四边形的赏析

四边形四边形（精选16篇）

四边形篇1

教学建议

1.教材分析

（1）学问结构：

（2）重点和难点分析：

重点：的有关概念及内角和定理.由于的有关概念及内角和定理是本章的基础学问，对后继学问的学习起着重要的作用.

难点：的概念及不稳定性的理解和应用.在前面讲解三角形的概念时，由于三角形的三个顶点确定一个平面，所以三个顶点总是共面的，也就是说，三角形确定是平面图形，而就不是这样，它的四个顶点有不共面的状况，又限于我们现在讨论的是平面图形，所以在的定义中加上“在同一平面内”这个条件，这几个字的意思同学不好理解，所以是难点.

2.教法建议

（1）本节的引入最好使用我们供应的多媒体课件，通过这个课件，使同学熟悉到这些都是常见图形，讨论它们具有实际应用意义，从而激发同学学习数学的爱好.

（2）本节的教学，要以三角形为基础，可以仿照三角形，通过类比的方法建立的有关概念，如的边、顶点、内角、外角、内角和、外角和、周长等都可同三角形类比，要结合三角形、的图形，对比着指给同学看，让同学明确这些概念.

（3）由于在三角形中没有对角线，所以的对角线是一个新概念，它是解决问题时常用的帮助线，通过它可以把问题转化为三角形问题来解决.结合图形，让同学自己动手作的一条对角线，并观看的一条对角线把它分成几个三角形？两条对角线呢？使同学加深对对角线的作用的熟悉.

（4）本节用到的数学思想方法是化归转化的思想和类比的思想，老师在讲解本节学问时要渗透这两种思想方法，并且在本节小结中对这两种数学思想方法进行总结，使同学明白遇到简单的、未知的问题要转化为简洁的、已知的问题.

一、素养教育目标

（一）学问教学点

1.使同学把握的有关概念及的内角和外角和定理.

2.了解的不稳定性及它在实际生产，生活中的应用.

（二）力量训练点

1.通过引导同学观看气象站的实例，培育同学从详细事物中抽象出几何图形的力量.

2.通过推导内角和定理，对同学渗透化归思想.

3.会依据比较简洁的条件画出指定的.

4.讲解外角概念和外角定理时，联系三角形的有关概念对同学渗透类比思想.

（三）德育渗透点

使同学熟悉到这些都是常见的，讨论他们都有实际应用意义，从而激发同学学习新学问的爱好.

（四）美育渗透点

通过内角和定理数学，渗透统一美，应用美.

二、学法引导

类比、观看、引导、讲解

三、重点·难点·疑点及解决方法

1.教学重点：及其有关概念；娴熟推导外角和这一结论，并用此结论解决与内外角有关计算问题.

2.教学难点：理解的有关概念中的一些细节问题；不稳定性的理解和应用.

3.疑点及解决方法：的定义中为什么要有“在平面内”，而三角形的定义中就没有呢？依据指定条件画，关键是要分析好作图的挨次，一般先作一个角.

四、课时支配

2课时

五、教具学具预备

投影仪、胶片、模型、常用画图工具

六、师生互动活动设计

老师引入新课，同学观看图形，类比三角形学问导出有关概念；师生共同推导内角和的定理，同学巩固内角和定理和应用；共同分析探究外角和定理，同学阅读相关材料.

第一课时

七、教学步骤

【复习引入】

在学校里已经对、长方形、平形的有关学问有所了解，但还很肤浅，这一

章我们将比较系统地学习各种的性质和判定分析它们之间的关系，并运用有关的学问解决一些新问题.

【引入新课】

用投影仪打出课前画好的教材中P119的图.

师问：在上图中你能把知道的长方形、正方形、平行、梯形找出来吗？（启发同学找上述图形，最终老师用彩色笔勾出几个图形）.

【讲解新课】

1.的有关概念

结合图形讲解，的边、顶点、角，凸，的对角线（同时同学在书上画出上述概念），讲解这些概念时：

（1）要结合图形.

（2）要与三角形类比.

（3）讲清定义中的关键词语.如定义中要说明为什么加上“同一平面内”而三角形的定义中为什么不加“同一平面内”（三角形的三个顶点肯定在同一平面内，而四个点有可能不在同一平面内，如图4—2中的点.我们现在只讨论平面图形，故在定义中加上“在同一平面内”的限制）.

（4）强调对角线的作用，作为的一种常用的帮助线，通过它可以把问题转化为三角形来解（渗透化归思想），并观看图4－3用对角线分成的这些三角形与原的关系.

（5）强调的表示方法，肯定要按顶点挨次书写如图4—1.

（6）在推断一个是不是凸时，肯定要根据定义的要求把每一边都延长后再下结论如图4－4，图4－5.

2.内角和定理

老师问：

（1）在图4－3中对角线AC把ABCD分成几个三角形？

（2）在图4－6中两条对角线AC和BD把分成几个三角形？

（3）若在ABCD如图4－7内任取一点O，从O向四个顶点作连线，把分成几个三角形.

我们知道，三角形内角和等于180°，那么的内角和就等于：

①2×180°＝360°如图4—6；

②4×180°－360°＝360°如图4－7.

例1已知：如图4—8，直线于B、于C.

求证：（1）;（2）.

本例题是内角和定理的应用，实际上它证明白两边相互垂直的两个角相等或互补的关系，何时用相等，何时用互补，假如需要应用，作两三步推理就可以证出.

【总结、扩展】

1.的有关概念.

2.对角线的作用.

3.内角和定理.

八、布置作业

教材P128中1（1）、2、3.

九、板书设计

（一）

有关概念

内角和

例1

十、随堂练习

教材P122中1、2、3.

四边形篇2

教学建议

1.教材分析

（1）学问结构：

（2）重点和难点分析：

重点：的有关概念及内角和定理.由于的有关概念及内角和定理是本章的基础学问，对后继学问的学习起着重要的作用.

难点：的概念及不稳定性的理解和应用.在前面讲解三角形的概念时，由于三角形的三个顶点确定一个平面，所以三个顶点总是共面的，也就是说，三角形确定是平面图形，而就不是这样，它的四个顶点有不共面的状况，又限于我们现在讨论的是平面图形，所以在的定义中加上“在同一平面内”这个条件，这几个字的意思同学不好理解，所以是难点.

2.教法建议

（1）本节的引入最好使用我们供应的多媒体课件，通过这个课件，使同学熟悉到这些都是常见图形，讨论它们具有实际应用意义，从而激发同学学习数学的爱好.

（2）本节的教学，要以三角形为基础，可以仿照三角形，通过类比的方法建立的有关概念，如的边、顶点、内角、外角、内角和、外角和、周长等都可同三角形类比，要结合三角形、的图形，对比着指给同学看，让同学明确这些概念.

（3）由于在三角形中没有对角线，所以的对角线是一个新概念，它是解决问题时常用的帮助线，通过它可以把问题转化为三角形问题来解决.结合图形，让同学自己动手作的一条对角线，并观看的一条对角线把它分成几个三角形？两条对角线呢？使同学加深对对角线的作用的熟悉.

（4）本节用到的数学思想方法是化归转化的思想和类比的思想，老师在讲解本节学问时要渗透这两种思想方法，并且在本节小结中对这两种数学思想方法进行总结，使同学明白遇到简单的、未知的问题要转化为简洁的、已知的问题.

一、素养教育目标

（一）学问教学点

1.使同学把握的有关概念及的内角和外角和定理.

2.了解的不稳定性及它在实际生产，生活中的应用.

