北师大版中职《数学》下册教学设计：第八章《概率与统计》第4-5课时8.4.1-2抽样方法（一）

第1-2课时 北师大中职数学《第1-2课时授课题目8.4抽样方法授课类型新授课建议学时3学时单元知识概览内容分析本节课基于抽样调查的基础上，根据实际问题，引导学生领会简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的特点，在解决问题的过程中，引导学生选择恰当的抽样方法设计调查方案，从而实施调查获取数据，是整理数据和分析数据的基础。教学目标知识目标1.理解总体、个体、样本等概念，会指出具体问题中的总体、个体、样本、样本容量；2.了解简单随机抽样、系统抽样、分层抽样三种抽样方法．能力目标1.经历针对实际问题的分析过程，发展科学思维；2.会根据特征选用合适的抽样方法抽取样本。素质目标1.经历针对实际问题选择抽样方法的过程，发展科学思维；2.关注生活中的数学，体会数学知识的应用．教学重难点重点理解抽样方法：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样难点几种抽样方法的辨别和应用教学方法教法任务驱动法、情境教学法学法合作学习法、讨论学习法教学资源分类描述使用教学软件和数字化资源1.使用云班课软件做知识的检测；2.利用网络资源收集生活科技专业等等方面的实例.课程思政1.在总体概念教学中，引入人口普查、智能手机的使用率等体现国家昌盛强大的素材案例，渗透爱国主义教育；2.课中抽样方法也可设计引入和本专业相关的素材渗透工匠精神、劳动精神和奋斗精神教育。教学过程第1、2课时课前准备【课前知识储备】教师授课前准备生产生活中需要用到的抽样数据：十年一次的人口普查、智能手机的使用率、工厂产品的合格率等等，从生活中常见的实例顺利引出抽样调查，让学生了解关于抽样调查的一些基本要素，为顺利学习常用的抽样方法做好必要的准备，培养学生数据分析等核心素养【学生知识储备检测】见附录1课中教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图、媒体资源等（一）情景导入【情景激趣】（1）初中学习的总体的概念？（2）我们生活在一个数字化时代,时刻都在与数据打交道,之前的人口普查、工厂的产品的合格率，这些数据是怎么来的?如何根据收集的数据寻找包含的信息?统计学上如何定义这些数据?（3）随着生活水平的提高,人们对饮用水的要求也越来越高,桶装水在家庭、学校、工作等场所中随处可见.为加强质量监督,工商局要检查某售水处出售的某品牌桶装水的矿物质含量是否达标,决定从整批80桶桶装水中抽取10桶进行检验,应该如何抽取呢?【播放图片】人口普查、工厂物品【发布任务】1.全班分小组，明确小组长的任务.2.讨论每组具体的对象有哪些【观看图片】感受祖国的日益强大.【小组讨论】1.分组讨论，由组长记录.1.从实际事例使学生自然的走向知识点2.感受祖国的日益强大，培养爱国主义精神（二）合作探究【分析理解】1.回顾初中总体的概念2.调查的分类：普查和抽样调查3.（1）在上述桶装水质量检测中，全部的80桶桶装水为总体、抽取的10桶桶装水为样本等对象1.讨论问题2.你能举出生活中类似抽样调查的例子吗？3.抽样调查和普查的优缺点积极发言，每个小组长归纳总结并展示.用问题引发学生思考引出抽样调查，为后续学习抽样方法做铺垫（三）抽象概括1.【总体的概念】统计学中,把所研究对象的数量指标取值的全体称为总体.总体中每一研究对象的数量指标取值称为个体.从总体中抽取的一部分个体所组成的集合称为总体的样本．总体中所含个体的个数叫作总体容量.从总体中抽取一部分个体的过程称为抽样,被抽取的部分个体叫作总体的一个样本,样本所含个体的个数叫作样本容量.1.让学生齐声朗读概念.2.找出概念的关键词3.思考所提问题4.讲解1.引导学生积极发言；2.声音宏亮地齐声朗读概念内容，抓住关键字词，并做好笔记.