B§11-5 阻尼振动受迫振动 共振

第二篇阻尼振动受迫振动共振§11-5阻尼振动：在回复力和阻力

作用下的振动。

称为阻尼系数一、阻尼振动

在流体(气体、液体)中运动的物体，当物体速度不太大时，物体受到的阻力与速度成正比，即阻力使振动能量逐渐消耗，振幅逐渐减小。简谐振动（无阻尼自由振动）：仅仅在回复力作用下所作的振动。是一种理想的振动。空气中的弹簧振子空气中的单摆研究：简谐振动的特征、旋转矢量法（解析法、曲线法）、能量、合成！§11-5阻尼振动受迫振动共振物体的运动方程为：则物体受两个力：弹性恢复力–kx，阻力引入阻尼因子

称为固有频率

解为：2）由于阻尼，振动振幅逐渐减小,最后停止振动。1）由于阻尼，振动频率随阻尼增大而减小。结论：二、受迫振动在有阻尼的情况下，系统要在外界驱动力的作用下才能维持等幅振动。物体受力：弹性恢复力

–kx，阻力周期性驱动力由牛顿定律固有频率阻尼因子例如钟表的摆动，为了不使由于空气阻力单摆振动停止，要施加驱动力。振动方程1）稳态时的受迫振动是简谐振动！2)振动频率为驱动力频率！结论：受迫振动系统达到稳定状态时,振动表达式2)阻尼越小，振幅越大！3）简谐振动的振幅A随驱动园频率ω的变化而变化,当驱动频率ω接近系统固有频率ω0时，振幅达到最大。大阻尼小阻尼更小阻尼1）振动频率为驱动力的频率！研究表明：受迫振动的振幅与驱动频率的关系三、共振

在弱阻尼的情况下，当驱动频率正好等于系统的固有频率时，即

=

0

时，振幅达到最大值，振动速度也达到最大值。

系统的振幅达到最大值的现象称为——

共振。共振频率大阻尼弱阻尼2.共振频率即为系统的固有频率！阻尼小阻尼振幅与驱动频率的关系共振条件：1.弱阻尼236145共振演示实验

单摆1作垂直于纸面的简谐运动时，单摆5将作相同周期的简谐运动，其它单摆基本不动.

共振现象在日常生活和现代科学技术中由广泛的应用。如乐器的共鸣箱、收音机的调谐、核磁共振仪。设计使得振动频率接近固有频率。共振现象的危害：攀登雪山时，尽量避免大声讲话，以免引起共振造成雪崩！精密机床的工作台的设计；桥梁的设计与建造;加大阻尼，尽量使得振动频率远离固有频率。以免引起共振而损坏！共振现象的利用：由于共振小号发出的波振动足以把玻璃杯振碎1940年华盛顿的Tocama悬索桥建成,同年7月的一场大风引起桥的共振而坍塌。历史上的大桥共振事件18世纪中叶，法国里昂市102米大桥上，胜利的队伍迈着整齐的步伐通过大桥时，桥梁突然断裂，造成二百多人丧生。华盛顿的Tocama悬索桥大风引起桥的共振录像2010年05月22日电视报道俄罗斯媒体近日公布一段录像：本月19号晚，154米长的伏尔加格勒过河大桥桥面突然呈浪型翻滚，数十辆正在桥上行驶的车辆有惊无险，警方迅速封闭了桥上和水上交通。俄罗斯著名桥梁专家表示，大桥共振现象可能因风波动和负载所形成共振而发生。当天伏尔加格勒是多云，强风，2020年05月5日2020年5月5日14时许，虎门大桥出现较为明显的抖动，随后大桥双向车道均被封闭。5日21时许、6日凌晨，从实时监控画面可见，大桥仍有轻微的抖动。

经专家组初步认定，此次