第九章 杆件的强度与刚度设计

第九章

杆件的强度与刚度设计材料力学1第九章杆件的强度与刚度设计本章内容:9.1杆件的失效与设计的基本思想9.2基本变形的强度设计9.3强度理论的概念9.4常用的四种强度理论9.5组合变形或复杂应力状态下的强度设计9.6刚度设计9.7提高杆件强度和刚度稳定性的一些措施2

第九章杆件的强度与刚度设计

在前几章中，分析讨论了在各种受力情况下杆件的内力和应力、变形和应变等问题，为实现在满足强度和刚度要求下，设计既经济又安全的杆件提供了一些必要的理论基础和计算方法。但如何在各种受力情况下，为满足工作中的安全可靠性进行杆件的综合设计等方面的问题尚未涉及，而这些内容均是材料力学所研究的重要内容，本章将就这方面的问题作简单的介绍。39.1杆件的失效与设计的基本思想第九章杆件的强度与刚度设计

工程上，杆件设计的最终目的就是使其具有确定的功能和确保能正常地工作。作为机器或结构的一个部件的杆件，在工作中将发挥其应有的功能。在某些条件下，如过大的荷载或过高的温度，杆件有可能丧失其应有的正常功能，这种现象称为失效。在常温静载下主要是:强度、刚度和稳定性失效。强度失效

由于材料屈服或断裂引起的失效。主要有两种形式：1、屈服

对于塑性材料的杆件，如果工作应力达到材料的屈服极限，屈服变形将影响杆件的正常工作，这类失效方式称为屈服失效。2、断裂对于由脆性材料制成的零件或杆件，在工作应力达到强度极限时，会产生突然断裂，从而丧失承载能力，例如铸铁零部件、混凝土杆件等的断裂，这类失效方式称为断裂失效。4第九章杆件的强度与刚度设计

9.1杆件的失效与设计的基本思想刚度失效

由于构件过量的弹性变形而引起的失效稳定性失效

由于构件平衡状态的突然转变而引起的失效

在荷载作用之下，若杆件产生过大的弹性变形，如伸长

、扭转角

、挠度w和转角

等，将影响机器或结构物的正常使用或工作，例如车床主轴的过度变形，将降低车床的加工精度。

杆件静态设计的基本思想是，针对杆件在静载下的强度失效、刚度失效和稳定性失效问题，建立相关的设计准则。分析影响杆件安全工作的主要因素，综合考虑强度、刚度和稳定性的要求，给出进行杆件设计的方法，更好的掌握解决工程实际问题的能力。5第九章杆件的强度与刚度设计9.2基本变形的强度设计9.2.1强度条件和许用应力

杆件强度设计面临的主要任务是，防止在给定条件下工作的杆件发生失效。做到这一点并不总是轻而易举的，因为有关设计所必须考虑的各种因素和原始数据难以完整和精确地都了解得十分清楚。此外，工作中杆件内的应力也不允许达到足以使其破坏的应力，因为那是非常危险的，需留有一定的余量。许用应力考虑一个适当的系数，用它去除引起破坏的应力（即极限应力），得到一个比破坏应力小的应力作为设计构件的最大工作应力，这个应力称为许用应力，用符号[σ]表示。安全因数

6第九章杆件的强度与刚度设计

9.2基本变形的强度设计材料的力学性能试验表明:脆性材料当正应力达到强度极限时，会引起断裂破坏；塑性材料当正应力达到屈服极限时，就会引起屈服破坏。对于单向应力状态（如轴向拉压）的强度条件有（9.1）考虑到各种因素的影响，为了保证杆件能正常的工作，工程实际中将许用应力作为杆件的最大工作应力，即要求杆件的实际工作应力不超过材料的许用应力。7第九章杆件的强度与刚度设计

9.2基本变形的强度设计脆性材料：塑性材料：式中，

表示失效形式为断裂时以强度极限为准的安全因数，

表示失效形式为屈服时以屈服极限为准的安全因数。（9.1）也适用于危险点处于单向应力状态的梁弯曲和杆件偏心拉压等情况。（9.2）（9.3）8第九章杆件的强度与刚度设计