（二）力量训练点

1.通过引导同学观看气象站的实例，培育同学从详细事物中抽象出几何图形的力量.

2.通过推导内角和定理，对同学渗透化归思想.

3.会依据比较简洁的条件画出指定的.

4.讲解外角概念和外角定理时，联系三角形的有关概念对同学渗透类比思想.

（三）德育渗透点

使同学熟悉到这些都是常见的，讨论他们都有实际应用意义，从而激发同学学习新学问的爱好.

（四）美育渗透点

通过内角和定理数学，渗透统一美，应用美.

二、学法引导

类比、观看、引导、讲解

三、重点·难点·疑点及解决方法

1.教学重点：及其有关概念；娴熟推导外角和这一结论，并用此结论解决与内外角有关计算问题.

2.教学难点：理解的有关概念中的一些细节问题；不稳定性的理解和应用.

3.疑点及解决方法：的定义中为什么要有“在平面内”，而三角形的定义中就没有呢？依据指定条件画，关键是要分析好作图的挨次，一般先作一个角.

四、课时支配

2课时

五、教具学具预备

投影仪、胶片、模型、常用画图工具

六、师生互动活动设计

老师引入新课，同学观看图形，类比三角形学问导出有关概念；师生共同推导内角和的定理，同学巩固内角和定理和应用；共同分析探究外角和定理，同学阅读相关材料.

第一课时

七、教学步骤

【复习引入】

在学校里已经对、长方形、平形的有关学问有所了解，但还很肤浅，这一

章我们将比较系统地学习各种的性质和判定分析它们之间的关系，并运用有关的学问解决一些新问题.

【引入新课】

用投影仪打出课前画好的教材中P119的图.

师问：在上图中你能把知道的长方形、正方形、平行、梯形找出来吗？（启发同学找上述图形，最终老师用彩色笔勾出几个图形）.

【讲解新课】

1.的有关概念

结合图形讲解，的边、顶点、角，凸，的对角线（同时同学在书上画出上述概念），讲解这些概念时：

（1）要结合图形.

（2）要与三角形类比.

（3）讲清定义中的关键词语.如定义中要说明为什么加上“同一平面内”而三角形的定义中为什么不加“同一平面内”（三角形的三个顶点肯定在同一平面内，而四个点有可能不在同一平面内，如图4—2中的点.我们现在只讨论平面图形，故在定义中加上“在同一平面内”的限制）.

（4）强调对角线的作用，作为的一种常用的帮助线，通过它可以把问题转化为三角形来解（渗透化归思想），并观看图4－3用对角线分成的这些三角形与原的关系.

（5）强调的表示方法，肯定要按顶点挨次书写如图4—1.

（6）在推断一个是不是凸时，肯定要根据定义的要求把每一边都延长后再下结论如图4－4，图4－5.

2.内角和定理

老师问：

（1）在图4－3中对角线AC把ABCD分成几个三角形？

（2）在图4－6中两条对角线AC和BD把分成几个三角形？

（3）若在ABCD如图4－7内任取一点O，从O向四个顶点作连线，把分成几个三角形.

我们知道，三角形内角和等于180°，那么的内角和就等于：

①2×180°＝360°如图4—6；

②4×180°－360°＝360°如图4－7.

例1已知：如图4—8，直线于B、于C.

求证：（1）;（2）.

本例题是内角和定理的应用，实际上它证明白两边相互垂直的两个角相等或互补的关系，何时用相等，何时用互补，假如需要应用，作两三步推理就可以证出.

【总结、扩展】

1.的有关概念.

2.对角线的作用.

3.内角和定理.

八、布置作业

教材P128中1（1）、2、3.

九、板书设计

（一）

有关概念

内角和

例1

十、随堂练习

教材P122中1、2、3.

四边形篇3

一、教材分析

是在前面“空间与图形”的基础上进行教学的，通过找一找，分一分，围一围等系列活动，充分感知四边形，抽象出四边形的特征，为今后进一步学习平行四边形、梯形以及平面图形的周长等打下基础。本节课是四边形这一单元的第一课时，教材从同学的生活阅历动身，让他们通过观看、操作、有条理的思索和沟通等活动，丰富他们对四边形的感性熟悉，经受从现实空间抽象出四边形的过程；又通过分类活动，了解不同四边形各自的特性，加深对长方形和正方形的熟悉。从而获得鲜亮、生动和形象的熟悉，进而形成表象，进展空间观念。

二、同学分析

1、在一、二班级时同学已经初步熟悉了长方形、正方形、三角形、圆形，锐角、直角和钝角这些几何图形，有肯定的学问积累，形成了肯定的表象。

2、同学学习过简洁的分类，但是这次的分类标准以同学来看有些抽象，同学可能受以往阅历的限制而不知道从何下手进行分类，。

3、同学以前初步熟悉过长方形和正方形边的特征，这节课上要在以前的基础上更加全面地熟悉长方形和正方形的特征。

4、本节课设计的学习活动如分一分、比一比、量一量、围一围等一方面让同学经受学问形成过程，另一方面符合同学好动好玩的年龄特点，利于孩子们的学习爱好培育。

三、学习目标

1、通过学习活动，同学能直观感知四边形，能区分和辨认四边形；进一步熟悉长方形和正方形，把握它们边和角的特征。

2、学会按肯定的挨次观看，有针对性的进行比较，有条理的进行思索，能够通过观看四边形，从中抽象概括出四边形的特征。

3、同学能感受四边形在生活中的广泛应用，乐观参加找图形、分类等活动，更有爱好地学习数学。

教学重点：

熟悉四边形的特征，能区分和辨认四边形，加深对长方形和正方形的熟悉。

教具预备：

课件例1当中的图形教具一套

学具预备：

图形学具钉子板皮筋三角板

四、教学过程

一、谈话导入

今年我们国家举办了一场盛大的体育竞赛，你知道是什么吗？（奥运会）

老师这儿有一些用平面图形拼成的运动图案，你知道他们在干什么吗？

（踢足球、骑自行车、举重）

[设计意图：看拼图猜运动项目，激发同学的学习爱好。]

二、实践探究

活动一：从现实生活中抽象出几何图形，并熟悉四边形。

1、其实，图形在我们的生活中是很常见的，下面就让我们一同走进光明学校的校内，找一找校内中都有哪些图形。

师：请大家根据肯定的挨次来观看。

谁能说一说你在什么位置找到了什么图形？（依据同学汇报抽象出图形。）

师：我们找出了这么多图形，你觉得这幅图上那种图形最多？

生：正方形、长方形……

师：有同学说正方形最多，还有同学说长方形最多，假如让我说呀，我觉得“四边形”最多。（板书课题“四边形）

你认为什么样的图形是四边形吗？（让同学先指一个）

指着刚才同学指出的图形问其他同学，这个图形是不是四边形。

（听取正反两方同学看法，并帮同学确认这就是四边形。）

还有吗？（师生辨析并找出）

2、观看一下我们找出的四边形，它们有什么共同特点？

（师生共同归纳并板书：有四条直的边，有四个角。）

[设计意图：让同学经受从现实空间中抽象出几何图形的过程。同学说正方形、长方形最多，老师说四边形最多，跟同学原有的概念之间形成认知冲突，通过同学的观看、比较，以及师生之间的沟通，使同学逐步明晰原来长方形、正方形等都属于四边形，最终总结归纳出四边形的特征。]

