC以每秒个单位的速度向点C运动.E、F分别从点A,B同时出发，当其中一点达成端点时，另一点也随之停止运动。请问四边形DEBF的面积的值与否随着时间t的变化而变化？若不变，请写出这个值,并写出理由；若变化，阐明是如何变化的.２5本小题满分10分）已知正方形ABCD，一等腰直角三角板的一种锐角顶点与A重叠，将此三角板绕A点旋转时，两边分别交直线BC、CD于M、N．（1）当M、N分别在边BC、CD上时（如图1），求证：BM＋DN＝MN； （2）当M、N分别在边BC、CD所在的直线上时（如图2），线段BM、DN、MN之间又有如何的数量关系，请直接写出结论；(不用证明)（3）当M、N分别在边BC、CD所在的直线上时（如图3），线段BM、DN、MN之间又有如何的数量关系，请写出结论并写出证明过程．班级__________姓名__________考场__________考号_________26本小题满分10分善于不停改善学习办法的小迪发现，对解题进行回想反思，学习效果更加好。某一天小迪有20分钟时间可用于学习。假设小迪用于解题的时间x（单位：分钟）与学习收益量y的关系如图1所示，用于回想反思的时间x（单位：分钟）与学习收益y的关系如图2所示（其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点），且用于回想反思的时间不超出用于解题的时间。（1）求小迪解题的学习收益量y与用于解题的时间之间的函数关系式；（2）求小迪回想反思的学习收益量y与用于回想反思的时间的函数关系式；（3）问小迪如何分派解题和回想反思的时间，才干使这20分钟的学习收益总量最大？Ox2Ox21Ox16410（第25题图1）（第25题图2）yy27小题满分12分） .四边形OABC是等腰梯形，OA‖BC.在建立如图所示的平面直角坐标系中，A（4，0），B(3,2),点M从O点出发沿折线段OA-AB以每秒2个单位长的速度向终点B运动；同时，点N从B点出发沿折线段BC-CO以每秒1个单位长的速度向终点O运动.设运动时间为t秒。当点M运动到A点时，N点距原点O的距离是多少？当点M运动到AB上（不含A点）时，连结MN，t为什么值时能使四边形BCNM为梯形？0≤t＜2时，过点N作NP⊥x轴于P点，连结AC交NP于Q,连结MQ.求△AMQ的面积Ｓ与时间t的函数关系式（不必写出t的取值范畴）当t取何值时，△AMQ的面积最大？最大值为多少？当△AMQ的面积达成最大时，其与否为等腰三角形？请阐明理由YYOABNCMPXQ答案A卷1.D2.D3.B4.B5.C6.C7.B8.C9.D10.C11.x≤612.2.0×101013.14.x=115.616.相交17.18.y=x+119.(1)48(2)12,20.解：a=1b=3c=121、解：（1）连接CO，∵PC切⊙O于点C∴∠PCO=90°∵∠PCB=30°∴∠BCO=∠PCO-∠PCB=60°∴∠CBA=∠BCO=60°（2）∵∠CBA=60°（已证）∴∠P+∠PCB=∠CBA=60°∠P=∠CBA-∠PCB=30°∴∠P=30°∴在Rt△PCO中=sin30°=CO=3∴PO=6PA=PO+OA=6+3=922、解：（1）S△ABO==OB·BA∴OB·BA=3OB=yBA=x在y=中，k=y·x=3又∵双曲线在二、四象限k<0∴y=y=-x-2(2)x2+2x-3=0X1=1x2=-3将X1、X2代入y=-x-2中y1=-3y2=1∴A(1,-3)C(-3,1)S△AOC=S△COD+S△ODAOD=2=OD·X2+OD·X1=3+1=4231）C（2）略（3）600（4）（5）略。241）S（2）S（3）S拓展