2.7 有理数的乘法（第2课时） 课件-北师大版数学七年级上册

第2课时北师大版数学七年级上册7有理数的乘法第二章有理数及其运算学习目标1.经历探索有理数乘法运算律的过程，发展观察、归纳、猜测、验证的能力.2.掌握有理数乘法的运算律.(重点）3.能正确运用乘法运算律简化运算.（难点）

一、导入新课1.有理数乘法法则：两数相乘，同号得

，异号得

，绝对值相乘。任何数与0相乘，积为

.2.几个不为0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为

；当负因数有偶数个时，积为

.正负00负正-1-0.9

复习回顾一、导入新课

在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如：3×5=5×3(3×5)×2=3×(5×2)3×(5+2)=3×5+3×2思考：引入负数后，三种运算律是否还成立呢？

(－7)×8＝

,

8×(－7)＝

；

做一做：(1)计算下列各题，并比较它们的结果.

二、新知探究探究：有理数乘法的运算律－56－56

你有什么发现吗？两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.[(-4)×(-6)]×5＝

,

(-4)×[(-6)×5]

；

(2)计算下列各题，并比较它们的结果.二、新知探究120120

你有什么发现？三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.(3)计算下列各题，并比较它们的结果.二、新知探究一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.二、新知探究想一想：在有理数运算中，乘法的交换律、乘法的结合律、乘法对加法的分配律还成立吗？换一些数试一试。乘法的这些运算律在有理数范围内同样适用.二、新知探究两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.ab＝ba三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.(ab)c＝

a(bc)

根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.1.乘法交换律:2.乘法结合律:

数的范围已扩充到有理数.注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略,如a×b可以写成a·b或ab.归纳小结二、新知探究一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.3.乘法对加法的分配律：

根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.a(b＋c)ab＋ac＝a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad二、新知探究你是怎样算的？1.计算:跟踪练习

解：二、新知探究(＋

－

)×12

312

212

612原式＝

112＝－

×12＝－

1.原式＝

×12＋

×12－

×12141612＝3＋2－

6＝－

1.解法1:先算括号里的解法2:先应用乘法对加法的分配律2.用两种方法计算：(＋

－

)×12121614跟踪练习二、新知探究

???______议一议解:原式＝

－24×

－24×

＋24×

－24×

58163413计算：＝－

8－18＋4－

15＝－

41＋4＝－

37.以上解答正确吗？若不正确，请写出正确的解答过程．二、新知探究特别提醒：1.不要漏掉符号,2.不要漏乘._______________________＝－

8＋18－

4＋

15＝－

12＋33＝21.＝(－24)×

＋(－24)×(－

)＋(－24)×

＋(－24)×(－

)13341658正确解法：三、典例精析解：(1)原式＝[(－2.5)×(－4)]×[8×(－0.125)]×(－0.1)

＝10×(－1)×(－0.1)

＝1.运用乘法交换律或结合律时要考虑把能约分的、凑整的、互为倒数的数分别结合在一起．三、典例精析利用乘法对加法的分配律计算时，不要漏乘，要注意符号，以免发生错误．例2

计算：方法一：方法二：比一比，你更喜欢哪种计算方法？方法总结：乘法对加法的分配律a×(b＋c)＝a×b＋a×c既可正用，也可逆用，即a×b＋a×c＝a×(b＋c)．在计算时，根据算式特点灵活应用．三、典例精析方法一：方法二：比一比，你更喜欢哪种计算方法？三、典例精析四、当堂练习2.算式-25×14+18×14-39×（-14）=（-25+18+39）×14是逆用了（）A．加法交换律B．乘法交换律C．乘法结合律D．乘法对加法的分配律D1.计算的值为（）D四、当堂练习