活动二：从众多图形中查找四边形。

现在我们已经知道四边形的特征了，你能很快地从众多图形中找出四边形吗？拿出学具，把是四边形的图形挑出来。（书上35页例1）

（共同反馈选出的四边形是否正确。）

[设计意图：依据四边形的特征，从众多图形中辨认四边形，进一步加深对四边形特征的熟悉。]

活动三：把四边形进行分类，通过分类了解不同四边形特征，加深长方形、正方形的熟悉。

刚才我们已经熟悉了四边形，而且能从众多图形中找出四边形，实际上四边形是一个大家庭，里面有许多成员，，你们能不能把四边形分分类。

同桌合作把四边形分分类。分之前想一想，你按什么分的？

（预设：下面是可能消失的分类状况。）

（当消失第一种分法时，让同学通过比一比、折一折或量一量的方法来探究长方形、正方形的特征。）

[设计意图：通过分类对不同的四边形各自的特性有所了解，特殊是加深对长方形和正方形的熟悉]

三、小结：

这节课你有什么收获？（今日我们熟悉了四边形，知道了四边形有四条边、有四个角，还知道了长方形对边相等，四个角都是直角；正方形四条边都相等，四个角都是直角。）

四、练习

1、下面我们就运用今日所学的学问来做一个小嬉戏，拿出你的钉子板和皮筋，按要求围四边形。

○1围一个四个角都是直角的四边形

○2围一个没有直角的四边形

○3围一个上下对边相等，左右对边也相等的四边形

○4围一个四条边都不相等的四边形

2、课后请同学们留心观看，在那些地方还可以见到四边形？

[设计意图：分类时，让同学从图形中找特征，练习时再让同学依据图形的特征形成表象，围出四边形。通过嬉戏设计练习，让同学在轻松开心中学习、结束全课，从点滴培育他们喜爱学习喜爱数学的心情体验。]

四边形篇4

四边形

教学内容：教材34-36页

教学目标：

1、直观感知，能区分和辨认，进一步熟悉长方形和正方形，把握长方形和正方形的特点。

2、通过找一找、涂一涂、说一说、分一分、围一围等多种活动，培育同学的观看比较和抽象概括的力量。

3、通过情境图和生活中的事物进入课堂，感受生活中的无处不在，进一步激发同学的学习爱好。

4、培育同学乐观参加数学学习活动的态度，以及与他人合作的良好习惯。

教学重点：熟悉及特征。

教具、学具预备：

师预备多媒体课件、钉子板、把例1的图形画在纸上制成答题卡发给每一位同学。

生预备直尺、纸、剪刀、细铁丝、七巧板、小棒。

教学设计：

课前谈话：这节课有几位专家老师到我们三（3）班来，看同学们学习，请大家用热闹的掌声欢迎他们的到来。盼望同学们仔细思索，大胆发言，把我们三(3)班擅长学习的风采展现给专家老师们看，好不好？上课！

一、感知

1、师：（课件出示主题图）请看屏幕，小精灵聪聪带领我们到光明学校参观。聪聪说：“认真观看，你会发觉很多图形。”从图上你能发觉哪些图形？

同学自由回答。

师依据同学的回答把相应的图形用课件闪动。

2、师：同学们真棒！在光明学校发觉了这么多图形。（课件出示9个图形）在你们发觉的这些图形中，哪些图形可以放在一起，分为一类？为什么？

让同学充分发表看法。

（用课件演示）可以把长方形、正方形、梯形、平行、菱形放在一起，由于他们都有四个角四条边。

3、师说明：这些图形就叫做。板书课题：

4、师：说一说你身边哪些物体的表面是的？

找五名同学充分举例说明。

5、师：看来，生活中的实在是太多了！那你能动手把做出来吗？用自己预备的材料做出。看谁做的又快又好。

让同学用小棒摆，用铁丝围，用笔画，用纸剪，充分动手。

师：谁情愿把自己做的展现给大家看？

找用不同材料做的四名同学展现。

6、师：刚才你们找出了又做出了。那么，你能说一说究竟什么样的图形是呢？

归纳：有四条直直的边，有四个角的图形就是。

板书：有四条直的边有四个角

二、教学例1

过渡：同学们真了不起，知道了什么样的图形是。（课件出示例1）指着屏幕问：这些图形哪些是？请你在答题卡上把找出来，用彩笔涂上自己喜爱的颜色。

同学涂颜色。指一名同学展现、回答。

师用课件演示正确答案进行反馈、讲解。

三、动手实践，教学例2。

1、师：小组合作把这7个剪下来交给学习小组的组长，再把这些图形分分类。

同学活动。

师：你们是怎么分的？为什么这样分？

2、同学汇报分类结果，着重指导同学说出为什么这样分。老师用课件随机演示分的方法。

a.根据是不是直角:把长方形、正方形分为一类；把其它的图形分为一类。

b.根据对边是否平行且相等，把长方形、正方形、平行、菱形分为一类，其他的图形分为一类。

c.根据四条边是否相等的：把正方形、菱形分为一类；其他的图形分为一类。

d.根据是否是规章图形:把正方形、长方形、平行、梯形、菱形分为一类；其他的分为一类。

……

四、全课总结

这节课，你学会了什么？

五、巩固练习，拓展延长

1、在钉子板上围一围。（第36页做一做）

2、让同学以小组为单位，任意用七巧板中的图形拼成各种各样的，展现给大家看。

四边形篇5

教学建议

1.教材分析

（1）学问结构：

（2）重点和难点分析：

重点：的有关概念及内角和定理.由于的有关概念及内角和定理是本章的基础学问，对后继学问的学习起着重要的作用.

难点：的概念及不稳定性的理解和应用.在前面讲解三角形的概念时，由于三角形的三个顶点确定一个平面，所以三个顶点总是共面的，也就是说，三角形确定是平面图形，而就不是这样，它的四个顶点有不共面的状况，又限于我们现在讨论的是平面图形，所以在的定义中加上“在同一平面内”这个条件，这几个字的意思同学不好理解，所以是难点.

2.教法建议

（1）本节的引入最好使用我们供应的多媒体课件，通过这个课件，使同学熟悉到这些都是常见图形，讨论它们具有实际应用意义，从而激发同学学习数学的爱好.

（2）本节的教学，要以三角形为基础，可以仿照三角形，通过类比的方法建立的有关概念，如的边、顶点、内角、外角、内角和、外角和、周长等都可同三角形类比，要结合三角形、的图形，对比着指给同学看，让同学明确这些概念.

（3）由于在三角形中没有对角线，所以的对角线是一个新概念，它是解决问题时常用的帮助线，通过它可以把问题转化为三角形问题来解决.结合图形，让同学自己动手作的一条对角线，并观看的一条对角线把它分成几个三角形？两条对角线呢？使同学加深对对角线的作用的熟悉.

（4）本节用到的数学思想方法是化归转化的思想和类比的思想，老师在讲解本节学问时要渗透这两种思想方法，并且在本节小结中对这两种数学思想方法进行总结，使同学明白遇到简单的、未知的问题要转化为简洁的、已知的问题.

一、素养教育目标

（一）学问教学点

1.使同学把握的有关概念及的内角和外角和定理.

2.了解的不稳定性及它在实际生产，生活中的应用.

（二）力量训练点

1.通过引导同学观看气象站的实例，培育同学从详细事物中抽象出几何图形的力量.

2.通过推导内角和定理，对同学渗透化归思想.

3.会依据比较简洁的条件画出指定的.

4.讲解外角概念和外角定理时，联系三角形的有关概念对同学渗透类比思想.