9.2基本变形的强度设计

扭转变形的轴和横力弯曲梁的中性层，其上各点均为纯剪切应力状态，由此类推，纯剪切应力状态的强度条件为

（9.4）9第九章杆件的强度与刚度设计计9.2基本变形的强度设计

对于轴向拉伸（或压缩）、扭转和弯曲等基本变形，其强度条件可以用轴力、扭矩或弯矩的形式来表达，相应各式分别如下：轴向拉（压）扭转弯曲

（9.5）（9.6）（9.7）（9.8）10第第九章杆件的强度与刚度设计

9.2基本变形的强度设计强度设计主要包括以下几方面：（1）强度校核当外力、杆件各部分尺寸以及材料的许用应力均为已知时，验证危险点的应力强度是否满足强度条件。工程上，如果杆件的最大工作应力超过许用应力，但超出量不大于许用应力的5%，一般认为是安全的。（2）截面设计当外力及材料的许用应力为已知时，根据强度条件设计杆件的截面尺寸。（3）确定许可载荷当杆件的横截面尺寸以及材料的许用应力为已知时，确定杆件或结构所能承受的最大载荷。11第九章杆件的强度与刚度设计9.2基本变形的强度设计9.2.2拉压杆的强度设计

一般而言，受拉压的杆件上的轴力是变化的，例如多个力作用或自重作用；杆件横截面的面积也可能是变化的，如阶梯杆、变截面杆等。因此，拉压杆的强度条件式可表为：（9.9）12第九章杆件的强度与刚度设计9.2基本变形的强度设计例9.1

矩形截面阶梯如图a所示，已知荷载F1=15kN，F2=40kN，杆AB段的横截面为尺寸为

，BC段的横截面为尺寸为

，材料为Q235钢，屈服极限

，安全因素

。试校核该阶梯杆的强度。解：（1）作轴力图（2）强度校核材料Q235钢的许用应力为

由图可以看出，轴力大的位置截面积也大，故无法直接判断最大正应力的位置，需分段进行强度校核。13第九章杆件的强度与刚度设计9.2基本变形的强度设计AB段AB段安全。BC段BC段安全。

从计算结果可知，AB段虽然轴力小，但截面积也小，正应力反而大。由于两段均安全，所以杆AC安全。14第九章杆件的强度与刚度设计9.2基本变形的强度设计解：（1）确定许可载荷取节点A，列平衡方程联立求解，得15第九章杆件的强度与刚度设计9.2基本变形的强度设计由强度条件，若AB杆内的正应力达到许用应力，则许可荷载为若AC杆内的正应力达到许用应力，则许可荷载为比较F1和F2，许可荷载取其中小者，即16第九章杆件的强度与刚度设计9.2基本变形的强度设计

本问题的另一种解法，平衡方程同前，由强度条件，若AB杆内的正应力达到许用应力，则若AC杆内的正应力达到许用应力，则将上两式代入平衡方程，解得许可荷载显然，与前一种方法解出的不一样，问题出在哪里？孰对孰错？17第九章杆件的强度与刚度设计9.2基本变形的强度设计（2）若载荷F=80kN，两杆所需的最小截面积。截面设计根据平衡方程和强度条件，载荷F=80kN时，AB杆的最小截面积为AC杆的最小截面积为18第九章杆件的强度与刚度设计9.2基本变形的强度设计9.2.3圆轴扭转的强度设计

圆轴受扭时，圆周上切应力最大。切应力是影响圆轴强度的主要因素，考虑到变截面、多载荷等更一般的情况，圆轴扭转的强度公式可表示为

对于非圆截面杆的自由扭转，可按相应公式计算切应力，进行强度设计。（9.10）19第九章杆件的强度与刚度设计

9.2基本变形的强度设计(a)解：木材的许用切应力沿顺纹（纵截面内）的许用切应力和横纹（横截面内）的许用切应力，具有不同的数值。圆轴扭转时，根据切应力互等定理，不仅横截面上产生切应力，而且包含轴线的纵截面上也会产生切应力，见右上图。因此，需要分别校核木材沿顺纹和沿横纹方向的强度。20第九章杆件的强度与刚度设计9.2基本变形的强度设计

横截面上的切应力沿径向线性分布，纵截面上的切应力也沿径向线性分布，而且二者具有相同的最大值，即

而木材沿顺纹方向的许用切应力低于沿横纹方向的许用切应力，因此本例中的圆轴扭转破坏时将沿纵向截面裂开。故只需要按沿顺纹方向的强度确定许用外载荷得到许用外力偶的力偶矩21第九章杆件的强度与刚度设计19.2基本变形的强度设计解：（1）确定实心轴的直径d1和空心轴的外径D2对于实心圆轴，根据强度条件得实心圆轴的直径22第九章杆件的强度与刚度设计9.2基本变形的强度设计对于空心圆轴，根据强度条件得空心圆轴的外径（2）比较二者的重量

