函数的单调性_第1页
函数的单调性_第2页
函数的单调性_第3页
函数的单调性_第4页
函数的单调性_第5页
已阅读5页，还剩7页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

问题导入观察下面各个函数的图象，说说图象有什么特点或变化规律？它们分别反映了函数的哪些性质？图象呈上升趋势图象呈下降趋势图象呈局部上升或下降趋势图象关于原点成中心对称图象关于y轴对称单调性奇偶性新知探究

x∙∙∙-4-3-2-101234∙∙∙f(x)=∙∙∙16941014916∙∙∙你能用数量去刻画这种关系吗？追问：如果x取任意值还会有这样的规律吗？新知探究

新知探究

符号语言：

x≥0时,y随x的增大而增大.请同学们尝试着用符号语言刻画出这种变化规律新知探究

符号语言：

x≤0时,y随x的增大而减小.新知探究

讲授新课单调递增单调递减定义

图示单调性的定义都有f(x1)<f(x2)，则就称函数f(x)在区间I上单调递增.区间I为f(x)的单调增区间.都有f(x1)>f(x2)，则就称函数f(x)在区间I上单调递减.区间I为f(x)的单调减区间.∀x1,x2∈I，当x1<x2时一般地，设函数f(x)的定义域是D，区间I⊆D单调性是局部性质注：①当函数f(x)在其定义域上单调递增(减)时，则称f(x)是增(减)函数.②若f(x)在区间I上单调递增(减)，则称f(x)在区间I具有严格的单调性.思考(1)设A是区间I上某些自变量的值组成的集合，而且∀x1,x2∈A，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，我们能说函数f(x)在区间I上单调递增吗？你能举例说明吗？思考(2)函数的单调性是对定义域内某个区间而言的，你能举出在整个定义域内是单调递增的函数例子吗？你能举出在定义域内的某些区间上单调递增但在另一些区间上单调递减的函数例子吗？课堂检测课本P79练习2.根据定义证明函数f(x)=3x+2是增函数.证明：函数f(x)=3x+2的定义域是R.∀x1,x2∈R,且x1<x2，则f(x1)-f(x2)=(3x1+2)-(3x2+2)=3(x1-x2).∵x1<x2,∴x1-x2<0,∴3(x1-x2)<0,∴f(x1)<f(x2).∴f(x)=3x+2是增函数.讲授新课利用定义判断（证明）函数单调性的步骤：（1）取值：任取x1,x2∈I，且x1<x2；（2）作差：f(x1)-f(x2)；（3）变形（通常所用方法：因式分解、配方、通分、分子(母)

有理化等）；（4）定号：确定f(x1)-f(x2)的符号，当符号不确定时，可以

进行分类讨论；（5）下结论：指出函数f(x)在给定的区间I上的单调性.课堂小结1.单调性的定义2.增(减)函数的定义3.增(减)函数是针对的是函数的整个定义域(函数的整体性质)而函数的单调性是对定义域下的某个区间(函数的局部性质)一个函数在定义域下的某个

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论