基于瞬时无功功率模型的感应电机无速度传感器矢量控制

基于瞬时无功功率模型的感应电机无速度传感器矢量控制

无速度传感器的向量控制方法是通信轴的主要研究内容。无速度传感器控制一方面减少了设备,另一方面也避免了速度传感器检测本身可能带来的误差。目前,无速度传感器的转速推算方法很多,其中又以模型参考自适应方法(MRAS)最受关注。但是基于电压、电流模型的MRAS和基于反电势MRAS在低速下的辨识精度不理想。为了克服以上缺点,本文提出了一种利用瞬时无功功率变化来估计电机转速的方法,系统中参考模型和可调模型均采用瞬时无功功率,可以消除定子电阻影响,提高系统动态性能和稳定性。但是,感应电机矢量控制系统的仿真建模及稳定性分析比较复杂,用计算机对对其实现方法和运行过程进行仿真是非常必要的,它可以从理论上揭示其运行过程中各电量的变化规律,为实际系统的实现提供直接的理论依据和对比,减少后续设计中的盲目性。本文在分析感应电机矢量控制模型的基础上,借助于Matlab强大的仿真建模能力,利用Simulink中内置的功能元件和电气系统模块库,建立基于瞬时无功功率的感应电机无速度传感器矢量控制的仿真模型,并利用小信号分析法对系统进行了稳定性分析。该方法不需要自己编程,也不需要推导系统的数学模型,只需要把所需的电器元件按电气结构进行物理连接,系统模型的结构非常接近实际电路,且电气元件比较全面地反映相应实际元件的电气特性,仿真结果可信度很高。1应力发电机模型选择感应电动机的定子电流和转子磁通为状态变量,定子电压为输入控制量,定子电流为输出量,则感应电动机在两相静止坐标系中的数学模型为:其中,Rs、Rr为定、转子电阻,Ls、Lr为定、转子等效自感,Lm为定转子等效互感,wr为转子角速度,Ψrα、Ψrβ为转子磁通α、β轴分量。σ为漏感系数,σ=1-Lm2/(LsLr)。2mras和小信号分析的原理2.1速度辨识公式基于瞬时无功功率MRAS的结构如图1所示。图中参考模型和可调模型中均采用瞬时无功功率,如式(2)、(3)所示。根据Popov超稳定性理论,取比例积分自适应率,可以推得角速度辨识公式如式(4)所示,从而可以实时调节可调模型的待估参数以达到控制对象输出跟踪参考模型的目的。其中,usα、usβ、isα、siβ分别为实测的定子电压、定子电流的α、β轴分量;为通过式(1)得到的定子绕组电流α、β轴分量。在瞬态下,瞬时无功功率和稳态无功功率不同,它们之间的差值会影响到速度估测的精度,很难实现系统的宽带宽调速,降低系统的动态性能。所以在本文提出的方法中,参考模型和可调模型均采用瞬时无功功率,可以极大地提高系统的动态性能,加快系统的收敛速度,拓宽调速范围。系统的总体结构如图2所示。2.2同步旋转坐标系在同步旋转坐标系下,感应电机的数学模型为:假设x=[isdisqψrdψrq]T,u=[vsdusq]T,y=[isdisq]T,则感应电机在同步旋转坐标系下的状态方程可以表示为:其小信号模型为:其中x0=[isd0isq0ψrd0ψrq0]T为某一个工作点。∆x可以表示为:把(8)代入(7),可以得到感应电机的小信号模型:由(9)可以推算出传递函数的表达式为:误差信号可以表示为:则在可调模型中有功功率误差值和转速扰动之比可表示为:将(10)、(11)代入(14),可以得到:则闭环传递函数可以表达成如下形式:3基于数学模型的矢量控制仿真计算机仿真技术已经成为现代控制系统分析、研究和设计的重要技术。根据第二部分速度估计的算法,可以构建无速度传感器矢量控制系统结构。在Matlab2009A环境下,利用SimPowerSystemToolbox2.3丰富的模块库,在分析交流异步电机数学模型的基础上,建立了交流异步电机无速度传感器矢量控制系统的仿真模型。