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文档简介

第二单元2.1《和角公式》教案授课题目2.1.4和角公式的简单应用授课课时1课型讲授教学目标1.知识与技能：掌握两角和与差的余弦、正弦、正切公式并会用公式求某些角的三角函数值。2.过程与方法通过复习巩固已学知识，逐步提高综合解决问题的能力，体会数学知识间的相互联系。3.情感、态度与价值观①在学习过程中培养善于观察、勤于思考的能力，在合作与交流活动中使得学生具有合作意识和团队精神。②通过学习和运用实践，培养学生应用意识，体会数学的应用价值。教学重难点教学重点：和角公式的应用.教学难点：和角公式的推导.教学过程教学活动学生活动设计思路一、知识回顾两角和与差的余弦公式cos(α+β)=cosαcosβ−sinαsinβcos(α−β)=cosαcosβ+sinαsinβ两角和与差的正弦公式sinα+βsin两角和与差的正切公式tanα+β=tanα+tanβ1−tanαtanβtan二、自主探究例题分析例1求sin14°解原式==sin=例2已知cosα=−513,且α∈π解因为cosα=−5所以sinα=±=±1−又因为α∈(π2,π)，因此cos（=3例3已知α∈0，π2解因为cosα+β=−513所以sin又因为0<α+β<π，所以sinα+β因为sinβ=35，所以cosβ=±1−sin2因此sinα=sin=sin=12三、巩固练习练习1求cos42°解原式===cos30=练习2已知sinα=35,且α∈π2解因为sinα=35=±1−又因为α∈(π2,π)，所以cosα=−因此sin=2练习3化简：cos解原式=cos=cos2α练习4将sinα+3cosα解由a得sinα+=2=2sin练习5求值：3解原式=2=2=2sinπ4

=练习6已知α+β=π4证明因为α+β=π4，即tanα+tanβ=1−tanαtanβ.所以tanα+tanβ+tanαtanβ=1.将所学知识进行归类和整理学生积极思考，认真听讲，积极回答问题学生独立完成，分组交流。回顾本节课重难点，强化巩固.例1灵活逆用两角和与差的正弦公式例2中先利用同角三角函数的基本关系式求出对应的sinα例3中先利用同角三角函数的基本关系式求出对应的sinα+β,cosβ通过练习，及时了解学生学习情况。教学反思通

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