北师大版七年级数学上册专题3.4 整式及其加减（压轴题综合训练卷）（学生版）

专题3.4代数式（满分100）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．（2022·全国·七年级课时练习）下列说法中，正确的是（

）A．2不是单项式 B．6πx1x2D．x22．（2022·全国·七年级课时练习）已知关于x的多项式m−4x3−xnA．−10 B．−12 C．8 D．143．（2022·全国·七年级单元测试）按一定规律排列的单项式：x3，−x5，x7，−x9，A．−1nx2n−1 B．−1n−1x2n+14．（2022·全国·七年级单元测试）如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形．第一幅图4个圆点，第二幅图7个圆点，第三幅图10个圆点，第四幅图13个圆点……按照此规律，第一百幅图中圆点的个数是（

）A．297 B．301 C．303 D．4005．（2022·全国·七年级单元测试）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m，宽为n)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是(

)A．4m B．4n C．2(m＋n) D．4(m－n)6．（2022·全国·七年级课时练习）某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（

）A．先打九五折，再打九五折 B．先提价50%，再打六折C．先提价30%，再降价30% D．先提价25%，再降价25%7．（2022·广东·七年级单元测试）某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m>n）的价格进了同样的60包茶叶，如果以每包m+n2元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店（

A．亏损了 B．盈利了 C．不赢不亏 D．盈亏不能确定8．（2022·全国·七年级课时练习）若代数式2mx2+4x−2y2A．32 B．23 C．−29．（2022·全国·七年级课时练习）数学课上，张老师出示了这样一道题目：“当a=12,b=−2时，求已知7a3+3a2b+3a3A．a=6,b=2 B．a=2,b=6 C．a=−6,b=2 D．a=6,b=−210．（2022·全国·七年级课时练习）对多项式x−y−z−m−n任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如：(x−y)−(z−m−n)=x−y−z+m+n，x−y−(z−m)−n=x−y−z+m−n，…，给出下列说法：①至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等；②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0；③所有的“加算操作”共有8种不同的结果．以上说法中正确的个数为（

）A．0 B．1 C．2 D．3评卷人得分二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）11．（2022·全国·七年级课时练习）在式子①2x+5，②−1，③a2+2ab+b2，④xyz，⑤1x+112．（2022·全国·七年级课时练习）已知a﹣b＝4，a﹣c＝1，则代数式(2a﹣b﹣c)2+(c﹣b)2的值为__．13．（2022·江苏·七年级单元测试）已知代数式x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2合并同类项后不含x3，x2项，则2a+3b的值_____．14．（2022·全国·七年级课时练习）如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美矩形”，如图所示，“优美矩形”ABCD的周长为26，则正方形d的边长为______．15．（2022·江苏无锡·七年级期末）同一数轴上有点A，C分别表示数a，c，且a，c满足等式（16+a）2+|c﹣12|＝0，点B表示的数是多项式2x2﹣4x+3的一次项系数，点A，B，C在数轴上同时开始运动，点A向左运动，速度为每秒3个单位长度，点B，C均向右运动，速度分别为每秒3个单位长度和每秒4个单位长度，设运动时间为t秒．若存在m使得2AB﹣m•BC的值不随时间t的变化而改变，则该定值为_____．评卷人得分三．解答题（本大题共9小题，满分55分）16．（4分）（2022·全国·七年级课时练习）先去括号，再合并同类项：(1)6a2﹣2ab﹣2（3a2－12ab）；(2)2（2a﹣b）﹣[4b﹣（﹣2a+b(3)9a3﹣[﹣6a2+2（a3－23a2）]；(4)﹣[t﹣（t2﹣t﹣3）﹣2]+（2t2﹣3t17．（6分）（2022·全国·七年级课时练习）先化简，再求值（1）2（a2b+ab2）-2（a2b-1）-3（ab2+1），其中a=-2，b=2．（2）(2x2（3）当x＝－52，y＝25时，求xy+2y18．（6分）（2022·全国·七年级专题练习）已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明同学错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果为4a2b﹣3ab2+4abc．(1)计算B的表达式；(2)求出2A﹣B的结果；(3)小强同学说(2)中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=18，b=119．（6分）（2022·全国·七年级课时练习）阅读下列材料：小明为了计算1+2+2设S=1+2+2则2S=2+22②-①得2S−S=2∴S=1+2+（1）1+2+22+⋯+（2）3+32+⋯+（3）求1+a+a2+⋯+an20．（6分）（2022·四川资阳·七年级期末）一般情况下a2+b3=a+b2+3不成立，但有些数可以使得它成立，例如：（1）若(1,b)是“相伴数对”，求b的值；（2）写出一个“相伴数对”(a,b)，并说明理由．（其中a≠0，且a≠1）（3）若(m,n)是“相伴数对”，求代数式m−2221．（6分）（2022·全国·七年级期中）小明家住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米）．现准备铺设整个长方形地面，其中三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖．（房间内隔墙宽度忽略不计）（1）求a的值；（2）请用含x的代数式分别表示铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米；（3）按市场价格，木地板单价为300元/平方米，地砖单价为100元/平方米．装修公司有A，B两种活动方案，如表：已知卧室2的面积为21平方米，则小方家应选择哪种活动，使铺设地面总费用（含材料费及安装费）更低？22．（6分）（2022·全国·七年级专题练习）特殊值法，又叫特值法，是数学中通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案的一种方法．例如：已知：a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0=6x，则：①取请类比上例，解决下面的问题：已知a6(1)a0(2)a6(3)a623．（7分）（2022·四川达州·七年级期中）一个多位数整数，a代表这个整数分出来的左边数，b代表这个整数分出来的右边数．其中a，b两部分数位相同，若a+b2例如：357满足3+72＝5，233241满足23+41(1)判断：468_____平衡数；314567_____平衡数（填“是”或“不是”）；(2)证明任意一个三位平衡数一定能被3整除；(3)若一个三位平衡数后两位数减去百位数字之差为9的倍数，且这个平衡数为偶数，求这个三位数．24．（8分）（2022·全国·七年级）已知A,B,C三点在数轴上的位置如