基于功率-控制电压源的无刷直流电动机系统仿真模型

基于功率-控制电压源的无刷直流电动机系统仿真模型

基于fpga的等效电路仿真数字模拟为分析、设计和调整现代通信系统提供了有效手段。近年来,国外研制出多种仿真软件,其中Matlab软件广泛用于交流电机的系统仿真,它为无刷直流电动机的设计与分析带来了很大的方便。但是,Matlab软件用于无刷直流电动机仿真存在两个缺点:(a)Matlab软件基于系统传递函数,仿真时需对系统模型进行简化。首先必须把三相逆变器简化为一阶惯性环节,然后将无刷直流电动机的数学模型等效为直流电动机的模型,再进行仿真,从而带来仿真误差;(b)逆变器是无刷直流电动机的一个重要环节,设计时往往需要分析逆变器功率管电压与电流波形,而Matlab不具备电路波形分析能力,必须借助其他仿真软件。因此不利于对电机与功率变换电路进行一体化分析与设计。Pspice是通用电子电路仿真软件,在现代调速系统中常用于功率变换电路仿真。能否将Pspice仿真功能进行扩展,使其能用于电机系统的动态特性仿真,近年来已引起有关方面的关注。文主要针对直流电动机进行仿真,而文虽然针对同步电动机,但仿真时需把同步电动机系统等效成运算放大器电路,然后采用模拟计算机方法进行仿真。该方法的缺点是等效电路复杂,而且要求对模拟计算机仿真方法比较熟悉。本文将电机电压方程、运动方程和位置转速关系式等效为RC电路,同时利用Pspice中电压控制电压源生成逆变器功率管换流信号和反电势波形,从而得到无刷直流电动机系统的等效电路仿真模型。由该模型可以实现:(a)功率器件的电压、电流和损耗波形分析,为功率变换电路的设计提供依据;(b)电机电流、转矩及转速的波形分析,实现电机系统的动、稳态性能的优化设计。从而使无刷直流电动机的系统与功率电路的一体化分析与设计成为可能。1变压器采用交流互通的方式无刷直流电动机由梯形波永磁同步电动机、逆变器、位置检测器及电流、转速双闭环控制电路构成,如图1所示。逆变器采用120°导通工作方式,即电机任一时刻仅两相通电(理想换流时),逆变器上下桥臂中各有一只功率管工作在PWM状态,以实现电机的变频调压调速。在控制上,无刷直流电动机采用电流、转速双闭环结构,外环为转速环,内环为电流环。2直流电动机仿真模型由于Pspice软件基于电路模型,因此用于无刷直流电动机仿真时,首先必须将无刷直流电动机系统中各个主要环节以合适的等效电路模型进行描述。针对无刷直流电动机的特点,本文将其分成以下几个环节。2.1电机的运行状态无刷直流电动机中永磁同步电机常设计成梯形波,电机电压方程为[UaUbUc]=[Ra000Rb000Rc][iaibic]+⎡⎣⎢UaUbUc⎤⎦⎥=⎡⎣⎢Ra000Rb000Rc⎤⎦⎥⎡⎣⎢iaibic⎤⎦⎥+[La-Μ000Lb-Μ000Lc-Μ]p[iaibic]+[EaEbEc](1)⎡⎣⎢La−M000Lb−M000Lc−M⎤⎦⎥p⎡⎣⎢iaibic⎤⎦⎥+⎡⎣⎢EaEbEc⎤⎦⎥(1)式中,p=d/dt;Ra,Rb,Rc分别为电机A,B,C三相绕组电阻;ia,ib,ic为相电流;La,Lb,Lc为绕组自感;M为绕组互感;Ea,Eb,Ec为反电势。式(1)可用等效电路模型表示,见图2。电机的运动方程为Τe=Jdωdt+Bω+ΤL(2)得dωdt=-BωJ+1J(Τe-ΤL)(3)式中,J为转动惯量;TL为负载转矩;Te为电磁转矩;B为粘性阻尼系数;ω为角速度。式(3)与一阶RC电路的状态方程相似,故可用与一阶RC电路相似的等效电路表示电机的运行状态,见图3。这时角速度ω相当于电容C上的电压,dωdt等效为电容电流、BJ等效为电导,ΤeJ和ΤLJ相当于电流源。因此,图3可用作电机运行状态Pspice仿真电路图。2.2基于icpica的功率管换流信号仿真在实际系统中,逆变器换流信号由位置检测器生成,而仿真时只能通过编程建立生成位置和换流信号的模型。