（三）德育渗透点

使同学熟悉到这些都是常见的，讨论他们都有实际应用意义，从而激发同学学习新学问的爱好.

（四）美育渗透点

通过内角和定理数学，渗透统一美，应用美.

二、学法引导

类比、观看、引导、讲解

三、重点·难点·疑点及解决方法

1.教学重点：及其有关概念；娴熟推导外角和这一结论，并用此结论解决与内外角有关计算问题.

2.教学难点：理解的有关概念中的一些细节问题；不稳定性的理解和应用.

3.疑点及解决方法：的定义中为什么要有“在平面内”，而三角形的定义中就没有呢？依据指定条件画，关键是要分析好作图的挨次，一般先作一个角.

四、课时支配

2课时

五、教具学具预备

投影仪、胶片、模型、常用画图工具

六、师生互动活动设计

老师引入新课，同学观看图形，类比三角形学问导出有关概念；师生共同推导内角和的定理，同学巩固内角和定理和应用；共同分析探究外角和定理，同学阅读相关材料.

第一课时

七、教学步骤

【复习引入】

在学校里已经对、长方形、平形的有关学问有所了解，但还很肤浅，这一

章我们将比较系统地学习各种的性质和判定分析它们之间的关系，并运用有关的学问解决一些新问题.

【引入新课】

用投影仪打出课前画好的教材中P119的图.

师问：在上图中你能把知道的长方形、正方形、平行、梯形找出来吗？（启发同学找上述图形，最终老师用彩色笔勾出几个图形）.

【讲解新课】

1.的有关概念

结合图形讲解，的边、顶点、角，凸，的对角线（同时同学在书上画出上述概念），讲解这些概念时：

（1）要结合图形.

（2）要与三角形类比.

（3）讲清定义中的关键词语.如定义中要说明为什么加上“同一平面内”而三角形的定义中为什么不加“同一平面内”（三角形的三个顶点肯定在同一平面内，而四个点有可能不在同一平面内，如图4—2中的点.我们现在只讨论平面图形，故在定义中加上“在同一平面内”的限制）.

（4）强调对角线的作用，作为的一种常用的帮助线，通过它可以把问题转化为三角形来解（渗透化归思想），并观看图4－3用对角线分成的这些三角形与原的关系.

（5）强调的表示方法，肯定要按顶点挨次书写如图4—1.

（6）在推断一个是不是凸时，肯定要根据定义的要求把每一边都延长后再下结论如图4－4，图4－5.

2.内角和定理

老师问：

（1）在图4－3中对角线AC把ABCD分成几个三角形？

（2）在图4－6中两条对角线AC和BD把分成几个三角形？

（3）若在ABCD如图4－7内任取一点O，从O向四个顶点作连线，把分成几个三角形.

我们知道，三角形内角和等于180°，那么的内角和就等于：

①2×180°＝360°如图4—6；

②4×180°－360°＝360°如图4－7.

例1已知：如图4—8，直线于B、于C.

求证：（1）;（2）.

本例题是内角和定理的应用，实际上它证明白两边相互垂直的两个角相等或互补的关系，何时用相等，何时用互补，假如需要应用，作两三步推理就可以证出.

【总结、扩展】

1.的有关概念.

2.对角线的作用.

3.内角和定理.

八、布置作业

教材P128中1（1）、2、3.

九、板书设计

（一）

有关概念

内角和

例1

十、随堂练习

教材P122中1、2、3.

四边形篇6

教学建议

1.教材分析

（1）学问结构：

（2）重点和难点分析：

重点：的有关概念及内角和定理.由于的有关概念及内角和定理是本章的基础学问，对后继学问的学习起着重要的作用.

难点：的概念及不稳定性的理解和应用.在前面讲解三角形的概念时，由于三角形的三个顶点确定一个平面，所以三个顶点总是共面的，也就是说，三角形确定是平面图形，而就不是这样，它的四个顶点有不共面的状况，又限于我们现在讨论的是平面图形，所以在的定义中加上“在同一平面内”这个条件，这几个字的意思同学不好理解，所以是难点.

2.教法建议

（1）本节的引入最好使用我们供应的多媒体课件，通过这个课件，使同学熟悉到这些都是常见图形，讨论它们具有实际应用意义，从而激发同学学习数学的爱好.

（2）本节的教学，要以三角形为基础，可以仿照三角形，通过类比的方法建立的有关概念，如的边、顶点、内角、外角、内角和、外角和、周长等都可同三角形类比，要结合三角形、的图形，对比着指给同学看，让同学明确这些概念.

（3）由于在三角形中没有对角线，所以的对角线是一个新概念，它是解决问题时常用的帮助线，通过它可以把问题转化为三角形问题来解决.结合图形，让同学自己动手作的一条对角线，并观看的一条对角线把它分成几个三角形？两条对角线呢？使同学加深对对角线的作用的熟悉.

（4）本节用到的数学思想方法是化归转化的思想和类比的思想，老师在讲解本节学问时要渗透这两种思想方法，并且在本节小结中对这两种数学思想方法进行总结，使同学明白遇到简单的、未知的问题要转化为简洁的、已知的问题.

一、素养教育目标

（一）学问教学点

1.使同学把握的有关概念及的内角和外角和定理.

2.了解的不稳定性及它在实际生产，生活中的应用.

（二）力量训练点

1.通过引导同学观看气象站的实例，培育同学从详细事物中抽象出几何图形的力量.

2.通过推导内角和定理，对同学渗透化归思想.

3.会依据比较简洁的条件画出指定的.

4.讲解外角概念和外角定理时，联系三角形的有关概念对同学渗透类比思想.

（三）德育渗透点

使同学熟悉到这些都是常见的，讨论他们都有实际应用意义，从而激发同学学习新学问的爱好.

（四）美育渗透点

通过内角和定理数学，渗透统一美，应用美.

二、学法引导

类比、观看、引导、讲解

三、重点·难点·疑点及解决方法

1.教学重点：及其有关概念；娴熟推导外角和这一结论，并用此结论解决与内外角有关计算问题.

2.教学难点：理解的有关概念中的一些细节问题；不稳定性的理解和应用.

3.疑点及解决方法：的定义中为什么要有“在平面内”，而三角形的定义中就没有呢？依据指定条件画，关键是要分析好作图的挨次，一般先作一个角.

四、课时支配

2课时

五、教具学具预备

投影仪、胶片、模型、常用画图工具

六、师生互动活动设计

老师引入新课，同学观看图形，类比三角形学问导出有关概念；师生共同推导内角和的定理，同学巩固内角和定理和应用；共同分析探究外角和定理，同学阅读相关材料.

第一课时

七、教学步骤

【复习引入】

在学校里已经对、长方形、平形的有关学问有所了解，但还很肤浅，这一

章我们将比较系统地学习各种的性质和判定分析它们之间的关系，并运用有关的学问解决一些新问题.

【引入新课】

用投影仪打出课前画好的教材中P119的图.

师问：在上图中你能把知道的长方形、正方形、平行、梯形找出来吗？（启发同学找上述图形，最终老师用彩色笔勾出几个图形）.

【讲解新课】

1.的有关概念

结合图形讲解，的边、顶点、角，凸，的对角线（同时同学在书上画出上述概念），讲解这些概念时：

（1）要结合图形.

（2）要与三角形类比.

（3）讲清定义中的关键词语.如定义中要说明为什么加上“同一平面内”而三角形的定义中为什么不加“同一平面内”（三角形的三个顶点肯定在同一平面内，而四个点有可能不在同一平面内，如图4—2中的点.我们现在只讨论平面图形，故在定义中加上“在同一平面内”的限制）.

