人教版数学九年级上册 24 圆的有关性质同步练习　（含答案）

初中数学同步练习九年级上册24.1圆的有关性质一、单选题1．如图，点O是正六边形的对称中心，如果用一副三角板的角，借助点O（使该角的顶点落在点O处），把这个正六边形的面积n等分，那么n的所有可能取值的个数是（）A．4 B．5 C．6 D．72．如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点M，连接BC、AD，∠AMD＝100°，∠A＝30°，则∠B＝（）A．40° B．45° C．50° D．60°3．如图，O是线段BC的中点，A、D、C到O点的距离相等．若∠ABC＝30°，则∠ADC的度数是（）A．30° B．60° C．120° D．150°4．如图，点A．B．C在⊙D上，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为（）A．110° B．140° C．35° D．130°5．下列命题中，不正确的是（）A．垂直平分弦的直线经过圆心B．平分弦的直径一定垂直于弦C．平行弦所夹的两条弧相等D．垂直于弦的直径必平分弦所对的弧6．如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=60°，则∠CDB=（）A．20° B．30° C．40° D．50°7．如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=48°，则∠OAB的度数为()A．24° B．30° C．60° D．90°8．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC.若AB=4，CD=1，则EC的长为()A．15 B．13 C．10 D．4二、填空题9．如图，AB，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，连接AD，BC，若∠C=25°，则∠D的度数为.10．如图，A、B、C是⊙O的圆周上三点，∠ACB=40°，则∠ABO等于度.11．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠A＝100°，则∠DCE的度数为；12．如图，AB是半圆的直径，点C、D是半圆上两点，∠ADC=144°，则∠ABC=°13．如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB=50°，点D是BAC上一点，则∠D=度．14．如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD=35°，则∠B+∠E=.15．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，∠B=70°，则∠DAC=.16．如图，在⊙O中，A，B，C是⊙O上三点，如果∠ACB=30∘，弦AB=5，那么⊙O的半径长为三、解答题17．如图，弦AB和CD相交于⊙O内一点E，AE=CE，求证：BE=DE．18．如图，已知OA、OB、OC是⊙O的三条半径，点C是弧AB的中点，M、N分别是OA、OB的中点．求证：MC＝NC．19．AB为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，斜边过点B，一条直角边交该半圆于点Q.若AB=2，则线段BQ的长为多少？20．如图，在△ABC中，AB是⊙O的直径，⊙O与AC交于点D，AB=22求∠BOD的度数.

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】65°10．【答案】5011．【答案】100°12．【答案】3613．【答案】4014．【答案】215°15．【答案】20°16．【答案】517．【答案】证明：∵∠A=∠C，∠D=∠B，AE=CE，∴△AED≌△CEB，∴BE=DE．18．【答案】解：∵弧AC和弧BC相等，∴∠AOC=∠BOC，又∵OA="OB"M、N分别是OA、OB的中点∴OM=ON，OM=ON在△MOC和△NOC中，∴△MOC≌△NOC（SAS），∴MC=NC．19．【答案】解：如图，连接AQ，由题意可知：∠BPQ=45°，∵AB是半圆O的直径，∴∠AQB=90°，又∵∠BAQ=∠BPQ=45°，∴△ABQ是等腰直角三角形，∴BQ=A