由此可见，在两轴的长度相同、承载力（强度）相同的情况下，实心轴比空心轴用材多。23第九章杆件的强度与刚度设计

9.2基本变形的强度设计9.2.4梁弯曲的强度设计

一般情况下，梁的弯曲强度设计主要考虑弯曲正应力，但由于梁的各横截面上常常是既有弯矩又有剪力，而剪力的作用亦不能忽略，这时就要既进行弯曲正应力计算又进行弯曲切应力的计算，弯曲强度设计的一般表达式（9.11）（9.12）24第九章杆件的强度与刚度设计9.2基本变形的强度设计注意以下几点：（1）确定危险状态。在梁的各种受力状态中，产生弯矩或剪力最大的受力状态为危险状态。（2）确定危险截面。梁上弯矩最大的截面与剪力最大的截面均为危险截面，由于两者常常不在一处，因此危险截面常常不只一个。

（4）当许用拉应力和许用压应力不相等，中性轴不是截面的对称轴时，要分别计算最大拉应力和最大压应力。（5）梁在弯曲变形时，一般是弯曲正应力起控制作用，弯曲切应力数值相对太小常被忽略。但对于薄壁结构、集中载荷作用在支座附近等情况，必须进行弯曲切应力的强度校核。25第九章杆件的强度与刚度设计

9.2基本变形的强度设计解：（1）由正应力强度条件确定截面高度梁的最大弯矩在AB的中点，值为对于矩形截面梁，由26第九章杆件的强度与刚度设计9.2基本变形的强度设计（2）切应力强度校核该梁的最大剪力在支座附近，值为由矩形截面梁的最大切应力公式得满足切应力强度要求。27第九章杆件的强度与刚度设计9.2基本变形的强度设计例9.6

四轮吊车的轨道由两根工字钢组成，见图a。起重机自重G=50kN，最大起重量F=10kN，工字钢的弯曲许用应力[σ]=160MPa,[τ]=100MPa,试选取合适型号的工字钢。解：先按弯曲正应力强度计算。吊车对轨道的作用力F1=10kN,F2=50kN。其计算简图如图(b)由于吊车工作时将在轨道上来回行驶，因而轨道内各截面的弯矩也将随吊车所在位置的不同而改变。为此，应先确定轨道内危险截面的位置及该截面上的最大弯矩。28第九章杆件的强度与刚度设计9.2基本变形的强度设计设吊车右轮距轨道右端为x，此时的支反力根据弯矩的变化规律可知，轨道内的最大弯矩一定发生在集中力作用的截面C和D上，分别列出C、D两截面的弯矩为令

得到吊车使C截面产生弯矩最大值的位置

得

29第九章杆件的强度与刚度设计9.2基本变形的强度设计C截面最大弯矩

令

得到吊车使D截面产生弯矩最大值的位置。

得

D截面最大弯矩两者比较得轨道内的最大弯矩为30第九章杆件的强度与刚度设计

9.2基本变形的强度设计支承吊车的工字钢为两根，故正应力强度条件应为查附录型钢表可知，应选28a号工字钢W=508.15cm3

以此代入弯曲切应力的强度条件式，得31第九章杆件的强度与刚度设计9.2基本变形的强度设计由此，28a号工字钢也能满足弯曲切应力强度条件，选取此型号是合适的。所选工字钢系标准型材在图示受力情况下，翼缘和腹板结合处的强度可不再校核。32第九章杆件的强度与刚度设计9.2基本变形的强度设计9.2.5连接件强度的工程计算

在机器和结构中，常要用到各种连接件，例如铆钉、螺栓、键等，其受力形式非常复杂，故工程上连接件的强度计算常采用实用的近似计算方法。主要包括两个方面：1、剪切的工程计算

连接件的受力特点是外力作用线平行，与零件的纵向轴线正交，而且力的作用线极为靠近。将沿截面m-m发生错动（图c），这种变形称为剪切。发生剪切变形的截面m-m，称为剪切面。33第九章杆件的强度与刚度设计9.2基本变形的强度设计连接件时，通常都使用塑性较好的材料。所以在剪切的工程计算中，认为破坏时应力沿剪切面是均匀分布的（图（e））。

