第十二章第2节可分离变量的微分方程_第1页
第十二章第2节可分离变量的微分方程_第2页
第十二章第2节可分离变量的微分方程_第3页
第十二章第2节可分离变量的微分方程_第4页
第十二章第2节可分离变量的微分方程_第5页
已阅读5页，还剩7页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1第二节可分离变量的微分方程形如的一阶微分方程叫做已分离变量方程.设是方程的解,

两边积分,则有(称为通积分)则有恒等式即2的方程都叫做可分离变量方程.可用分离变量的方法求解.或

形如3例1

求微分方程的通解.解

分离变量得两边积分得即令(C

为任意常数

)或说明

在求解过程中每一步不一定是同解变形,因此可能增、减解.如此例,y=0

也是原方程的解,但在变量分离时丢失了此解.4例2

解下述初值问题解

分离变量得两边积分得即由初始条件得

C=1,

(

C

为任意常数

).故所求特解为5求方程

的通解

.解法

1分离变量或(C

<0).解法

2

令

则故有积分(C

为任意常数

).即6(1)找出事物的共性及可以贯穿于全过程的规律列方程常用的方法:1)根据几何关系列方程2)根据物理规律列方程3)根据微量分析平衡关系列方程(2)利用反映事物个性的特殊状态确定定解条件(3)求微分方程的通解,并根据定解条件确定特解.2、解微分方程应用题的方法和步骤内容小结1、可分离变量方程的求解方法:分离变量后积分;根据定解条件定常数.7习题12-2P2691(1),(5),(7),(10);2(3),(4);4;5;6.8思考与练习求下列方程的通解:提示:(1)

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论