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文档简介

1-5连续函数1、连续性的定义定义例1-5定义定理１２．复合函数的连续性定理２证定理３证例３．反函数的连续性定义：（单调函数）定理４

证基本的连续函数：三角函数：sinx,cos

x,tanx,cotx

；反三角函数：arcsinx,arccosx,arctanx,arccotx

；定理

基本初等函数在定义域内是连续的.幂函数：初等函数在其定义域内都连续.在４、间断点的分类在在(1)函数(2)函数不存在;(3)函数存在,但

不连续

:设在点的某去心邻域内有定义,则下列情形这样的点之一函数f(x)在点虽有定义,但虽有定义,且称为间断点

.无定义;间断点分类:第一类间断点:及均存在,若称若称第二类间断点:及中至少一个不存在,为可去间断点.为跳跃间断点.称为第二类间断点.例如:为其第二类间断点.为其第二类间断点.为可去间断点.显然为其可去间断点.(4)(5)为其跳跃间断点.内容小结左连续右连续第一类间断点可去间断点跳跃间断点左右极限都存在第二类间断点间断点无穷振荡间断点

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