加深对集合的概念理解.3.记忆1.培养学生的数学抽象核心素养.2.引导学生养成良好的学习习惯.3.带领学生理解概念（四）示范讲解例1若某职业学校总共有3000名学生,想要了解他们每月的电话费情况,决定随机抽取60位同学,记录下他们每月的电话费.在这个事件中,分别写出总体、总体容量、个体、样本、样本容量.分析本例中,总体是“某职业学校3000名学生每月的电话费”,而不是“某职业学校的3000名学生”.解总体是某职业学校3000名学生每月的电话费;总体容量是3000;个体是某职业学校每个学生每月的电话费;样本是随机抽取的60位同学每月的电话费;样本容量是60.例2某学校团委会要求学生参加一项社会调查活动.李军同学想了解他所在小区的居民的家庭收入情况,于是随机调查了他所在小区中60户居民的家庭收入情况.在这个事件中,分别写出总体、总体容量、个体、样本、样本容量.解总体是李军同学所在小区的所有居民的家庭收入情况;总体容量是小区的家庭数;个体是该小区居民每个家庭的收入情况;样本是随机抽取的60户居民的家庭收入情况;样本容量是60.【发布任务】1.例1由学生独立完成结合样本容量的概念加以点评2.由学生上讲台讲解，教师根据学情点评.多鼓励表扬.【完成任务】1.独立完成；2.积极争取上台讲解.1.学以致用.通过例题进一步领会样本容量和总体容量与总体和样本的区别2.树立学生的学习自信.（五）课堂练习1.【对照练习】1.在以下问题中,总体、总体容量、个体、样本、样本容量各指什么?(1)某部队要了解一批1100枚炮弹的射程,需要抽取11枚炮弹进行测试.(2)为了分析三月生产的某种洗衣机的寿命,从中随机抽取20台进行测试.2.【课堂检测】设置一定数量题目检测本堂课知识目标是否达成。【发布任务】1.让学生独立完成随堂练习后点评.2.学生独立完成或小组内合作完成【合作交流】【完成任务】1.独立完成【随堂练习】2.合作完成【合作交流】加深总体概念理解，提升学生数学抽象核心素养。（一）情景导入【情景激趣】在本节课之前提出的如何从80桶水中抽取10桶水？1.工商局能否直接抽取该售水处摆放在最外面的10桶桶装水进行检验呢?如何抽取才能使抽出的10桶桶装水的矿物质含量更能代表整批80桶桶装水的矿物质含量的达标情况呢?如何保证每桶桶装水被抽到的概率相等?2.简单随机抽样的方法和步骤【播放图片】人口普查、工厂物品【发布任务】1.全班分小组，明确小组长的任务.2.讨论每组具体的对象有哪些【观看图片】感受祖国的日益强大.【小组讨论】1.分组讨论，由组长记录.1、从实际事例使学生自然的走向知识点，而第一个要解决的题，就是如何采集样本，只有科学合理地采集样本，才能对总体做出客观准确的推断。（二）合作探究方案1:我们把80桶桶装水从1到80进行编号,再把这80个号码分别写在相同的80张纸片上,然后把它们放在一个容器里搅拌均匀,每次随机地从中抽取一个纸片,记下号码.然后把余下的搅拌均匀,再进行下一次抽取.如此下去,直到取到10个号码时终止.于是,和这10个号码对应的10桶桶装水就是我们要检验的10桶桶装水.方案2:也可以利用随机数表(见附录)进行抽样.随机数表是由0,1,2,…,9这10个数字组成的表,并且表中每一个位置出现各个数字的可能性相同.利用随机数表,问题也可按如下步骤求解.第一步:将80桶桶装水编号,00,01,…,79.第二步:由于编号都是两位数,所以可在随机数表中任选两列.例如,选取第3列和第4列,从第一行开始由上向下可得到如下号码:06229765956061286643756639…其中97,95均大于79,超出了编号范围,而66重复出现只能选一个,删除了不合适的号码后,选取的10个样本的编号分别为06226560612866437539.1.讨论问题2.你能举出生活中类似抽样调查的例子吗？3.抽样调查和普查的优缺点积极发言，每个小组长归纳总结并展示.带领学生分析（三）抽象概括1.