光学理论在激光通信中的应用

光学理论在激光通信中的应用

1大气激光通信机设计针对光学通信机的光学理论模型是什么？它的物理实现方法和精度是什么？国内外文献对这些问题的研究相对分散，缺乏理论系统的表达。本文首先系统表达了大气激光通信机的光学理论模型,并设计和计算了和该理论模型相应的光学镜头和系统分辨率(精度)相关参数,从理论和物理实现两个角度,完善了大气激光通信机的设计方法。我们设计的系统如图1所示。2半导体激光器光束准直传输原理麦克斯韦方程组在无限大均匀介质中的一种常见的解是高斯形式的解,即光波的振幅在光束横截面上呈高斯分布,这种光束称为高斯光束。半导体激光器发出的激光就属于这种情况。大气光通信与光纤通信的载波方程明显不同,对于半导体激光器的大气发射传输,由麦克斯韦方程可以推证,假设圆化光束是高斯分布,由激光谐振腔衍射理论可知,高斯光束沿Z轴方向直接发射传输的大气光通信远场分布为:E(r,z)=cw(z)er2w2(z)e[-ik(z+r22R(z))+(z)](2)其中C是常数,r2=x2+y2是点到轴的距离,K=2π/λ,w(z)和R(z)能被下面的公式表达:w0是激光束腰半径。当激光束远离束腰时,它的远场发散角能被表达为:半导体激光器经常因为它的小型化而作为大气光通信激光光源,具有很高的效率,并且能直接被调制。但是它的光束在横截面上是椭圆形的,而且在传播方向上显著发散。椭圆形的光束在发射端必须被圆化以便接收端在给定的孔径里尽可能多地采集到光束。大气光通信是大气信道,光纤通信是光纤信道。在大气光通信中,数据通过大气传输,而不是在光纤通信中的光纤中传输,激光束将随着大气传输距离被发散。例如,仅仅1mrad的发散角在1000米的范围内产生一个直径大小为lm的光斑,并且,距离越远,光斑尺寸的直径越大,如果光斑的尺寸大小比接收端的孔径光阑大,将会带来传播的接收光阑损失。因此为了减少传播损失,准直发射光束是必要的。对半导体激光器光束准直传输提出推证如下:透镜变换前后ω0,ω′0的关系式为:代入上式得到:当z=-f′时,可得:。因此减小ω0和加大f′可以使θ′接近于0,从而得到平面波。当然也可以用扩束镜减小ω0,再用准直镜进行二次透镜变换使θ′接近于0,从而得到平面波。因此,半导体激光器经准直后的传输可以看作是平面波传输。激光准直可用准直透镜配合扩束镜头或圆化镜头等实现。准直激光在大气中传输,根据(2)和(8)式,其远场分布为:接收透镜光阑探测损失公式基于的表达调整如下:其中D为接收天线口径,z′为ω′0和接收天线的距离,。根据实际系统设定D=100mm,θ′=0.1mrad,相应的接收透镜光阑探测损失曲线如图2所示:2基于fpga的爱里斑探测不论是大气光通信还是光纤通信系统,在光接收机内,输入光场一般都是由接收机前端面上的光学元件收集并汇聚到探测器表面。在大气通信系统中,这些前端面上的光学元件通常是一些透镜组,这些透镜组将接收到的光场成像到探测器上,从而产生一个表示实际被观察到的光场的聚焦场。光学透镜对光场聚焦。收集到透镜输入端的光场定义在光阑(接收机)平面上,聚焦场定义在焦平面探测器上。焦平面位于光阑后距离为f处,f为透镜的焦距。准直激光经大气传输,放置在光阑平面上的光学透镜将输入光场变换到探测器所在的焦平面上。在焦平面上产生的光场常称为衍射场。由于透镜对入射扰动位相变换的基本表达式可写为:其中Δ0是透镜的最大厚度,n是透镜的折射率,。准直激光在大气中传输可以看作一平面波垂直入射到面积为A,直径为d的接收机透镜上,由入射到紧靠透镜之前的平面上的复场Fl(x,y)=Af0(x,y),可求得紧靠透镜之后的平面上的复场F′l(x,y)为:由F′l(x,y)求透镜后焦面上场振幅分布Ff(u,v),令z=f,且将(11)(12)代入菲涅耳衍射公式化简得到:可见,透镜后焦面上场分布Ff与透镜孔径所包围的那一部分入射光场Fl的二维傅里叶变换成正比。式中,ρ=(u2+v2)1/2,Jo(x)和J1(x)为贝塞尔函数。