在工程上常采用简化计算的方法，即假定剪切面的名义切应力为式中FS为剪切面上的剪力，AS为剪切面的面积

强度条件可写为

（9.13）34第九章杆件的强度与刚度设计9.2基本变形的强度设计剪切问题分成：双剪问题

单剪问题周剪问题

35第九章杆件的强度与刚度设计

9.2基本变形的强度设计2、挤压的工程计算在剪切的同时，连接件与被连接件的接触面之间还存在局部承压现象，这种现象称为挤压。其接触面称为挤压面。接触面上的压力，称为挤压力Fbs。

若连接件与被连接件的接触面为平面，则假定挤压应力均匀分布在挤压面上，挤压面的大小形状即为实际接触面。36第九章杆件的强度与刚度设计9.2基本变形的强度设计如果连接件与被连接件的接触面是圆柱面，如铆钉、螺栓等,工程计算时则将直径投影面当作挤压面，并且假定在该面上挤压应力均匀分布。在挤压的工程计算中，挤压面上的名义挤压应力等于挤压力除以挤压面积。挤压的强度条件为

（9.14）

37第九章杆件的强度与刚度设计

9.2基本变形的强度设计注意：（1）对于各种连接问题，分析的重点是确定剪切面和挤压面的位置和大小。（2）连接件与被连接件的挤压强度均要校核。（3）焊缝连接问题，可参阅有关钢结构的教材，但计算原理基本相同。38第九章杆件的强度与刚度设计9.2基本变形的强度设计例9.7

在铆接头中，已知铆钉直径

，许用切应力

，许用挤压应力

，钢板的拉力

，

许用拉应力

。试校核强度。解：（1）校核铆钉的剪切强度

由平衡关系可知，每个铆钉均承受剪力F，有一个剪切面，属于单剪问题，故39第九章杆件的强度与刚度设计9.2基本变形的强度设计（2）校核铆钉的挤压强度

（3）校核钢板的抗拉强度铆钉孔处削弱了钢板的横截面面积，是危险截面，该截面上

由铆钉的剪切强度和挤压强度的校核以及板的抗拉强度校核可知，此铆接装置的强度是足够的。40第九章杆件的强度与刚度设计9.2基本变形的强度设计解：（1）外力分析

作用在键上的力可由平衡条件得出，即平衡方程中F力至轴中心O的距离近似取d/2。41第九章杆件的强度与刚度设计9.2基本变形的强度设计（2）校核剪切强度剪切面上的剪力为切应力为（3）校核挤压强度挤压面的压力键的挤压面积为挤压应力为

由此可知键满足强度要求。42第九章杆件的强度与刚度设计9.3强度理论的概念

简单应力状态下的强度条件，可以通过材料试验直接测定极限应力。

材料在复杂应力状态下的试验，要比在单向拉伸或压缩或扭转时困难得多。仍采用直接试验来建立强度条件，往往是难以实现的。复杂应力状态下单元体的三个主应力可以有无限多不同比例的组合，如果仍采用直接试验来建立强度条件，则必须对各式各样的应力状态一一进行试验，确定相应的极限应力，然后建立强度条件。由于实验技术上的困难和工作量的繁重，往往是难以实现的。因此，需要进一步研究材料在复杂应力状态下发生破坏的原因，并根据一定试验的资料以及对破坏现象的观察和分析，提出关于材料在复杂应力状态下发生破坏的假说。这一些假说就是所谓的强度理论。

常用强度理论的基本观点认为：材料在各种不同的应力状态下，导致某种类型破坏的原因是由于某种主要因素所决定的。这样便可利用简单应力状态的试验结果去建立复杂应力状态时的强度条件。43第九章杆件的强度与刚度设计9.4常用的四种强度理论

强度破坏的主要形式为两种：断裂和屈服。因此，强度理论也分为两类。一类是解释材料的失效形式为断裂的强度理论，另一类是解释材料的失效形式为屈服的强度理论。9.4.1最大拉应力理论（第一强度理论）