【抽签法】方案1中的方法叫抽签法，也叫抓阄法,是我们生活中最熟悉的一种抽样方法.它的步骤是:(1)先将总体中的所有个体(共有N个)编号,号码可以从1到N;(2)把号码写在形状、大小相同的号签上(号签可以用纸条、卡片、小球等制作);(3)将号签放在同一容器里搅拌均匀;(4)抽签时,每次从中抽出一个号签,不放回,抽取后再将剩余的搅拌均匀,连续抽取n次,这样就得到了一个容量为n的样本.2.【随机数法】方案2中的方法叫随机数表法,一般地,使用随机数表抽样的步骤如下:(1)将总体中的所有个体编号;(2)根据问题的需要,在随机数表中任意选取几列(行),选取的列(行)数与个体编号的位数相同,每列(行)各选一个数,合起来作为开始的号码;(3)从这个号码数字开始,沿选取的列(行)向上或向下(向左或向右)继续选取数字组成号码,并删除不合格的号码,且重复的号码只保留一个,直到选够号码为止;(4)按所得的号码抽取样本.采用上述方法,每个个体被抽到的概率相同.3.【简单随机抽样】从个体数为N的总体中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n<N),每次抽取时总体内各个个体被抽到的概率相同,这样的抽样方法称为简单随机抽样.抽签法和随机数表法都是简单随机抽样.1.让学生齐声朗读概念.找出概念的关键词2.思考所提问题3.带领学生理解概念，分析简单随机抽样的特点。4.观察学生是否理解知识点1.引导学生积极发言；2.声音宏亮地齐声朗读概念内容，抓住关键字词，并做好笔记.加深对集合的概念理解.3.记忆引导学生分析1.培养学生的数学抽象核心素养.2.引导学生养成良好的学习习惯.（四）示范讲解例某老师有10张电影票,现要将它们随机地分给班上的10位同学.为了保证公平,你能设计出一个方案帮这位老师做出决定吗?分析为了保证公平,就要使全班每位同学被抽到的概率相等,可以将学生按照学号、座位号等方式进行编号,采用简单随机抽样抽出10个号码.解：(1)先为全班每位同学(假设有N个)都确定一个编号,可以是座位号、学号或按某种顺序得到的号码,一般为简单号码,可以是从1到N;(2)把号码写在形状、大小相同的号签上;(3)将号签放在同一容器里(如找个大纸箱)搅拌均匀;(4)抽签时,每次从中抽出一个号签,不放回,抽取后要再将剩余的搅拌均匀,连续抽取10次,这样就得到了一个容量为10的样本;(5)抽出的10个号码对应的10位同学即得到电影票的同学.【发布任务】例题由学生独立完成结合样本容量的概念加以点评2.由学生上讲台讲解，教师根据学情点评.多鼓励表扬.【完成任务】独立完成；2.积极争取上台讲解.1、学以致用.通过例题进一步领会简单随机抽样，及时了解学生知识掌握情况2、树立学生的学习自信.（五）课堂练习【对照练习】某工厂某日生产一种型号的轴200件.为了检验这批轴的直径是否符合设计要求,要从中抽取20件在同一条件下测量.如何采用简单随机抽样的方法抽取样本?【课堂检测】设置一定数量题目检测本堂课知识目标是否达成。【发布任务】1.让学生独立完成随堂练习后点评.2.学生独立完成或小组内合作完成【合作交流】【完成任务】1.独立完成【随堂练习】2.合作完成【合作交流】加深简单随机抽样的应用，提升学生数学抽象核心素养。（六）课堂小结1.总体相关概念2.【发布任务】让学生自主归纳总结，多鼓励表扬参与者.【归纳总结】学生积极参与课堂小结归纳，其它同学可作补充.提升学生的归纳概括能力，巩固知识点板书设计8.4抽样方法（一）一、概念二、例题示范三、课堂练习1.总体、个体、样本、样本容量例12、简单随机抽样例2简明扼要，突出重点.课后拓展延伸1.书面作业2.复习简单随机抽样的步骤反思诊改教学反思附录1：学生知识储备检测回答下列问题（1）某校七年级(1)班共有40名学生，现打算对他们每个人最喜欢的体育项目进行统计，你打算采用什么方法?（2）要想了解某条河流的水质情况