系统包含了电机本体、感应电机矢量变换模块(Vectorcontrol)、速度推算模块(Speedcalculate)等,其中矢量控制模块又由电机解耦、坐标变换、帕克变换和电压源SPWM逆变器模块等构成,这些模块可以由Simulink调用库模型分别建立,然后封装成subsystem,根据不同的模型输入不同的参数,最后如图3连接,整个系统的仿真模型就搭建好了。转速推算模块是本文中整个仿真系统的重点,其原理如第一部分所述,仿真模型如图4所示。其中Icaculate模块是根据式(1)计算的电流值,参考模型如式(2)所示,可调模型如式(3)所示,参考模型与可调模型中均采用无功功率,两个模型输出量的误差构成自适应律,实时调节可调模型的待估参数以达到控制对象的输出跟踪参考模型的目的。4模拟与结果分析4.1系统稳定性分析模型参考自适应系统的稳定性可以通过闭环传递函数(16)的零、极点在s平面上的位置确定。当开环增益从零变到无穷时,状态方程的根轨迹不会越过虚轴进入右半s平面,则系统是稳定的。由于矩阵A不断变化,当系统从一个工作状态变换到另一个状态时,状态方程系数发生变化,所以系统的稳定性也不断发生变化。在仿真过程中发现,k值越大,系统越不稳定。本文取模型参考自适应值kPmras=0.01、kImras=3,当wr=20rad/s、TL=10N-m和wr=10rad/s、TL=-10N-m时,状态方程的根轨迹如图5所示。由图5(a)可以看出,根轨迹均在s平面的左半部分,所以系统处于稳定状态。图5(b)中根轨迹越过虚轴进入右半s平面,所以系统处于不稳定状态。由此可以得到系统的稳定性如图6所示,不稳定点如图中红色区域所示,从图中可以看出,当取kPmras=0.01、kImras=3时,电机无论工作在发电状态还是电动状态都有相当宽的稳定范围,满足本文中所选电机运行时的稳定性。4.2u3000模型本文利用Matlab/Simulink建立了交流异步电机控制系统的仿真模型,并对该模型进行了交流异步电机闭环控制系统的仿真测试。交流异步电机参数:电机功率P=3.73kW,相电压U=380V,定子相绕组电阻Rs=1.15uf057,转子相绕组电阻Rr=1.083uf057,定子和转子绕组的自感均为Ls=0.274H,定、转子之间的互感Lm=0.2037H,转动惯量J=0.0002kg.m2,额定转速ne=1500r/min,极对数np=2。模型参考自适应值kPmras=0.01、kImras=3。图7为无功功率的估计值和测量值,图8为电机趋于稳定时转子的电角度,图9所示为当电机在给定转速为157rad/s、无负载条件下运行时采用基于瞬时无功功率的MRAS估测转速时的测量转速和估计转速。从仿真波形可以看出,基于瞬时无功功率的MRAS系统响应快速且平稳,速度波形较为理想,当系统趋于稳定时各个数值的估测值和测量值几乎相等,这表明所提方法完全可行。4.3转速为10s至16s的转速系统在低速条件下的运行情况如图10所示。从12s到16s电机的转速为0rad/s。实验结果表明估计的速度很好的跟踪实测速度。系统在低速条件下运行良好,有很宽的调速范围。4.4电机参数对系统的影响转速推算模块中可调模型部分的计算涉及到电机的参数如定子电阻Rs和转子电阻Rr,系统运行时定子和转子的电阻值会有很大的变化。本部分讨论了电机参数对系统的影响。在第二部分稳定性分析中可知,系统的小信号模型如式(7)所示,其中:由(7),(17)可以得到转子电阻变化的灵敏度函数:其中,。式(18)的阶跃响应如图11所示。由11可以看出,转子电阻的变化不会影响转速的推算。同理可以得到定子电阻的灵敏度函数的阶跃响应,由响应曲线可知定子电阻的变化不会影响