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第1讲动量、冲量、动量定理知识巩固练1.玻璃杯从同一高度落下,掉在水泥地面上比掉在草地上容易碎,这是由于玻璃杯与水泥地面撞击过程中()A.动能变化较大 B.动量变化较大C.受到的冲量较大 D.动量变化较快【答案】D2.(2022年重庆模拟)气垫鞋通过气垫的缓冲减小地面对脚的冲击力,如图所示.某同学的体重为G,穿着平底布鞋时双脚竖直着地过程中与地面的作用时间为t0,受到地面的平均冲击力大小为3G.若脚着地前的速度保持不变,该同学穿上某型号的气垫鞋时,双脚竖直着地过程中与地面的作用时间变为2.5t0,则该同学受到地面的平均冲击力大小变为()A.1.8G B.1.6G C.1.2G D.0.9G【答案】A【解析】设脚着地瞬间的速度大小为v,取竖直向上为正,穿着平底布鞋时双脚竖直着地过程中,根据动量定理(F-G)·t0=0-(-mv),解得F=3G,穿上气垫鞋时双脚竖直着地过程中,根据动量定理有(F'-G)·2.5t0=0-(-mv),解得F=1.8G,A正确.3.(2022年佛山模拟)(多选)将质量为m的物体A以速率v0水平抛出,经过时间t后,物体下落了一段距离,速率仍为v0,方向却与初速度相反,如图所示.在这一运动过程中,下列说法中正确的是()A.风对物体做功为零B.风对物体做负功C.物体机械能减少mD.风对物体的冲量大小大于2mv0【答案】BD【解析】物体被抛出后,重力对其做正功,但是其动能没有增加,说明风对物体做负功,A错误,B正确;由于不知道风的方向,所以无法计算物体下落的高度,也就无法计算重力和风对物体所做的功,C错误;重力的冲量竖直向下,大小为mgt,合力的冲量为2mv0,根据矢量的合成可知,风对物体的冲量大小大于2mv0,D正确.综合提升练4.(2022年柳州模拟)一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动.F随时间t变化的图像如图,则()A.0~2s内合外力F的冲量为4N·sB.t=2s时物块的动量大小为2kg·m/sC.0~4s内合外力F的冲量为0D.t=4s时物块的速度为零【答案】A【解析】根据冲量的定义有I=Ft,结合图像可知,图线与时间轴所围面积表示合外力的冲量,上侧的面积表示冲量方向为正,下侧的面积表示冲量方向为负,则0~2s内合外力F的冲量I1=2×2N·s=4N·s,0~4s内合外力F的冲量I2=(2×2-1×2)N·s=2N·s,A正确,C错误;0~2s内根据动量定理有I1=mv1-0,解得p1=mv1=4kg·m/s,0~4s内根据动量定理有I2=mv2-0,解得v2=1m/s,B、D错误.5.(2022年安阳模拟)丝网版画有其独特的绘画语言,其艺术水准可与其他艺术作品相媲美.丝网版画在显影时需要用高压水枪冲洗,直至优美画面显出,若高压水枪喷口的出水速度为20m/s,水的密度ρ=1.0×103kg/m3,水与版画接触后沿版画平面散开,则版画单位面积上受到的冲击力约为()A.2×105N B.4×105NC.6×105N D.8×105N【答案】B【解析】设出水时间为t,水枪的喷口的横截面积为S,对画表面的冲击力为F,水枪喷出水的速度为v,则在t时间内喷出水的质量为m=ρV=ρSvt,以这部分水为研究对象,以水喷出的方向为正方向,则由动量定理可得-Ft=0-mv,所以F=mvt=ρSvtvt=ρSv2,由水枪喷嘴的横截面积很小,可忽略不计,则单位面积所受到水的冲击力约为F=103kg/m3×(20m/s)2=4×1056.如图甲所示,粗糙固定斜面与水平面的夹角为37°,质量为1.2kg的小物块(可视为质点),在沿斜面向上的恒定推力F作用下从A点由静止开始向上运动,作用一段时间后撤去推力F,小物块能达到的最高位置为C点,小物块从A到C的v-t图像如图乙所示(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:(1)撤去F后小物块运动的加速度;(2)小物块与斜面间的动摩擦因数;(3)0~1.2s内推力F的冲量.解:(1)由图像可以知道撤去F后物块运动的加速度大小为a2=Δv2t2(2)在匀减速直线运动过程中由牛顿第二定律知mgsin37°+μmgcos37°=ma2,解得μ=0.5.(3)匀加
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