（4）强调对角线的作用，作为的一种常用的帮助线，通过它可以把问题转化为三角形来解（渗透化归思想），并观看图4－3用对角线分成的这些三角形与原的关系.

（5）强调的表示方法，肯定要按顶点挨次书写如图4—1.

（6）在推断一个是不是凸时，肯定要根据定义的要求把每一边都延长后再下结论如图4－4，图4－5.

2.内角和定理

老师问：

（1）在图4－3中对角线AC把ABCD分成几个三角形？

（2）在图4－6中两条对角线AC和BD把分成几个三角形？

（3）若在ABCD如图4－7内任取一点O，从O向四个顶点作连线，把分成几个三角形.

我们知道，三角形内角和等于180°，那么的内角和就等于：

①2×180°＝360°如图4—6；

②4×180°－360°＝360°如图4－7.

例1已知：如图4—8，直线于B、于C.

求证：（1）;（2）.

本例题是内角和定理的应用，实际上它证明白两边相互垂直的两个角相等或互补的关系，何时用相等，何时用互补，假如需要应用，作两三步推理就可以证出.

【总结、扩展】

1.的有关概念.

2.对角线的作用.

3.内角和定理.

八、布置作业

教材P128中1（1）、2、3.

九、板书设计

（一）

有关概念

内角和

例1

十、随堂练习

教材P122中1、2、3.

四边形篇7

教学建议

1.教材分析

（1）学问结构：

（2）重点和难点分析：

重点：的有关概念及内角和定理.由于的有关概念及内角和定理是本章的基础学问，对后继学问的学习起着重要的作用.

难点：的概念及不稳定性的理解和应用.在前面讲解三角形的概念时，由于三角形的三个顶点确定一个平面，所以三个顶点总是共面的，也就是说，三角形确定是平面图形，而就不是这样，它的四个顶点有不共面的状况，又限于我们现在讨论的是平面图形，所以在的定义中加上“在同一平面内”这个条件，这几个字的意思同学不好理解，所以是难点.

2.教法建议

（1）本节的引入最好使用我们供应的多媒体课件，通过这个课件，使同学熟悉到这些都是常见图形，讨论它们具有实际应用意义，从而激发同学学习数学的爱好.

（2）本节的教学，要以三角形为基础，可以仿照三角形，通过类比的方法建立的有关概念，如的边、顶点、内角、外角、内角和、外角和、周长等都可同三角形类比，要结合三角形、的图形，对比着指给同学看，让同学明确这些概念.

（3）由于在三角形中没有对角线，所以的对角线是一个新概念，它是解决问题时常用的帮助线，通过它可以把问题转化为三角形问题来解决.结合图形，让同学自己动手作的一条对角线，并观看的一条对角线把它分成几个三角形？两条对角线呢？使同学加深对对角线的作用的熟悉.

（4）本节用到的数学思想方法是化归转化的思想和类比的思想，老师在讲解本节学问时要渗透这两种思想方法，并且在本节小结中对这两种数学思想方法进行总结，使同学明白遇到简单的、未知的问题要转化为简洁的、已知的问题.

一、素养教育目标

（一）学问教学点

1.使同学把握的有关概念及的内角和外角和定理.

2.了解的不稳定性及它在实际生产，生活中的应用.

（二）力量训练点

1.通过引导同学观看气象站的实例，培育同学从详细事物中抽象出几何图形的力量.

2.通过推导内角和定理，对同学渗透化归思想.

3.会依据比较简洁的条件画出指定的.

4.讲解外角概念和外角定理时，联系三角形的有关概念对同学渗透类比思想.

（三）德育渗透点

使同学熟悉到这些都是常见的，讨论他们都有实际应用意义，从而激发同学学习新学问的爱好.

（四）美育渗透点

通过内角和定理数学，渗透统一美，应用美.

二、学法引导

类比、观看、引导、讲解

三、重点·难点·疑点及解决方法

1.教学重点：及其有关概念；娴熟推导外角和这一结论，并用此结论解决与内外角有关计算问题.

2.教学难点：理解的有关概念中的一些细节问题；不稳定性的理解和应用.

3.疑点及解决方法：的定义中为什么要有“在平面内”，而三角形的定义中就没有呢？依据指定条件画，关键是要分析好作图的挨次，一般先作一个角.

四、课时支配

2课时

五、教具学具预备

投影仪、胶片、模型、常用画图工具

六、师生互动活动设计

老师引入新课，同学观看图形，类比三角形学问导出有关概念；师生共同推导内角和的定理，同学巩固内角和定理和应用；共同分析探究外角和定理，同学阅读相关材料.

第一课时

七、教学步骤

【复习引入】

在学校里已经对、长方形、平形的有关学问有所了解，但还很肤浅，这一

章我们将比较系统地学习各种的性质和判定分析它们之间的关系，并运用有关的学问解决一些新问题.

【引入新课】

用投影仪打出课前画好的教材中P119的图.

师问：在上图中你能把知道的长方形、正方形、平行、梯形找出来吗？（启发同学找上述图形，最终老师用彩色笔勾出几个图形）.

【讲解新课】

1.的有关概念

结合图形讲解，的边、顶点、角，凸，的对角线（同时同学在书上画出上述概念），讲解这些概念时：

（1）要结合图形.

（2）要与三角形类比.

（3）讲清定义中的关键词语.如定义中要说明为什么加上“同一平面内”而三角形的定义中为什么不加“同一平面内”（三角形的三个顶点肯定在同一平面内，而四个点有可能不在同一平面内，如图4—2中的点.我们现在只讨论平面图形，故在定义中加上“在同一平面内”的限制）.

（4）强调对角线的作用，作为的一种常用的帮助线，通过它可以把问题转化为三角形来解（渗透化归思想），并观看图4－3用对角线分成的这些三角形与原的关系.

（5）强调的表示方法，肯定要按顶点挨次书写如图4—1.

（6）在推断一个是不是凸时，肯定要根据定义的要求把每一边都延长后再下结论如图4－4，图4－5.

2.内角和定理

老师问：

（1）在图4－3中对角线AC把ABCD分成几个三角形？

（2）在图4－6中两条对角线AC和BD把分成几个三角形？

（3）若在ABCD如图4－7内任取一点O，从O向四个顶点作连线，把分成几个三角形.

我们知道，三角形内角和等于180°，那么的内角和就等于：

①2×180°＝360°如图4—6；

②4×180°－360°＝360°如图4－7.

例1已知：如图4—8，直线于B、于C.

求证：（1）;（2）.

本例题是内角和定理的应用，实际上它证明白两边相互垂直的两个角相等或互补的关系，何时用相等，何时用互补，假如需要应用，作两三步推理就可以证出.

【总结、扩展】

1.的有关概念.

2.对角线的作用.

3.内角和定理.

八、布置作业

教材P128中1（1）、2、3.

九、板书设计

（一）

有关概念

内角和

例1

十、随堂练习

教材P122中1、2、3.

