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文档简介
单调性例1如图是定义在闭区间[-5，5]上的函数的图象，根据图象说出的单调区间，以及在每一单调区间上，函数是增函数还是减函数。例2：证明函数是增函数。例3：证明函数在上是减函数及时演习：1、判断并证明下列函数的单调性（1）（2）（3） （4）2、讨论下列函数的单调性，指出其单调区间并予以证明（1） （2）（3）（4）3、判断下列各函数在给定的单调区间上是增函数还是减函数（1）（2）（3）（4）4、讨论函数在(-2,2)内的单调性例4：求函数的单调区间。及时演习：1、下列函数中，在区间上为增函数的是（）A、B、C、D、2、在上单调递减的函数是（）A、B、C、D、3、函数的单调递减区间是。4、已知定义在同一区间上，是增函数，是减函数，且，则（）A、为减函数B、为增函数C、为减函数D、为增函数5、的单调减区间是。6、二次函数的递增区间为，则二次函数的递减区间为。7、已知函数，则使函数是减函数的区间是。8、设是定义在区间上的增函数，且，则下列函数：①；②③；④中，是减函数的有（把序号填在横线上）。例5：求函数的单调递增区间.例6：如果函数，对任意实数都有，比较的大小。及时演习1、已知，当时，为增函数，设，则的大小关系为。2、若，且，函数，则与的大小关系为_______。3、函数对任意都有，那么的大小关系为。例7：已知在上是减函数，求实数的取值范畴。及时演习：1、若函数在上是增函数，则有（）A、B、C、D、2、若与在区间上都是减函数，则的取值范畴是（）A、B、C、D、3、已知函数在上递增，则的取值范畴是。4、已知函数，并且的最小值为，则实数的取值范畴是。5、函数的最大值是，那么实数的取值范畴为。6、函数在区间上是增函数，则的取值范畴是。例8：（1）求函数的值域；已知，对于函数，若时，，求的值。及时演习：1、函数在上的最大值与最小值分别为。2、已知函数，则这个函数的值域为。例9：已知函数在上是减函数，试比较与的大小。及时演习：1、函数在上为增函数，在上为减函数，则=。2、在上为增函数，在上为减函数，则=。3、若函数在上单调递减，且，则实数的取值范畴是。4、已知函数在区间上含有单调性，且，则方程在区间上（）A、最少有一实根B、至多有一实根C、没有实根D、必有唯一实根5、函数在和上递减，且，则的解集是。6、是定义在上的增函数，则不等式的解集为例10：已知函数的定义域为，满足，且（为常数）在区间上是减函数，判断并证明在区间上的单调性。及时演习：1、设函数的定义在上的增函数，。若不等式成立，求函数
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