衍射场是在光学理论中熟悉的爱里图样。注意在式(17)情况下,焦平面上衍射图案的高度近似为A/λf,宽度近似为2λf/d(即最大峰的宽度)。由于这个宽度非常小,输入平面波光场在焦平面成像为一个极其微小的光斑。在实际当中,如果我们设计透镜的焦距f为透镜的宽度d的2-3倍(d/f为透镜的相对孔径),使爱里图样占据大约4λ-6λ的宽度,大小在微米量级,焦平面上的光斑可以看成是点光源的像,点光源被成像在探测器平面上,焦平面上的检测面积比接收机透镜光阑小很多。公式(2)的激光束远场分布经公式(13)的傅里叶变换得到模拟爱里斑见图3(a)所示,其峰值见图3(b)所示。针对爱里斑探测的随机质心误差方程(NEA,噪声等价角度)为:其中S为信号,Δt为曝光时间,N为质心区域的截断半宽,NP为在质心区域中的像素数目Np=(2N+1)2,RF为固定的每个像素噪声,如读出噪声,RT为每个像素的背景噪声。信号强度一定,噪声减小,NEA减小:信号锐度增大,NEA减小;如果信号相对噪声较大,NEA暗示噪声作用是小的:如果信号相对噪声较小,NEA暗示噪声作用是大的。质心估计中的像素数目和NEA的关系如图3(c)所示,每个像素总噪声为爱里斑强度峰像素值的0.2%,0.4%,0.6%时,对应图中下、中、上三条曲线。为完成通信机的捕获任务,对焦平面上对应于垂直方向准直激光和偏离垂直方向准直激光的爱里斑要进行质心运算,基于CCD探测爱里斑点的质心方程为:其中i和j是轴坐标,Pij是CCD像素的输出值。形心法和灰度质心法是对图像中圆、椭圆和矩形等中心对称目标进行高精度定位的常用亚像素算法。3理想光学系统的衍射分辨率光学天线分辨率必须采用把光看作电磁波的物理光学方法进行研究。分辨率是反映光学系统能分辨物体细节的能力,它是光学系统一个很重要的性能。瑞利指出“能分辨的两个等亮度点间的距离对应艾里斑的半径”,即一个亮点的衍射图案中心与另一个亮点的衍射图案的第一暗环重合时,这两个亮点则能被分辨,若两亮点更靠近时,则光能接收器就不能再分辨出它们是分离开的两点了。中央亮斑集中了全部能量的80%以上,第一亮环最大光强度不到中央亮斑最大光强度的2%。通常把衍射光斑的中央亮斑作为物点通过理想光学系统的衍射像。中央亮斑的直径由(19)式表示,式中,λ为光的波长:n′为像空间介质折射率;U′max为光束的最大像方孔径角。由于衍射像有一定大小,如果两个像点之间距离太短,就无法分辨出这是两个像点。我们把两个衍射像间所能分辨的最小间隔称为理想光学系统的衍射分辨率。实验证明,两个像点间能够分辨的最短距离约等于中央亮斑的半径R见(20)式。(20)式即为理想光学系统的衍射分辨率公式,其中镜头数值孔径为:NA=n×sinU′max上面给出的是理想光学系统的分辨率,实际光学系统由于存在像差和加工、装调误差,像点弥散斑将比理想像点的衍射斑图形扩大,形状复杂化,像点的能量分散,分辨率显然会下降。我们估算在波长650nm,780nm,808nm,850nm的光学天线分辨率。可见爱里图样大小在微米量级爱里斑被CCD捕获探测,CCD捕获分辨率计算如下:列阵长度=象元中心距×象元数目;纵向列阵长度=纵向象元中心距×纵向象元数目;纵向列阵长度=8.3μm×576=4780.8μm=4.7808mm;横向列阵长度=横向象元中心距×横向象元数目;横向列阵长度=8.6μm×768;6604.8μm=6.604.8mm;列阵面积=横向列阵长度X纵向列阵长度;列阵面积;6.6048×4.7808mm2。靶面物方分辨率=放大系数X象元中心距;靶面横向物方分辨率=放大系数×8.6μm;靶面纵向物方分辨率=放大系数×8.3μm;根据放大系数不同,横向物方分辨率为8.6μm,17.2μm,25.8μm,34.4μm,43.0μm,51.6μm等。纵向物方分辨率为8.3μm,16.6μm,24.9μm,33.2μm,41.5μm,49.8um等。