北师大版中职《数学》下册课件：7.3.2 圆柱、圆锥、球的表面积

7.3.2

圆柱、圆锥、球

的表面积第七单元·空间几何体7.3.2圆柱、圆锥、球的表面积知识目标1.能理解圆柱、圆锥的侧面展开图；2.掌握圆柱、圆锥的侧面积公式及表面积公式；3.了解球的表面积公式.能力目标通过组织学生观察特点，用图形平移的方法引出概念，有利于学生空间观念的形成，培养学生的观察能力，数值计算能力及计算工具使用技能思政目标认识空间图形，培养和发展学生的空间想象能力，学会用运动变化的观点观察问题，提升数学直观想象核心素养，树立求真务实的思维品质和遵循规则的意识.教学难点教学重点圆柱、圆锥的侧面展开图及侧面积公式、表面积公式，球的表面积公式用面积公式解决实际问题.情景导入1圆柱公式2圆柱公式3球公式4课堂小结51.生活实例引入情境导入圆柱公式圆锥公式球公式课堂小结

一个压路机的滚筒的横截面直径是1米，它的长是1.8米.如果滚筒每分钟转动8周，那么1分钟能压路多少平方米?2.圆柱表面积公式用剪刀将圆柱的侧面沿它的一条母线剪开摊平，就得到它的侧面展开图.它是一个矩形，一边长等于圆柱底面周长，另一边长等于圆柱的母线长.这个矩形的面积就叫作圆柱的侧面积，侧面积与两个底面面积之和就是圆柱的表面积.圆柱公式情境导入圆锥公式球公式课堂小结O2.圆柱表面积公式圆柱体的侧面积圆柱体的表面积其中,

表示圆柱体的底面的面积.若圆柱的母线为，底面圆周长为c，底面圆半径长为.圆柱公式情境导入圆锥公式球公式课堂小结2.圆柱表面积公式已知圆柱的底面半径是2cm，母线长是5cm，求圆柱的表面积.

(结果保留π)解据题意，知，.

所以答：圆柱的表面积为

.

圆柱公式情境导入圆锥公式球公式课堂小结例12.圆柱表面积公式

一个压路机的滚筒的横截面直径是1米，它的长是1.8米.如果滚筒每分钟转动8周，那么1分钟能压路多少平方米?（取3.14，精确到0.01）解依题意可知，滚筒圆柱体的侧面积

所以滚筒每分钟能压路的面积答：压路机的滚筒每分钟能压路

圆柱公式情境导入圆锥公式球公式课堂小结例22.圆柱表面积公式1.填空题：（1）若圆柱的底面半径为，母线长为，则其侧面展开图是一边长为

，另一边长为

的矩形.（2）如果圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径是6厘米，那么圆柱的高是

厘米.2.一个圆柱体，它的底面半径是2分米，高10分米，它的侧面积是多少平方分米？圆柱公式情境导入圆锥公式球公式课堂小结3.圆锥表面积公式圆锥公式情境导入圆柱公式球公式课堂小结已知圆锥的母线长为2cm，圆锥的高为1cm，计算这个圆锥的表面积.问题一问题二两个球的半径之比为1：2，那么两个球的表面积之比是多少？3.圆锥表面积公式用剪刀将圆锥的侧面剪开，可发现其侧面展开图是以母线长为半径的一个扇形.扇形的弧长等于圆锥底面的周长.扇形的面积就是圆锥的侧面积，侧面积与底面积之和就是圆锥的表面积.圆锥公式情境导入圆柱公式球公式课堂小结

圆锥的侧面展开图3.圆锥表面积公式圆锥体的侧面积圆锥体的表面积其中,

表示圆柱体的底面的面积.若圆锥的母线长为，底面圆周长为c，底面圆半径长为.圆锥公式情境导入圆柱公式球公式课堂小结3.圆锥表面积公式

已知圆锥的底面半径为5cm，高为12cm，求圆锥的侧面积和表面积.（结果保留π）解由已知条件，易得圆锥母线

圆锥的表面积：圆锥的侧面积：答：圆锥的侧面积和表面积分别为和.圆锥公式情境导入圆柱公式球公式课堂小结例34.球的表面积公式球的表面积若球的半径为.球的表面的展开图不是平面图形，球表面积计算公式推导以后另行证明.球公式情境导入圆柱公式圆锥公式课堂小结4.球的表面积公式

一个几何体的三视图如图所示，计算该几何体的表面积.解根据几何体的三视图可以判断出这个几何体是由一个圆柱体和一个半球体组合合成，那么所以答：所求几何体的表面积为

球公式情境导入圆柱公式圆锥公式课堂小结例4

如果一个正方体的各顶点都在一个球的球面上，则称该球体为正方体的外接球.已知正方体的棱长为2cm，计算这个正方体的外接球的表面积.4.球的表面积公式球公式情境导入圆柱公式圆锥公式课堂小结5.归纳总结课堂小结情境导入