2020-2021学年陕西省西安市陕师大附中八年级(上)期末数学试卷

2020-2021学年陕西省西安市陕师大附中八年级（上）期末数学试卷一、选择题：（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）1．（3分）点P（﹣2，3）在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四2．（3分）如图，AB∥CD，BE交CD于点F，∠B＝48°，∠E＝20°，则∠D的度数为（）A．20° B．28° C．48° D．68°3．（3分）下列等式成立的是（）A．2+＝2 B．＝2 C．＝3 D．×＝4．（3分）已知正比例函数y＝kx，当x每增加2时，y减少3，则k的值为（）A．﹣ B． C．﹣ D．5．（3分）《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程章中有一道题：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其钱的一半给甲，则甲的钱数为50；若甲把其钱的给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x，乙持钱为y，则可列方程组（）A．B．C． D．6．（3分）下列四个命题中，真命题有（）①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②实数与数轴上的点是一一对应的；③三角形的一个外角大于任何一个内角；④平面内点A（﹣1，2）与点B（﹣1，﹣2）关于x轴对称．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（3分）农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高进行了测量，根据统计的结果，绘制出如下的统计图．则统计的这组苗高数据的平均数、众数、中位数依次是（）A．15.6，10，16 B．16，16，15.5 C．15.6，16，16 D．16，10，15.58．（3分）甲乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，则下列结论错误的是（）A．甲车的平均速度为60km/h B．乙车的平均速度为100km/h C．乙车比甲车先到B城 D．乙车比甲车先出发1h9．（3分）已知一次函数y＝kx+3的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（）A．（﹣1，2） B．（1，﹣2） C．（2，3） D．（3，4）10．（3分）如图，四边形ABCD是正方形，直线l1，l2，l3分别通过A，B，C三点，且l1∥l2∥l3，若l1与l2的距离为5，l2与l3的距离为7，则正方形ABCD的面积等于（）A．70 B．74 C．144 D．148二、填空题：（共8小题，每小题3分，计24分）11．（3分）比较大小：﹣﹣．12．（3分）在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b和y＝mx+n相交于点（2，﹣1），则关于x，y的方程组的解是．13．（3分）已知直角三角形的两边长为3和4，则直角三角形的面积为．14．（3分）如果y＝++2，则xy2的平方根为．15．（3分）如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高长度为．16．（3分）如果点P（x，y）的坐标满足x+y＝xy，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点”到x轴的距离为3，则P点的坐标为．17．（3分）在平面直角坐标系中，直线l1：y＝kx﹣3（k≠0）与直线l2关于y轴对称，将直线l2向下平移1个单位得到直线l3，直线l3经过点（2，0），则k＝．18．（3分）如图，在△ABC中，D是三角形内一点，∠DAB＝72°，∠DAC＝24°，∠BCD＝36°，∠DCA＝6°，则∠DBC＝．三、解答题：（共6小题，计46分）19．（12分）计算：（1）÷×；（2）；（3）；（4）﹣（﹣2）（+2）．20．（6分）解下列方程组：（1）；（2）．21．（6分）如图，已知等边三角形ABC，延长BA至点D，延长AC至点E，使AD＝CE，连接CD，BE．求证：∠BCD＝∠ABE．22．（6分）新冠疫情暴发，某社区需要消毒液3250瓶，医药公司接到通知后马上采购两种专用装箱，将消毒液包装后送往该社区．已知一个大包装箱价格为5元，可装消毒液10瓶；一个小包装箱价格为3元，可装消毒液5瓶．该公司采购的大小包装箱共用了1700元，刚好能装完所需消毒液．求该医药公司采购的大小包装箱各是多少个？23．（6分）如图，直线l1的解析式为y＝﹣x+2，l1与x轴交于点B，直线l2经过点D（0，5），与直线l1交于点C（﹣1，m），且与x轴交于点A．（1）求点C的坐标及直线l2的解析式；（2）连接BD，求△BCD的面积．24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，0），点B是y轴正半轴上一动点，点C、D在x轴正半轴上．（1）如图1，若∠BAO＝60°，∠BCO＝40°，BD、CE是△ABC的两条角平分线，且BD、CE交于点F，直接写出CF的长．（2）如图2，△ABD是等边三角形，以线