四边形篇8

一、教学内容：第34－36页四边形.二、教学目标：1.直观感知四边形，能区分和辨认四边形，知道四边形的特征。进一步熟悉长方形和正方形，知道它们的角都是直角。2.通过画一画、找一找、拼一拼等活动，培育同学的观看比较和概括抽象的力量，进展空间想象力量。3.通过情境图和生活中的事物进入课堂，感受生活中的四边形无处不在，进一步激发同学的学习爱好。三、教学重点：熟悉四边形的共同特点,辨别不同四边形的的不同之处。四、教具、学具：例2的四边形组图每生一份、钉子板、投影仪、三角尺、剪刀、小棒等。五、设计理念：在实际情景中丰富同学对四边形的熟悉，关注同学的学习过程，培育同学动手力量以及合作与沟通的力量，进展空间观念和创新意识；激发同学对数学学习的爱好。六、教学过程:（一）、出示主题图:1、师：这是哪儿？在这幅图中你能发觉哪些图形？（同学从中找一找图形，一边看一边汇报。）2.师：大家真能干！在我们的校内中，同学们发觉了这么多的图形，看来啊，图形在我们生活中无处不在。这节课我们来熟悉其中的一个图形──四边形，你们情愿和它成为好伴侣吗？（板书课题：四边形）（二）、初步感知，发觉特征1.师：同学们，你想像中的四边形应当是什么样的？(指名回答，让同学充分发表看法。)2、师：四边形究竟是什么样的图形呢？今日我们进一步来讨论。看，数学王国里有这么多的图形（做一做第2题）。把你认为是四边形的涂上相同的颜色，同桌相互检查评价。请同学上台展现。3.师：观看，我们找出的“四边形”有什么共同的特征吗？（在小组内说一说，同学汇报、相互沟通。）师依据同学的汇报，结合图形得出：像这样有四条直直的边围成，有四个角的图形就是四边形，老师板书。师：看着这么多的四边形，现在你能说说究竟什么样的图形是四边形？4.生活中我们见过很多四边形,现在又知道了四边形的特点,你能不能说一说生活中哪些物体表面的外形是四边形的。（三）、动手操作，互动沟通1.四边形分类。（1）指导分法。（2）小组合作进行分类。（友情提示：1.请你选择好工具，定好分类的标准。2.分类并用自己喜爱的方式记录。3.四人小组沟通，说说你分类的理由。4.推举一名同学发言。）（3）反馈、沟通。各组派代表发言，（实物在黑板上移动展现）说说分法，并说明这样分的理由。（1）按角分：长方形、正方形一类（四个角都是直角）；菱形、平行四边形、梯形一类（没有直角）。

（2）按边分：长方形、正方形、菱形、平行四边形一类（对边相等、正方形的四条边都相等）；梯形一类（对边不相等）。（3）长方形、平行四边形一类（对边相等）；正方形、菱形一类（四条边相等）；梯形一类（四条边都不相等）。……（4）小结：师：你们分的好极了，都特别有自己的想法。那么我们再来确认一下，究竟什么样的图形是四边形？2.围四边形。（钉子板、小棒）现在我们做一个嬉戏“看谁反应快”（在钉子板上围一个四边形）a.围一个四个角都是直角的四边形。长方形和正方形是比较特别的四边形，特别在哪儿呢？小组里说一说。b.师：围出一个对边相等，但却不是长方形的四边形。（老师下位巡察，准时进行指导。）c.围一个四条边都不相等的四边形。小结：同学们真能干，反应真快。4、动手试一试，把一个四边形剪去一个角后，它会变成什么外形？四、总结：这节课你有什么收获？你学得快乐吗？四边形的还有许多学问，我们以后再学。今日放学后，请你们在回家的路上和家中，找出我们的好伴侣——四边形，并请爸爸、妈妈一起熟悉它，好吗？板书：四边形有四条直的边有四个角

四边形篇9

【教材分析】

本节课是人教版义务教育课程标准试验教科书数学五班级上册第五单元《多边形的面积》第1课时《平行四边形的面积》。平行四边形面积的计算是在同学已经把握并能敏捷运用长方形、正方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。教材在编排上特别重视让同学经受学问的探究过程，使同学不仅把握面积计算的方法，更要参加面积计算公式的推导过程，在操作中，积累基本的数学思想方法和基本的活动阅历，完成对新知的建构。本节课首先通过详细的情境提出计算平行四边形面积的问题。这样支配的目的是让同学面对一个新的问题，思索如何去解决，使同学感到学习新学问的必要性;其次，对同学进行动手操作，自主探究的培育，使同学能寻求解决问题的方法;最终，让同学归纳计算平行四边形面积的基本方法。依据同学的多种剪法，组织同学争论这些剪法的共同特点，并比较长方形与平行四边形之间的关系，从而推导出计算平行四边形面积的公式。

【教学目标】

学问与力量目标:使同学能运用数方格、割补等方法探究平行四边形面积的计算公式,初步感受转化思想;让同学把握平行四边形面积的计算公式,能够运用公式正确计算平行四边形的面积。

过程与方法目标:通过操作、观看、比较,进展同学的空间观念，培育同学运用转化的思想方法解决问题的力量;创设自主、和谐的探究情境，让同学自我展现、自我激励，体验胜利，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。

情感态度与价值观目标:通过活动，培育同学的合作意识和探究创新精神，感受数学学问的奇异。

【学情分析】

平行四边形的面积是在同学已经把握并能敏捷运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的，而且，这部分学问的学习运用会为同学学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进同学空间观念进展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。学好这部分内容，对于解决生活中的实际问题的力量有重要的作用。这节课，让他们动手实践，在做中学，经受平行四边形面积公式的得出过程，让孩子们体会数学就在身边，培育同学发散思维，进一步激发同学学习思维，进一步激发同学学习数学的热忱。

【教学重点】把握平行四边形面积计算公式。

【教学难点】平行四边形面积计算公式的推导过程。

【教具】两个完全一样的平行四边形、不规章图形、小黑板、剪刀、多媒体及课件。

【教学过程】

一、创设情境，引入课题。

1、嬉戏:小小魔术师。老师出示不规章图形。

(1)师:你能直接计算出这个图形的面积吗?

(2)师:你能计算出这个图形的面积吗?说一说用什么方法?

(3)师:现在变成了一个什么图形?你能求出这个图形的面积吗?怎样计算长方形的面积?

2、小结:刚才同学们先将不平整的部分剪下，再平移补到缺口处，就将不规章的图形转化成学过的长方形，这是一种很重要的数学思索方法—转化。把不熟悉的图形变成了熟悉的图形。转化后的图形什么变了，什么是相同的?(外形变了，面积相同)

(设计思路:“温故”是课堂教学起始的重要环节,它起到承上启下的作用。通过出示复习题,唤起同学对已有学问的回顾，拓宽同学的学习渠道，促进同学全面、持续、和谐的进展，为后面探究平行四边形面积公式的推导打下坚实的基础。)

二、激趣引思，导入新课。

师:同学们，昨天早上我听校长说,学校要建一个宣扬栏，其中要用一块底是5米，高是4米的平行四边形胶合板。我觉得这是一件好事,由于平行四边形是一种美丽的图形，你们听了校长的话,想知道些什么?

生1:我想知道要花多少钱才可以做成。

生2:我想这个宣扬栏建起来肯定很美丽，会把我们的校内点缀得更加漂亮!

生3:我想知道这块胶合板的面积有多大。

师:我听出来了，大部分同学都想知道这块平行四边形胶合板的面积，这节课我们就来探究“平行四边形的面积”。(板书课题:平行四边行的面积)

(设计思路:老师选取发生在同学身边的事来创设情境，导入新课，同学感到亲切，从中体会到数学与生活的联系,更能激发求知欲望。)

三、动手操作,探究发觉。

1、用数方格的方法启发同学猜想平行四边形面积的计算方法。

师:同学们回忆一下，我们以前是怎么学习长方形面积公式的?(指名复述过程)下面我们用数方格的方法来数出平行四边形的面积。

老师用课件演示:先出示一个画有方格(每个方格的面积是1平方厘米)的长方形，再将一个平行四边形放在方格图上面，让同学用数方格(不满一格的按半格计算)的方法回答问题。

(1)这个平行四边形的面积是多少平方厘米?