由于dθdt=ω,通过对转速积分就可以得到转子的位置信号θ。与图3电机运动方程等效模型相对应,图4中电容C1端电压也可用于表示转速ω,因此电压控制电流源G和电容C1串联组成的积分电路可用作电机转子位置信号θ的仿真模型。逆变器功率管T1～T66路换流信号互差60°电角度,导通120°电角度。因此,只要编程生成一路换流信号,其他5路即可容易得到。故下面只讨论T1管换流信号的仿真模型。由于2Kπ-π/3<θ<2Kπ+π/3时,cosθ>0.5,令F(x)=sgn(cosθ-0.5)sgn为符号函数。当2Kπ-π/3<θ<2Kπ+π/3,F(θ)=1;当2Kπ+π/3<θ<2Kπ+5π/3,F(θ)=0。因此可利用Pspice中的电压控制电压源获取功率管换流信号。在Pspice软件中,电压控制电压源E除了可受某个(或几个)节点电压控制外,还能通过几个关键字形成一些函数或表达式,以实现对E的控制,格式如下E(name)(+node)(-node)VALUE={(expression)}(4)式中“(expression)”为数学表达式,它可包含Pspice本身的函数,如exp,sin,cos,abs,log等,或利用Pspice中的FUNC功能自定义函数。因此,控制T1管的电压控制电压源的表达式为EΤ1XΤ11XΤ12VALUE={sgn(cos(VC1)-0.5)}(5)这样即可生成120°电角度内导通的T1管换流信号。2.3pi控制器动态特性仿真无刷直流电动机的速度与电流控制均采用PI调节器,因此,可直接利用实际电路作为仿真模型,见图5。仿真时只需改变PI调节器的参数,就可对电机的动态特性进行调整。电流调节器的输出与三角波信号比较产生PWM信号,PWM信号再与上面所得的T1～T6换流信号相与,就可得到控制T1～T6功率管的PWM信号。2.4与aa反向电势无刷直流电动机反电势波形与功率管通断有对应关系。以A相为例,当A相反电势达到波顶时开通逆变器T1管,当达到波底时开通T4管。因此,与功率管换流信号类似,也可利用电压控制电压源E生成反电势。式(6)与式(7)为A相反电势的模型,其中EA1产生梯形波的波顶和波底,EA2产生梯形波的两个梯形边,EA1与EA2合成即为梯形波反电势,式中Kn为常数。B相与C相反电势与A相类似,只是相差120°电角度。EA1XA11XA12VALUE={Κn*Vk*Ce*(sgn(cos(VC1)-0.5)+sgn(cos(VC1)+0.5))}(6)EA2XA21XA22VALUE={Κn*Vk*Ce*(sgn(sin(VC1)-0.866)*sin(VC1+3.14/6)+sgn(sin(VC1)+0.866)*sin(VC1+7*3.14/6))}(7)3无刷直流电动机系统的pc仿真为了验证上述建立的无刷直流电动机系统Pspice仿真模型的正确性,本文对实验室现有无刷直流电动机系统进行了仿真和分析。仿真参数为:逆变器输入直流电压Ud=200V,相绕组电感L=850μH,相绕组电阻Ra=0.85Ω,电势系数Ce=0.039V·min·r-1,转矩系数Cm=0.373N·m/A,功率管开关频率f=20kHz,负载转矩TL=0.373N·m,粘性阻尼系数B=0.01rad/(N·m)。仿真时功率管和二极管调用Pspice库中的IRF640和MUR1550。图6～9分别为电机相反电势、相电流、起动时转速与电磁转矩的仿真波形,仿真波形与实际波形吻合,从而表明本文研究的无刷直流电动机系统Pspice仿真方法以及所建立的仿真模型完全正确。利用该仿真模型还得到了功率电路与控制电路的仿真波形,由于篇幅所限,这里不一一列出。本文研究的无刷直流电动机系统Pspice仿真方法及仿真模型具有下列特点:(1)建模时将电机的