44第九章杆件的强度与刚度设计

9.4常用的四种强度理论

断裂条件

强度条件

注意：

（1）铸铁等脆性材料制成的杆件，不论在单向拉伸、扭转或双向拉应力状态下，断裂破坏都是发生在最大拉应力所在的截面上，与最大拉应力理论相符。（2）这个理论没有考虑其他两个主应力对破坏的影响，且对单向压缩和三向压缩等没有拉应力的破坏现象无法解释。（9.15）（9.16）45第九章杆件的强度与刚度设计

9.4常用的四种强度理论9.4.2最大伸长线应变理论（第二强度理论）

在单向拉伸时可用胡克定律计算,拉断时应变的最大值为

46第九章杆件的强度与刚度设计

9.4常用的四种强度理论断裂条件由广义虎克定律知主应力形式表示的断裂条件

强度条件

（9.17）（9.18）47第九章杆件的强度与刚度设计

9.4常用的四种强度理论

强度条件

48第九章杆件的强度与刚度设计9.4常用的四种强度理论9.4.3最大切应力理论（第三强度理论）

49第九章杆件的强度与刚度设计

9.4常用的四种强度理论

三向应力状态下的最大切应力为

屈服条件强度条件

（9.19）（9.20）50第九章杆件的强度与刚度设计9.4常用的四种强度理论

强度条件

51第九章杆件的强度与刚度设计

9.4常用的四种强度理论9.4.4畸变能密度理论（第四强度理论）

此值就是极限值。

52第九章杆件的强度与刚度设计9.4常用的四种强度理论

任意应力状态下，畸变能密度为

屈服条件

强度条件

（9.21）（9.22）53第九章杆件的强度与刚度设计

9.4常用的四种强度理论

强度条件

54第九章杆件的强度与刚度设计9.4常用的四种强度理论9.4.5相当应力

四个强度理论的强度条件写成下面的统一形式

按照第一强度理论到第四强度理论的顺序，相当应力分别为

（9.23）（9.24）55第九章杆件的强度与刚度设计

9.4常用的四种强度理论

一般认为，如铸铁、石料和混凝土等脆性材料，通常情况下是以断裂形式破坏的，故宜采用第一或第二强度理论。而碳钢、铜和铝等塑性材料，通常情况下以屈服形式破坏，故宜采用第三或第四强度理论。

碳钢在单向拉伸下以屈服形式破坏，而在三向拉伸下，尤其是三个主应力值接近相等时，就会出现断裂形式的破坏，面对这种情况，应采用第一强度理论。总之，强度理论应根据材料性质并结合其破坏形式来选用。56第九章杆件的强度与刚度设计

9.4常用的四种强度理论几种常见应力状态的相当应力：

单向应力状态

四个常用强度理论的相当应力依次为得到单向应力状态的强度条件

57第九章杆件的强度与刚度设计

9.4常用的四种强度理论

纯剪切应力状态四个常用强度理论的相当应力依次为

最后两式可表为

由此得切应力的最大值，即许用切应力为58第九章杆件的强度与刚度设计9.4常用的四种强度理论因此，通常在纯剪切应力状态下，塑性材料的许用切应力可取为

或近似的取为纯剪切应力状态的强度条件

59第九章杆件的强度与刚度设计

9.4常用的四种强度理论主应力为四个常用强度理论的相当应力依次为

（9.25）（9.26）60第九章杆件的强度与刚度设计9.4常用的四种强度理论考虑到

Wt=2W

第三和第四强度理论的相当应力又可改写为圆轴在弯曲和扭转的组合变形时（9.27）（9.28）61第九章杆件的强度与刚度设计

9.4常用的四种强度理论（9.29）（9.30）第三和第四强度理论的相当应力

杆件在拉伸（压缩）、弯曲和扭转的组合变形时，弯曲正应力和扭转切应力分别为62第九章杆件的强度与刚度设计

9.4常用的四种强度理论注意：（1）式和式适用范围。（2）式和式适用范围。（3）杆件在拉伸（压缩）和扭转组合变形时的相当应力，即为式

中弯矩M=0的情况。639.5组合变形或复杂应力状态下的强度设计第九章杆件的强度与刚度设计

工程中遇到的大多数问题都是组合变形或复杂应力状态的情况，不仅在组合变形中，即使是基本变形中，有的情况下，危险点处也是复杂应力状态。杆件基本变形的强度设计已在前面的11.2节讨论过，下面通过几个例题来介绍组合变形或复杂应力状态下杆件的强度设计，其中有的是基本变形中危险点是复杂应力状态的强度设计，有的是组合变形危险点是简单应力状态或复杂应力状态的强度设计，请注意观察。

