噪声背景下有效应用的超高速方向保护算法

噪声背景下有效应用的超高速方向保护算法

1小波分析方法增加了行波保护的性能快速、选择性地拆除特高压和超高压故障线，可以有效提高电气系统的暂时稳定。因此,开发超高速保护以缩短故障切除时间对于提高电力系统的稳定性和安全性具有重要意义。超高速保护一般通过提取故障产生的具有突变特性的电流和电压信号的特征来实现。20世纪70～80年代,行波原理在超高速保护中得到了广泛应用。故障引起的行波中包含丰富的故障信息,利用这些信息可构成超高速保护。与传统基于工频电气量的保护相比,行波保护具有反应速度快及对串联补偿元件、系统振荡和CT饱和等的影响不敏感的优点。变化特征剧烈的行波信号对数学方法提出了更高的要求。因为行波保护要求高采样率以确保能准确地分析故障信息,而行波波形中一般都混有大量的噪声,作为高频信号,行波很难与噪声干扰区分开。为解决上述问题,有必要采用一些新方法。小波分析能在时域和频域同时对信号进行处理,对暂态信号有很强的处理能力。文献应用小波方法改善了行波保护的性能。文献利用B样条小波在噪声下区分从故障点或其它阻抗不连续点反射来的入射行波;文献利用B样条小波来抑制噪声和识别暂态行波电流电压信号的极性。大多数基于小波分析的行波保护都通过离散小波变换(DiscreteWaveletTransform,DWT)将行波信号分成不同的频带,从而观察信号在各频带的特征。从不同尺度小波分解的细节可得到对应频带的幅值和相位特征。对于随机噪声,小波分析的模极大值随DWT尺度的增加而减小。但这些基于小波分析的方法仍存在一定的局限,如很难在强噪声背景下准确辨别行波。DWT滤噪的效果依赖于信号分解的层数,要得到好的结果需要进行更多层的分解,这时计算量会急剧增加,对于微机超高速保护而言,必然对硬件平台提出更高的要求。近年来,一种新兴的数学形态学(MathematicalMorphology,MM)方法在电力系统信号处理方面得到了广泛应用,其特点之一是计算量小。文献提出通过数学形态学方法提取行波暂态信息来辨别故障,但没有充分考虑噪声的影响。本文提出了一种完全基于MM且能在噪声背景下有效应用的超高速方向保护算法。基于形态开闭运算的滤波器可有效滤除暂态行波中的噪声干扰。在完成滤波后,通过多分辨形态梯度(Multi-resolutionMorphologicalGradient,MMG)表现出电流电压行波信号的突变特征,利用瞬时功率判据可得到故障方向。建立EMTP500kV线路模型进行仿真验证了该保护方案的可行性和有效性。2应用形态滤波算子进行三滤波仿真与小波分析等方法相比,数学形态学方法完全着眼于波形形态,而不是频域分析。形态滤波器通过修正信号的局部几何特征来完成对信号的变换,该变换是非线性的。形态变换通过不同的结构元素完成对信号的分析。(1)形态学滤波设f(x)和g(x)分别为一维输入信号和结构元素(也是一个信号),表示两个函数的定义域集合。用函数g(x)的本影去膨胀和腐蚀f(x)的本影可得到新函数的本影。利用结构元素g对信号f的膨胀和腐蚀分别定义为开运算使目标轮廓光滑,并去掉毛刺和孤立点,锐化了角,抑制了信号中的峰值(正脉冲)噪声;闭运算则填平了小沟,弥合了孔洞和裂缝,滤除了信号中的底谷(负脉冲)噪声。在开闭运算基础上再定义其级联形式的滤波运算算子,开-闭和闭-开运算算子分别为由于开运算的扩展性和闭运算的反扩展性,两种滤波器均存在统计偏倚现象,此时开-闭滤波器输出幅度偏小,闭-开滤波器输出幅度偏大,在很多情况下单独使用二者之一并不能取得最好的滤波效果。因此可将二者结合,常见的方法如下:设输入信号为式中s(x)为原信号;n(x)为噪声。滤波输出为式中α1、α2为权系数。一般通过最优化方法不断修正权系数αi可得到最优滤波效果,但最优化过程中要进行大量的迭代计算,不能体现形态滤波算法简单快速的优点。同时,最优化也存在修正因子及修正过程所用原信号s(x)的选择问题,修正因子选择不当会导致迭代次数增加,s(x)选择不当会导致滤波结果不理想。基于上述考虑本文进行简化,令α1=α2=1/2,即滤波输出为后续仿真结果证明该简化是可行的。(2)多分辨形态梯度基本形态学梯度的定义以如下差分形式给出该梯度常用来进行边沿检测。为检测行波波形的突变特性,利用基本形态学梯度设计了一种多分辨形态梯度,灰值多分辨形态梯度定义为式中g+和g-分别为原点在最左侧和最右侧的结构元素,分别提取波形上升沿和下降沿。本文采用结构元素长度为7点的一层MMG变换来提取暂态电流和电压行波的上升沿和下降沿,因此数据窗长为7个采样点。仿真算例说明该方法能敏锐而正确地检测出行波波形的突变及其极性。3故障分量系统保护实际系统三相线路之间存在电磁耦合,各相行波的波动方程相互之间不独立,因此其相电流电压量的求解比较复杂。模变换法可对三相系统进行解耦处理,将三相系统分解为3个独立模量。本文采用Clark变换,其电流变换公式为其中式中imd为模分量,其中i0为0模分量,即地模分量,i1和i2分别为1模和2模分量,即线模分量;ip为相电流。对于电压也有相同的表达式。