(2)它的底是多少厘米?

(3)它的高是多少厘米?

(4)这个平行四边形的面积跟它的高与底有什么关系?

(5)请同学们猜一猜:怎样计算平行四边形的面积?

2、引导同学把平行四边形转化为长方形,验证猜想推出平行四边形的面积公式。

我们用数方格的方法得到一个平行四边形的面积，但是用这个方法计算面积便利吗?

生:不便利。

师:既然不便利，我们能不能用更便利的方法来解决呢?

小组沟通，同学争论，发表看法。

生:用剪和拼的方法。

师:(出示一个平行四边形)这个平行四边形也可以转化长方形吗?怎样剪呢?剪歪了怎么办?(可以先用尺子画一条虚线。)

师:这条虚线也就是平行四边形的哪部分?(高)还记得怎样画高吗?

师:第一步:画;其次步:剪;第三步:移。那我们就动手来剪一剪吧!(同学动手操作)

师:拼成长方形了吗?拼好了摆在桌面给老师看看，请两个同学来前面展现他们的作品，(指名上黑板前)说说你是怎样操作的?

(生:我先画条高，沿着高剪开，把这部分移过去，就拼成了一个长方形。)

师:怎样移过去呀?平着移到右边，这种方法我们把它叫做平移。

师:再请一个同学展现一下，他的剪法有什么不一样吗?

(生:我在中间剪的)剪成两个完全一样的梯形，可以吗?平移过去也拼成了一个长方形。(展现同学的成果)

师:老师有几个问题，我们把平行四边形转化成了长方形，原来平行四边形的面积和这个长方形的面积相等吗?平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽有什么关系呢?

小组争论:

⑴原来平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相等吗?

⑵原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系?

⑶原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系?

师:谁来说说你的想法。它的面积没有多，也没有少，平行四边形的面积等于剪拼后的长方形的面积。(板书)平行四边形的底和高与长方形的长和宽有什么关系?我们看课件演示。(板书:底=长，宽=高)

师:长方形的面积=长×宽，那么平行四边形的面积怎样求?

生:平行四边形的面积=底×高(板书)

师:同意吗?谁能讲一讲，为什么平行四边形的面积=底×高?结合刚才一剪一拼的过程说说。(生叙述方法)

老师小结方法指名让生叙述。

师:假如用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah(板书:S=ah)。

师:现在我们可以确定当时的猜想谁是正确的?

(设计思路:让同学对“平行四边形面积的计算方法”提出猜想，再进行验证。同学通过自主探究，合作沟通，既体现了同学的主体地位，又有助于培育同学观看力量、抽象概括力量，为进一步进展空间观念打下基础。在本环节中，同学体会到独立探究获得的胜利喜悦。在教学中给同学留足了自主探究的空间，最终达到学习的目的，让同学体验到胜利的喜悦。)

四、实践应用，巩固提高。

师:同学们，现在你们可以算出建宣扬栏要的那块胶合板的面积了吗?(同学独立完成。)

老师板书:5×4=20(平方米)

出示例1(同桌争论，独立完成,最终全班沟通。)

老师板书:S=ah=6×4=24(平方米)

师:同学们真会动脑筋，能运用所学学问解决生活中的问题。

(设计思路:将同学带回到了生活中，练习由易到难,符合儿童的心理需求，大多数同学在运用学问解决问题的时候感觉没什么难处。同学就在运用所学学问给别人帮忙的过程中着实体验了把胜利的欢乐。)

五、分层练习,强化应用。

1、填空。

(1)把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形()。这个长方形的长与平形四边形的底()，宽与平行四边形的高()。平行四边形的面积等于()，用字母表示是()。

(2)0.85公顷=()平方0.56平方千米=()公顷

2、计算下面各个平行四边形的面积。

(1)底=2.5cm，高=3.2cm。(2)底=6.4dm，高=7.5dm。

3、解决问题。

(1)小明家有一块平行四边形的菜地，面积是120平方米，量得底是20米，它的高是多少?

(2)一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，它的面积是多少?假如每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克?

(设计思路:几道练习题从易到难有肯定坡度，通过练习，既巩固了本节课所学的学问，又使不同层次的同学都得到了进展,拓展了同学的思维。)

六、总结升华，拓展延长。

1、教学小结:同学们，这节课你们学会了什么?说一说你知道哪些解决问题的方法?

(设计思路:通过“说一说”，使同学对本节课所学学问有个系统的熟悉，可以提高同学的归纳、总结、概括、表达等多方面的力量。)

2、课后练习

(1)、练习十五第1题，第2题。(任选一题)

(2)、解决问题:选一个平行四边形的实物，量出它的底和高，并计算出面积。

平行四边形的面积练习题

1、填一填

(1)1平方米=()平方分米=()平方厘米

(2)把一个平行四边形转化成长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积()。

转化后长方形的长与平行四边形的()相等，宽与平行四边形的()相等。

(3)平行四边形的面积=()×()，字母公式为()

(4)一个平行四边形的底是8.5米，高是3.4米，求其面积的算式是()

(5)等底等高的两个平行四边形的面积()

2、推断

(1)外形不同的两个平行四边形面积肯定不相等()

(2)周长相等的两个平行四边形面积肯定相等()

(3)知道一个平行四边形的底和其对应的高的长度就能求出它的面积()

3、一块平行四边形的玻璃，底是50厘米，高是24厘米，它的面积是多少?

24厘米

50厘米

升级跷跷板

4、有一个平行四边形的面积是56平方厘米，底是7厘米，高是多少厘米?

5、一快平行四边形的菜地，底是36米，高是25米，每平方米收白菜8千克，这块地共收白菜多少千克?

6、一个平行四边形的果园，底是30米，高是15米，中了90棵梨树，平均每棵梨树占地多少平方米?

才智摩天轮

7、已知下图中正方形的周长是36厘米，求平行四边形的面积。

8、一块平行四边形的铁皮的周长是82厘米，一条底长是16厘米，这条底上的高是20厘米，求另一条底上的高是多少厘米?

平行四边形的面积教案设计

【教材分析】

本课为人民教育出版社《义务教育数学五班级标准试验教材》第一课第五单元“平行四边形区域”。平行四边形面积的计算是基于同学对矩形和正方形面积计算公式的把握和敏捷运用，以及对平行四边形特点的理解。在教材的编排上，注意让同学体验学问探究的过程，使同学不仅把握面积计算的方法，而且参加面积计算公式的推导过程。在操作中，他们积累了基本的数学思维方法和基本的活动阅历，完成了新学问的建构。本课首先通过详细状况，提出了计算平行四边形面积的问题。这样支配的目的是让同学面对一个新的问题，思索如何解决它，让同学觉得有必要学习新的学问;其次，培育同学独立操作和探究，使同学能够找到问题的解决方案;最终，让同学总结计算平行四边形面积的基本方法。依据同学不同的剪切方法，组织同学争论这些剪切方法的共同特点，比较矩形与平行四边形的关系，推导出平行四边形面积的计算公式。

(教学目标)

学问与力量目标:使同学运用数的平方法和填充法，探究平行四边形面积的计算公式，初步感受变换思想;使同学把握平行四边形面积的计算公式，并能正确地利用该公式计算出平行四边形的面积。

