苏教版六年级下册数学 第4课时 圆锥的体积 教学课件

第4课时圆锥的体积苏教版数学六年级下册课件2圆柱和圆锥课时导入我们已经学会计算圆柱的体积，请你回忆一下如何计算圆柱的体积？探索新知探究点

圆锥的体积计算公式5下面的圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？可以用什么办法来检验你的估计？探索新知准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。在圆锥形容器里装满沙子，再倒入空的圆柱形容器里，看看几次正好倒满。探索新知圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的几分之几？你的估计对吗？与同学交流。圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的。31根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆锥的体积？圆锥的体积＝底面积×高×31探索新知如果用V表示圆锥的体积，S表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高，圆锥的体积公式可以写成：V＝Sh31回顾圆锥体积公式的探索过程，你有什么体会？从已经学过的圆柱体积公式想起。比较等底等高的圆柱和圆锥，先观察猜想，再验证。实验也是解决问题的重要方法。探索新知小试牛刀

1.求下面圆锥的体积。

探索新知2.工地上有一个近似圆锥形的沙堆，量得它的高是1.5米，底面直径是4米。这个沙堆的体积是多少立方米？

课堂总结归纳总结：1.圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的

。2.圆锥的体积＝底面积×高×。3.已知圆锥的底面积和高，可以利用公式V＝Sh直接代入数据计算出圆锥的体积。313131当堂检测1.计算下面各圆锥的体积。夯实基础(教材P22练习四)(1)底面积是15平方厘米，高是8厘米。(2)底面半径是3分米，高是5分米。(3)底面直径是0.4米，高是0.6米。×15×8＝40(立方厘米)×3.14×3²×5＝47.1(立方分米)×3.14×(0.4÷2)²×0.6＝0.02512(立方米)当堂检测2.有两个玻璃容器(如下图)。在圆锥形容器里注满水，倒入空的圆柱形容器，圆柱形容器里水深多少厘米？解：设圆柱形容器里水深hcm。3.14×(10÷2)²×h＝×3.14×(10÷2)²×12h＝4当堂检测3.一个近似于圆锥形的野营帐篷，底面半径是3米，高是2.4米。(1)帐篷的占地面积是多少？(2)帐篷里的空间有多大？3.14×3²＝28.26(平方米)×28.26×2.4＝22.608(立方米)当堂检测4.＝×＝＝÷［×]

＝当堂检测5.(1)一个圆柱的体积是1.8立方分米，和它等底等高的圆锥的体积是()立方分米。(2)一个圆锥的体积是1.8立方分米，和它等底等高的圆柱的体积是()立方分米。0.65.4当堂检测6.下面的圆锥与哪些圆柱的体积相等？(单位：cm)与第三个圆柱的体积相等。当堂检测7.张师傅要把一根圆柱形木料(如右图)加工成圆锥形。(1)圆锥的体积最大是多少立方分米？(2)你还能提出什么问题？×3.14×(2÷2)²×3＝3.14(dm³)削去的木料体积是多少立方分米？削去的木料体积占圆柱形木料的几分之几？(答案不唯一)当堂检测8.右图是一个圆锥形小麦堆，它的体积是多少立方米？×3.14×(8÷2)²×1.8＝30.144(m³)当堂检测9.有一块直角三角形硬纸板(如下图)，分别绕它的两条直角边旋转一周，能够形成两个大小不同的圆锥。×3.14×4²×3＝50.24(cm³)绕3cm的直角边旋转形成的圆锥体积：绕4cm的直角边旋转形成的圆锥体积：×3.14×3²×4＝37.68(cm³)当堂检测10.一个近似于圆锥形的碎石堆，底面周长是12.56米，高是0.6米，如果每立方米碎石大约重2吨，这堆碎石大约重多少吨？12.56÷3.14÷2＝2(米)2×(×3.14×2²×0.6)＝5.024(吨)当堂检测11.右图的蒙古包由一个近似的圆柱形和一个近似的圆锥形组成。3.14×(6÷2)²×2＋×3.14×(6÷2)²×1＝65.94(m³)当堂检测12.找一个圆锥形物体，测量有关数据并计算它的体积。略当堂检测设圆柱的高是h₁厘米，圆锥和圆柱的底面积都是S平方厘米。V圆锥＝V圆柱×S×4.2＝×Sh₁h₁＝8.4设圆柱的高是h₂厘米，圆锥和圆柱的底面积都是S平方厘米。V圆锥＝V圆柱Sh₂＝×S×4.2h₂＝2.1当堂检测

易错辨析辨析：不能正确判断圆柱与圆锥体积之间的关系第4招正比例与反比例的应用SJ

六年级下册

学习第4单元后使用应用正比例与反比例知识解决问题时，先要弄清题意，找出相关联的量，看它们之间成什么比例，再找出等量关系式，根据关系式列出比例进行解答。经典例题路程和时间成正比例速度一定一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行320km。照这样计算，再行3.5小时离乙地还有15km，甲、乙两地相距多少千米？规范解答：

x＝615答：甲、乙两地相距615km。1．一根木料，将它锯成8段，需要2.8分钟，照这样计算，如果锯成12段，需要多少分钟？列比例解答植树问题类型1需要锯7次需要锯11次锯一次木料的时间一定锯木料的时间与锯木料的次数成正比例2．小明家住在八楼，一天停电，小明只好从一楼走楼梯回家，当他上到四楼时用了36秒，假设小明上每层楼所用的时间相同，那么小明从一楼回到家需要多少秒？爬了3层楼从1楼爬到8楼爬了7层楼爬1层楼用的时间一定爬楼用的时间与爬楼的层数成正比3．小东从家里出发去学校，如果每分钟走70m，能在上课前5分钟到校；如果每分钟走45m，就要迟到5分钟。那么小东家到学校的路程是多少米？列比例解答盈亏问题类型2路程一定速度与时间成反比例将恰好到学校的时间设为x根据速度×时间＝路程列方程解：设小东从家到学校的时间是x分钟时恰好不迟到。70×(x－5)＝45×(x＋5)

x＝2370×(23－5)＝1260(m)答：小东家到学校的路程是1260m。4．有长度相等，粗细不同的两根蜡烛，粗的可燃3小时，细的可燃2小时。一天晚上8：00停电了，小明把这两根蜡烛同时点燃照明。来电时，小明同时吹灭这两根蜡烛，他用尺子量得粗蜡烛余下的长度正好是细蜡烛的2倍，请问是何时来电的？列比例解答工程问题类型3粗蜡烛与细蜡烛的剩余长度的比是2∶1每小时燃烧每小时燃烧燃烧时间相同，设为x求出粗蜡烛和细蜡烛的剩余长度5．一架飞机所带的燃料最多可以支持飞行6小时。飞机去时顺风，每小时飞行1500km，返回时逆风，每小时飞行1200km。这架飞机最多飞行多少千米就需要返回？列比例解答行程问题类型4往返时间和是6小时来回的路程一定去时速度×时间＝路程＝返回速度×(6－去时时间)6．某次测试中，甲、乙两个同学的分数比为5∶4，如果甲少得25分，乙多得25分，那么他们的分数比是5∶7。甲、乙各得多少分？已知变化前后的比和变化的数量，求原来的数量类型5设甲得5x分，乙得4x分变化后的分数：甲(5x－25)，乙(4x＋25)变化后比例：