649.5组合变形或复杂应力状态下的强度设计第九章杆件的强度与刚度设计

解：（1）求支反力并绘内力图（2）查型钢表，得

659.5组合变形或复杂应力状态下的强度设计第九章杆件的强度与刚度设计（3）计算梁的应力剪力的危险截面在A、B处弯矩的危险截面在跨中在梁的翼缘的外表面（a点）

在梁的中性轴上（b点）669.5组合变形或复杂应力状态下的强度设计第九章杆件的强度与刚度设计

由于集中力靠近支座，在D、E截面的弯矩和剪力都比较大

在工字截面翼缘和腹板交界处（c点），弯曲正应力和切应力都比较大，有可能是危险点。c点为复杂应力状态,按第三强度理论，有

满足强度要求。但由此可见，c点是最危险的点。679.5组合变形或复杂应力状态下的强度设计第九章杆件的强度与刚度设计

解：吊车行至大梁中间，梁处于危险状态，计算简图如图(b)

689.5组合变形或复杂应力状态下的强度设计第九章杆件的强度与刚度设计

在oxy和oxz平面内的最大弯矩分别为

危险截面C上的a、b点为危险点。a点受拉，b点受压，均为单向应力状态。满足强度要求。查工字钢表，28a号工字钢的Wy=56.6cm3

和Wz=508cm3

。

b点的弯曲正应力由叠加原理可知699.5组合变形或复杂应力状态下的强度设计第九章杆件的强度与刚度设计

如果吊重F不偏离y轴，α=0,Fz=0,Fy=F=30kN。梁内的最大正应力为

可见，平面弯曲的最大正应力仅为斜弯梁的45﹪。说明狭长截面的梁应避免发生斜弯曲。709.5组合变形或复杂应力状态下的强度设计第九章杆件的强度与刚度设计

解：根据平衡条件可得扭转力偶矩TD和F2y,F2z

719.5组合变形或复杂应力状态下的强度设计第九章杆件的强度与刚度设计

轴的计算简图如图b所示。

根据外力绘制扭矩图和弯矩图（如图c、d和e）合成弯矩轴的抗弯截面系数综合分析内力图可知B截面为危险截面，该截面承受的扭矩为729.5组合变形或复杂应力状态下的强度设计第九章杆件的强度与刚度设计

按第三强度理论由此可知，该轴满足强度条件。739.5组合变形或复杂应力状态下的强度设计第九章杆件的强度与刚度设计

解：（1）确定该轴的危险截面和危险截面上的危险点。AB段的危险截面是A截面：749.5组合变形或复杂应力状态下的强度设计第九章杆件的强度与刚度设计BC段的危险截面是B截面：A、B截面上下边缘上的点为这两个截面上的危险点，均为二向应力状态。因此，确定整个圆轴上的危险点必须根据其相当应力确定。759.5组合变形或复杂应力状态下的强度设计第九章杆件的强度与刚度设计

比较发现：AB段的A截面是圆轴的危险截面，其上下边缘的K1和K2点为圆轴的危险点，应力单元体如图所示（2）求出危险点的三个主应力与最大切应力769.5组合变形或复杂应力状态下的强度设计第九章杆件的强度与刚度设计

（3）按第三强度理论校核强度。由此可知，该圆轴满足强度要求。779.6刚度设计第九章杆件的强度与刚度设计

在工程设计中，对于许多构件除了满足强度条件外，对构件的弹性变形和位移也有一定的限制，即对刚度也有一定的要求。刚度条件可写成如下的形式

（1）对于拉压杆

刚度条件为

（9.31）（9.32）789.6刚度设计第九章杆件的强度与刚度设计

(2)对于弯曲梁刚度条件为

(3)对于受扭圆轴

刚度条件为

或

（9.33）（9.34）（9.35）（.36）799.6刚度设计第九章杆件的强度与刚度设计

工程设计中还有另外一类问题，考虑的不是限制结构或构件的弹性位移，而是在不发生强度失效的前提下，为了特殊的功能，允许有合理的位移。例如：各种车辆的减振弹簧，为了更好地吸振和减振需就要有一定的弹性变形，以吸收车辆受到振动和冲击时产生的动能。

刚度设计与强度设计