过程和方法目标:通过操作、观看和比较，培育同学的空间概念，培育同学运用转化思维方法解决问题的力量;制造独立和谐的探究情境，使同学在不断的尝试中自我展现、自我激励、体验胜利，激发求知欲，陶冶情操。

情感态度与价值目标:通过活动，培育同学的合作意识和探究创新精神，体验数学学问的奇异。

【学习状况分析】

平行四边形面积教学是在同学把握并敏捷运用矩形面积计算公式的基础上，了解平行四边形的特点而进行的。此外，对这部分学问的学习和应用，将为同学学习后的三角、梯形等平面图形的绘制打下良好的基础。由此可见，本课程是促进同学空间概念进展、渗透转化、等体积变形等数学思维方法的重要环节。学好这一部分对于解决生活中的实际问题有着重要的作用。这节课，让他们练习，边做边学，体验画平行四边形面积公式的过程，让孩子们熟悉到数学就在身边，培育同学的发散思维，进一步激发同学的学习思维，进一步激发同学学习数学的热忱。

【教学重点】把握平行四边形面积的计算公式。

【教学难点】平行四边形面积计算公式的推导过程。

【教学帮助工具】两个相同的平行四边形、不规章图形、黑板、剪刀、多媒体、课件。

(教学过程)

首先，创建情景并引入主题。

1.嬉戏介绍:小魔术师。老师展现不规章的图形。

老师:你能直接算出这个图形的面积吗?

老师:你能算出这个图形的面积吗?告知我怎么用它?

老师:现在变成什么样了?你能算出这个图形的面积吗?如何计算矩形的面积?

2.小结:刚才同学们把不平整的部分剪掉，然后移动它来填补空白，然后把不规章的图形转换成学习矩形，这是一种重要的数学思维方法——变换。将未知图形转换为可识别的图形。什么转变了转换后的图形?什么是相同的?(外形变化，面积不变)

(设计思维:“暖过去”是课堂教学开头的重要环节，起着承上启下的作用。通过提出复习问题，激发同学对已有学问的复习，拓宽同学的学习渠道

平行四边形的面积教案设计

教学目标:

(1)引导同学在探究、理解的基础上，把握面积计算公式，体验其推导过程。能正确计算平行四边形面积。

(2)通过对图形的观看、比较和动手操作,进展同学的空间观念,渗透转化和平移的思想。

(3)在数学活动中,激发同学学习爱好,培育探究的精神,让同学感受数学与生活的亲密联系。

教学重点:

理解并把握平行四边形的面积计算公式，并能用公式解决实际问题。

教学难点:

理解平行四边形的面积公式的推导过程。

教具、学具预备:

课件、长方形和平行四边形图片、剪刀、平行四边形框架等。

教学过程:

一、创设情境、导入新课。

大家请看大屏幕(观赏绥滨农场风景图片)，我们学校门口有两个花坛，小明认为长方形的花坛大，而小刚认为平行四边形的花坛大，谁说的对呢?你想来帮他们评判一下吗?(想)

你认为要依据什么来确定花坛的大小呢?(花坛的面积)长方形的面积我们会求，那平行四边形的面积我们怎样求呢?这节课，我们就共同来探讨平行四边形的面积。(板书课题)

出示长方形和平行四边形教具，引导同学观看后说一说长方形和平行四边形的各部分名称。长方形与平行四边形有什么区分呢?(引导同学说出长方形四个角都是直角)(板书各部分名称，标注直角符号。)请大家回忆一下，我们以前学长方形面积公式时用过什么方法来求面积，谁来说一说?我们用过数方格的方式求过长方形和正方形的面积。那我们能不能也用数方格的方式求平行四边形的面积呢?(课件演示)

二、自主探究，合作验证

探究一:用数方格的的方法探究平行四边形的面积。

请大家打开你们的百宝箱(学具袋)，里面有老师把两个花坛按比例缩小成的两张卡片，自己推断一下能不能用数方格的方法来求平行四边形的面积，仔细按提示填表。出示温馨提示:

①在两个图形上数一数方格的数量，然后填写下表。(一个方格代表1㎡，不满一格的都按半格计算。)老师强调半个格的意思。

②填完表后，同学们相互议一议，并谈一谈发觉。

你是怎么数的?你有什么发觉吗?能猜想一下平行四边形的`面积公式是什么吗?(同学汇报)

探究二:用割补的方法来验证猜想。

小明和小刚通过数格子后和我们有了一样的猜想，但为了证明自己的猜想的正确性，想验证一下。同时也想总结出平行四边形的面积公式。你想参加吗?同学小组争论。(鼓舞同学尽量想方法，方法不唯一。)

我们已经会求哪几种图形的面积了?(预设:同学回答会求长方形和正方形的面积)，接着小组合作:大家想想方法，试试能不能把平行四边形转化成我们学过的图形，然后在求它的面积呢?请大家拿起你的小剪刀试试看吧!出示合作探究提纲:(出示教学课件)

(1)用剪刀将平行四边形转化成我们学过的其他图形。(剪的次数越少越好。)

(2)剪完后试一试能拼成什么图形?

师:你转化成什么图形了?你能说一说转化过程吗?转化后的图形和平行四边形各部分是什么关系?下面我们回顾一下我们的发觉过程(大屏幕出示):

回顾发觉过程:

1、把平行四边形转化成长方形后，()没变。由于长方形的长等于平行四边形的()，宽等于平行四边形的()，所以平行四边形的面积=()，用字母表示是()

2、求平行四边形的面积必需知道平行四边形的()和()。

探究过程小结(板书)

师:小刚和小明立刻到校门前测量了长方形和平行四边形。得出:长方形的长是6米，宽是4米，平行四边形的底是6米，高是4米。

然后他们手拉手找到老师说了一些话。你知道他们说了什么?

生:长方形和平行四边形的面积一样大。为什么会一样大?谁来讲解一下。(指名板演)

三、运用新知，练中发觉

1、基本练习

(1)口算下面各平行四边形的面积

A、底12米，高3米:

B、高4米，底9米;

C、底36米，高1米

通过这组练习，你有什么发觉吗?(教学课件)

发觉一:发觉面积相等的平行四边形，不肯定等底等高。

(2)画平行四边形竞赛(大屏幕出示竞赛规章)

竞赛规章:

1、拿出百宝箱中的方格纸。在方格纸上的两条平行线间，画底为六个格(底固定)，看能画出多少个平行四边形。

2、谁在一分钟之内画的多，谁就获胜。同学画完后(用实物展现台展现，引导同学发觉)

发觉二:1.发觉只要等底等高，平行四边形面积就肯定相等。

2.等底等高的平行四边形，外形不肯定完全相同。

四、总结收获，拓展延长

1、通过这节课的学习，你知道了什么?

2、小明和小刚学完这节课后把他们的收获写了下来，你们想知道是什么吗?

大屏幕出示(教学课件演示)

平行四边形，特点记心中。

面积同样大，外形可不同。

等底又等高，面积准相同。

要是求面积，底高来相乘。

(齐读)盼望同学们也要向小明和小刚一样，常常把学过的学问进行总结，做一个学习上的有心人。

拓展延长

请大家看老师的演示。(用平行四边形框架演示由长方形拉成平行四边形)。假如把长方形拉成平行四边形，周长和面积有没有变化呢?课后我们可以小组合作，亲自动手做试验进行讨论，并把发觉记录下来，作为今日的作业。