由于地模分量与接地阻抗有关,传播速度慢且随频率变化较严重,因此,超高速保护中一般采用线模分量进行分析。本文采用1模分量进行分析,只在发生BC相间故障时1模分量中不含有行波,该情况在文献中有详细讨论并有相关解决方法,本文不做讨论。根据叠加原理,电力系统故障后可认为是正常运行的系统和故障分量系统的叠加。故障分量系统通过在原系统(无电源)故障点叠加与故障前瞬间该点电压大小相等方向相反的电压源构成,该电压源产生沿线路两个方向传播的行波。在超高速方向保护中可利用电流电压行波波头的极性来判断故障方向,正向故障时电流电压行波波头极性相反,反向故障时电流电压行波波头极性相同。利用该特征可确定故障方向,通过线路两端的数据通信可确定故障区域。超高速方向保护所需数据通信量较小,可以快速切除故障。此外,该保护方案不受过渡电阻、负荷电流及长输电线路分布电容的影响。但超高速方向保护在实际应用中仍存在几个亟待解决的问题:行波保护采用故障初期暂态电气量,为捕捉行波波头并保证保护的精度,采样率往往取得很高,这时,采样信号很容易受到各种噪声干扰的影响。一方面,为了能灵敏地判断行波波头的到达时刻,需要采用高灵敏度的突变量检测工具;另一方面,高灵敏度的突变量检测工具在检测出行波波头的同时也放大了噪声。一般采用低通滤波的方法抑制噪声。传统的各种低通滤波算法虽然能在一定程度上滤除加性白噪声,但不能有效抑制脉冲噪声;而且它们在平滑噪声的同时还会衰减行波波头的梯度。一般来说,出口故障时由于行波的传播速度极快而且有多次反射,难以正确检测出故障,而基于数学形态学的算法计算速度快、所需数据窗短,非常适合于这些场合。另一个问题是故障初始角。在单相接地故障中,若初始角为0°或接近0°则故障前故障点电压为零,将无行波产生,行波保护不启动。对于两相、两相接地和三相故障,故障初始角对保护影响不大,因为一相故障初始角度为0°时其它相肯定不为0°,模量中总会包含行波分量。本文提出的保护算法如下:首先通过Clark变换将相电流和电压解耦成模分量。对1模分量进行12点长度扁平结构元素的形态滤波以滤除暂态行波中的噪声;然后用MMG算法识别电流电压信号突变极性。设得到的MMG电流电压系数分别为mi(t)和mu(t),通过系数局部模极大值可确定行波到达时刻,局部极大值也指明了行波的极性。瞬时功率的局部模极大值为式中M表示求取局部模极大值;k为采样点。基于形态学的行波方向保护判据为从后面的仿真结果可以看到,形态滤波能有效滤除行波信号中的噪声,包括随机噪声和脉冲噪声。即使在出口故障和初始角接近0°的情况下本文算法亦能提取到行波极性。4模拟计算4.1位长度正序、零序电抗、电阻、电容水平EMTP建立500kV线路模型(如图1所示)进行仿真计算,线路MN的参数如下:长度为342km;单位长度正序、零序电抗、电阻、电容分别为x1=0.2783Ω/km,r1=0.0270Ω/km,c1=0.0127μF/km,x0=0.6494Ω/km,r0=0.1948Ω/km,c0=0.0090μF/km。保护分别安装于母线M和N处,电流电压信号都进行归一化处理,仿真中使用的采样率为1MHz。4.2d形态滤波图2(a)为K1发生A相金属性接地故障且故障初始角为40°时线路M侧的电压波形。波形中混有白噪声,信噪比(SNR)为40db。图2(b)～(d)分别给出了Db5母小波的1～3层DWT细节分量系数。此种情况下通过DWT的细节分量很难检测出行波波头的到达时刻,而图2(e)形态滤波的效果非常理想。图3(a)给出了电压信号中混有大小为0.1的脉冲群噪声的波形,脉冲噪声掩盖了行波波头。图3(b)～(d)给出了DWT的结果,图3(e)给出了形态滤波的结果。可以清晰地看到从DWT难以直接得到行波波头的信息,而形态滤波在滤除脉冲噪声的同时很好地保留了行波波头。4.3瞬时功率的计算以下算例中如不特殊说明信噪比均为40db,且信号中的噪声均为白噪声。(1)基本故障图4和图5分别给出了在K1和K2点发生40°初始角的A相金属性接地故障时线路M侧测量的信号。由图4(c)、(f)可见,通过MMG系数mu(k)和mi(k)可清晰地辨别出电压电流行波波头的到达时刻及其极性。图4(g)为计算得到的瞬时功率,根据图中瞬时功率的局部模极大值M[mp(k)]为负可判断故障为正向故障;图5(g)中M[mp(k)]为正可判断故障为反向故障。该结果与式(13)、(14)所得结论一致。(2)近区故障和过渡电阻的影响图6给出了距母线M5km处发生过渡电阻为Rf=300Ω的A相接地正向故障时的仿真结果。由图6可见,该方法能准确判别出近区故障及其方向,并不受过渡电阻的影响。(3)电压过零点时故障图7为K1点发生初始角为0°的A相金属性接地正向故障时线路M侧测量的信号,信噪比为80db。尽管故障初始角为0°时理论上不会产生行波,但仍能检测到由于电弧产生的微弱的高频暂态信号。由图7(g)可清晰地辨别出故障方向,与判据结论相符。仿真结果表明,反向故障时其结果也与判据相符。需说明的是,在信噪比较低的情况下,由于噪声淹没了微弱的暂态信号,该方法不能有效判别故障方向。5该方法的特点(1)本文的