求解单目标优化问题的蚁群算法及应用

.18093.4.3ftv33.atsp的测试结果组数12345678910平均值Distance12861286128612861286128612861286128612861286Time34.31235.10939.01541.14035.62537.57835.34335.62536.95335.35936.6063.4.4ftv35.atsp的测试结果组数12345678910平均值Distance14971485147914791479149514921479148514921486Time42.43744.46843.92141.46842.68745.90641.51546.34342.14045.15643.6043.4.5br17.atsp相关参数修改后的测试结果将蚂蚁指数改变为50只时，其它参数不变，测试结果为组数12345678910平均值Distance8787878787878787878787Time2.5002.4732.5002.5002.5152.6092.4532.5462.5782.4312.515将挥发因子改变为0.005，其它参数不变时的测试结果为：组数12345678910平均值Distance8787878787878787878787Time0.8750.8430.8900.8590.8430.8430.8590.8590.8430.8430.856从以上结果可以看出，距离约长，蚂蚁寻优时间越长，同时，每组蚂蚁寻优时间的差异也越大。这是因为距离越长，蚂蚁对信息素的感应越弱，寻优过程中花费的时间自然越多。3.5本章小结蚁群算法还有许多要研究的地方，主要是①进一步的研究算法收敛性的分析。得出更强的收敛性证明并得出收敛速度将会加速算法的发展；②蚁群算法的理论性分析和参数的设置；③蚁群算法的应用领域的扩展，应用较多的是静态组合优化问题，改进并将其应用于动态组合优化问题和连续优化问题是值得探索的[18]。

第四章总结与展望蚁群算法问世至今已有十多年的时间，其理论和应用都有了很大的进步，蚁群算法从最初求解旅行商问题开始，已经逐步发展为一个优化工具．并且较为成功地应用到科学和工程中的多个领域。众多研究已经证明[19]，蚁群算法具有很强的发现较好解的能力，因为该算法不仅利用了正反馈原理，而且是一种本质并行的算法，不同个体之间不断进行信息交流和传递，从而能够相互协作。蚁群算法相对于各种比较成熟的计算智能方法来说，它的数学离了基础相对薄弱，缺乏具备普遍意义的理论性分析。算法中涉及的各种参数设置也没有确切的理论依据，通常都是通过经验来确定[20]。因此，蚁群算法还有许多问题需要解决，它的应用也有待进一步的发掘。对于ATSP,目前还不存在能找到完美解的方法,这个问题是NP难的[20]：目前还没有任何算法能在与城市总数呈多项式关系的时间复杂性下找到完美解。我们只能产生一些近似完美解，在合理的运行时间里使其与完美解尽可能的接近。从目前发表的各种求解ATSP的论文的结论来看,少于100个城市的ATSP例子很适合于用全局优化技术求解，但是要考虑城市规模比这大得多的ATSP实例则需要采用启发式方法。为了进一步提高算法的全局优化能力,避免搜索过程陷入局部极小,现已提出的改进策略主要有：并行多邻域搜索,平滑优化曲面形状,引进重升温、熵抽样等高级技术等。对于复杂优化问题，单一机制的优化算法很难实现全局优化,且效率较低。多种优化机制和邻域搜索结构相混合，是能较大程度提高全局优化度和鲁棒性的有力途径，并可一定程度上放松对单一算法参数选择的苛刻性。所以混合优化策略会是一种趋势。对于TSP的求解,我认为以后在以下几个方面可能会有很好的进展:1)新的方法的提出;2)基于目前各种方法的改进;3)混合优化策略的发展等。我们希望最终人们能找到一种求解TSP的完美方法。致谢大学学习生活即将拉下帷幕，回首走过的岁月，收获到奋斗的果实心中倍感欣喜。同时，通过这次设计的完成，增长了课外知识，实现算法与编程，且巩固了我的专业知识，让我明白了团结互助的精神，非常感谢我的老师和同学给我的帮助和指导。

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