Pin管通信分辨率(精度):通信分辨率(精度):θ×f′=L,Pin管长度L=100μm根据CCD捕获分辨率,Pin管通信分辨率,估算伺服系统分辨率(步长):伺服系统步长:0.004°～0.01°;伺服系统步长范围:20.9μm～52.4μm,这是CCD捕获分辨率完全可以达到的,也在通信分辨率范围内。以下比较CCD捕获分辨率(精度)、通信分辨率(精度)、伺服系统步长(精度),光学天线分辨率(精度)的关系。如果CCD捕获分辨率(精度)、伺服系统步长(精度)能达到通信分辨率(精度)要求,一般即可完成捕获、通信任务。光学天线分辨率(精度)较CCD捕获分辨率(精度)和通信分辨率(精度)高得多,一般不会影响通信。4光学天线与分光镜的设计4.1向色分束分光镜(1)s波(垂直于入射面分量):得到有关s波的菲涅耳公式(2)P波(平行于入射面分量):得到有关p波的菲涅耳公式半导体激光器以45度角入射到分光镜,因为以45度角入射,出射光存在偏振光S波和P波。为达到捕获和通信的目的,半导体激光器经分光镜的反射光和透射光应当是消偏振的即消除波和波为达到消偏振的目的使用多种镀膜技术,当前膜系设计主要是分光膜:将入射光分为透射和反射两部分,在400nm到2000nm波段内,提供二向色分束元件,其中又分为棱镜分光和平片分光;二向色分束元件:(偏振或消偏振)透过特定波段的光波,反射其余波段光波。分光膜包括金属膜和介质膜两种类型,金属分光膜在较宽的波段内均保持好的分光特性。考虑到金属膜的吸收特性,建议不要在强激光环境下使用。介质膜可以设计为窄带或宽带,有很好的抗磨损性和非常小的吸收,介质膜依靠干涉效应而不是吸收来分离光波,所以由透射区到反射区的转变非常快,但是对入射角度变化非常敏感。应用镀膜技术,将分光镜设计为消偏振,使出射光偏振态与入射光偏振态相同;消除S波和P波,以达到捕获和通信目的,可以按五个步骤来设计消偏振分光镜:选择基片折射率ng和两种膜料nA与nB:选择适当的反射膜系以达到所需的截止带宽度和深度;使间隔层失调以便让两偏振分量的通带截止限彼此对准,这样就得到失调比e;适当选择匹配膜系,以减少或消除通带区的反射纹波;用精炼法精密修正所得的总膜系,以便进一步压缩纹波。因此我们设计的二向色分束分光镜有以下特性:分光镜入射角为45°:通信光全透射;捕获光全反射。分光镜消偏振:通信光全透射、捕获光全反射,均消偏振,出射光偏振态与入射光偏振态相同。4.2大气激光通信机设计中光学理论模型的建立光学天线镜头:发射物镜和接收物镜。信标光、信号光发射物镜的光学特性:相对孔径(D/F)不大,我们采用1/2.5;视场较小(2W)。因为准直物镜的相对孔径和视场都不大,要求校正的像差较少,只校正球差、慧差和轴向色差。一般采用折射式准直物镜,其中双胶合物镜应用较多,双胶合物镜一般视场较小,可以得到满意像质的相对孔径(D/F)如下:1/3:1/3.5;1/4;1/5等。另外准直物镜还可采用双分离物镜;双单、单双物镜;三分离物镜;由两个双胶合组构成的物镜等。探测器接收物镜的光学特性可进行类似设计,但由于长距离通信的准直激光发散,一般通光口径设计得比发射物镜大。扩束镜头:显微物镜的主要光学特性有两个:数值孔径NA和垂轴放大率B。显微物镜根据它们校正像差的情况不同,通常分为消色差物镜、复消色差物镜和平像场物镜。消色差物镜是应用最多的显微物镜,它只校正球差,慧差以及一般的消色差。这类物镜根据它们的倍率和数值孔径不同又分为低倍、中倍、高倍等。圆化镜头:柱形镜用于只要求光束在一个方向放大的场合。比如将激光束变为线光源或片状光束,或在不改变像的高度的前提下改变像的宽度。由此从光学镜头角度得到准直的信标光、信号光的实现和探测方法:半导体激光器经圆化处理和准直物镜发射准直激光;半导体激光器经扩束准直望远镜发射准直激光;半导体激光器经准直物镜发射准直激光:准直激光经接收物镜探测。上述三种方法均可得到准直激光,准直激光经接收物镜和接收分光镜可以进行捕获探测和通信探测。前期我们研