基于重采样的谐波检测方法

基于重采样的谐波检测方法

0基于重采样的谐波数字化检测方法有效利用电网滤波器（apf）是消除电网波形污染的有效手段之一。谐波电流的检测环节是一个直接影响有源滤波器效果的关键环节。目前,广泛应用于三相电路中的APF大多用模拟器件实现,但这种方法的补偿特性易于与系统发生并联谐振,并且低通滤波器(LPF)的频率特性和元器件参数容易因外界条件而改变。数字化测量系统参数稳定性好,但直接用数字化方法实现瞬时无功功率谐波检测,计算量较大,因而限制了数字化方法的使用。针对这一问题,本文提出了基于重采样的谐波数字化检测方法。该方法进一步改进了瞬时无功功率的实时性,克服了数字瞬时无功功率法计算量大的问题。1重采样理论分析瞬时无功功率理论的实质是把待测的瞬时电压、电流经线性变换后相乘,使得基波电流对应的瞬时功率为一直流量,以便分离。如果电压发生畸变,则通过锁相环(PLL)产生与电压同相的正弦信号和余弦信号,以代替电压信号,从而准确地测出谐波及无功电流。基于重采样的三相电路瞬时无功功率法谐波测量原理见图1。前置滤波器为模拟滤波器,用来滤除系统中的高次谐波。采样应尽量保存电网电流所含信息,因而采样频率应设置得较高。重采样是为了提取基波,既要考虑准确性又要兼顾实时性,所以在保证基波频谱不产生混叠的情况下,采样频率越低越好,这样,重采样后面的变换和滤波计算量会大大减少。电网的基波电流与有功电流ip、无功电流iq的直流分量相对应。据此设计数字谐波检测系统。在三相三线制电力系统中,若电流对称但有畸变,由瞬时无功功率法可得:图1中引入2次采样过程,分别称第1次采样和重采样。下面讨论重采样理论。为便于分析,设第1次采样频率为ω1,每个周期的采样点数为N1;重采样频率为ω2,每个周期的采样点数为N2;设电流中所含的最高谐波次数为N′,基波频率为ω0。定理1对正弦信号x(t)=Asin(ωt+φ)采样时,若信号幅值A和初相角φ均未知,则可由采样信息重建正弦信号的采样频率应为:ωf≥4ω,且ωf为ω的整数倍。如果满足该定理,将系统要求补偿的最高次谐波一个周期的采样点数定为4,又因为第1次采样的每个周期采样点数为N1,则可以分析得到的谐波次数为N1/4,因而前置滤波器应将N1/4次及以上的谐波滤掉。这一结论与工程上常用的采样频率选择方法是一致的。定理2若带限周期信号基频为ω0,最高频率为N′ω0,则对该信号重采样,使得nω0(n为0～N′的任意整数)频率处不混叠的最小采样频率为:证明:周期信号经采样后,频谱出现周期延拓,如图2所示。重采样后,只须保证nω0处不产生混叠即可。如图3所示。设最高频率为N′ω0,则(N′+1)次谐波谱值为0。由图3可得到最小采样频率为:设直流分量不允许混叠,根据定理1和定理2,有N′=N1/4-1,n=0,代入式(2),可得:2公共电网不同重采样、滤波和跟踪性能的仿真研究重采样后,欲从混叠的频谱中分离出未混叠的基波信号。设计一个数字系统,它由两个滤波器(滤波器1和滤波器2)组成。滤波器1用来提取直流分量(与基波对应),称为提取滤波器;滤波器2用来进行插值运算。两个滤波器均用IIR滤波器中的Butterworth滤波器来实现。但在实验过程中必须注意IIR滤波器的稳定性问题,在使用之前应该检验其稳定性。本文所采用的滤波器均是稳定的。在仿真实验中,分别比较三相系统各自不重采样和重采样以及重采样需要滤波器2和重采样不需要滤波器2的几种情况。在公共电网中,如果系统要求补偿到31次谐波,则31次以上的谐波被前置滤波器滤除。假定电网的基频为50Hz,根据定理2可知,将第1次采样的频率设为6.4kHz,一个周期采样128个点;重采样频率为1.6kHz,一个周期采样32个点。三相电网的仿真实验选择一个500kV主变压器(3×210MVA,YN,d11接线与发电机(6脉动可控桥励磁))单元接线,空载升压时突然出现异常。某时刻检测到a相电流,其有功电流波形在某时刻测得经前置模拟滤波器滤波后的谐波电流见图4。三相系统直接采样,滤波器的阶次为3阶,该数字滤波器的系统函数为:跟随性能如图5所示。从仿真结果中可以看出,跟踪过程大约需要1.5个周期。三相系统基于重采样方法的谐波检测,所需滤波器1的阶次为3阶,滤波器2的阶次为3阶,这两个滤波器的系统函数均为:跟随性能如图6所示。从仿真结果中可以看出,跟踪的过渡过程大约需要1个周期。在三相系统中,去掉插值环节,即不要滤波器2。滤波器1的阶次为3阶,其系统函数同式(6)。滤波器的跟随性能如图7所示。从仿真结果中可以看出,跟踪的过渡过程也只需要1个周期。3增加了存储和弦和余弦信号的容量,提高了计算量减少,具有数字化瞬时无功功率理论谐波检测方法的一个缺陷是计算量太大,在数字实现时,增加了CPU的负担。本文提出的基于重采样的数字化谐波检测方法,将一个周期的采样点在直流分量不混叠的前提下,减少到原来的1/4,从而减少存储正弦和余弦信号的容量,计算量减少3/4,软件开销大大降低。而且,基于重采样方法中采用的数字Butterworth滤波器的阶次最高为3阶,计算量减少相当可观。实时性是衡量谐波补偿的重要指标,本文中由仿真实验可看出,基于重采样的数字谐波检测系统的动态响应时间与直接采样方法相比有较大改善。与传统的模拟瞬时无功功率检测方法所需的时间(约2个周期)相比,大大缩短了动态响应时间。在仿真中将图6与图7进行比较,可以看出:将Ip和Iq每个点保持4个第1次采样周期时间,动态响应时间与采用滤波器2所用的时间大致相同。因此,滤波器2可以不要,从而简化了系