人教版九年级数学下册03 教学课件-反比例函数的应用

反比例函数的应用导入新课1反比例函数的图象是什么样的？它有什么性质？

双曲线（1）当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；（2）当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大.导入新课2.某科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米的烂泥湿地。为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进的路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务。你能解释他们这样做的道理解析：铺上木板可以使人对地面的压强降低，使人不至于陷下去.导入新课当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化?解析：当人和木板对湿地的压力一定时,木板面积越大，人和木板对地面的压强越小，木板面积越小，人和木板对地面的压强越大.导入新课如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么(1)用含S的代数式表示P,P是S的反比例函数吗?为什么?解析由得P是S的反比例函数，因为给s一个值，p都有唯一一个值与之对应，根据反比例函数定义，P是S的反比例函数.(2)当木板面积为0.2m2时,压强是多少?

解析：当S=0.2m2时,P==3000(Pa)当木板面积为0.2m2时，压强是3000Pa导入新课(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大?解析：当P≤6000时,把P=6000代入解析式所以S≥=0.1(m2)所以木板面积至少要0.1m2.导入新课注意:只需在第一象限作出函数的图象.因为S>0.(4)在直角坐标系,作出相应函数的图象(作在课本148页的图上)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与同伴交流.导入新课(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与同伴交流.问题(2)是已知图象上的某点的横坐标为0.2,求该点的纵坐标;问题(3)是已知图象上点的纵坐标不大于6000,求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围.实际上这些点都在直线P=6000下方的图象上.导入新课蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示(1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗?解:因为电流I与电压U之间的关系为IR=U(U为定值),把图象上的点A的坐标(9,4)代入,得U=36.所以蓄电池的电压U=36V.这一函数的表达式为:导入新课解析：当I≤10A时,代入解得R≥3.6(Ω).所以可变电阻应不小于3.6Ω.(2)如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?导入新课如下图，正比例函数的图象与反比例函数y＝的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为（，2）．(1)分别写出这两个函数的表达式;解:把A点坐标（，2）．分别代入y=k1x,和得：2

=k1,解得k1=2,k2=6所以所求的函数表达式为:y=2x,和导入新课如下图，正比例函数的图象与反比例函数y＝的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为（，2）．(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴交流?B点的坐标是两个函数组成的方程组的另一个解.解得x=，所以B导入新课(2)如果增加排水管，使每时的排水量达到Q()，那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化？1.某蓄水池的排水管每时排水8，6h可将满池水全部排空。(1)蓄水池的容积是？6×8=48解析：Q越大，排完所用的时间t越小；导入新课1.某蓄水池的排水管每时排水8，6h可将满池水全部排空.(3)写出t与Q之间的关系；(4)如果准备在4h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？解析：当t=4时，q==12，所以要在4h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为12解析：导入新课1.某蓄水池的排水管每时排水8，6h可将满池水全部排空。(5)已知排水管的最大排水量为每时12，那么最少多少时间可将满池水全部排空？解析：当q=12时，代入解析式t==4,所以最少4小时可将满池水全部排空.导入新课1.一个水池装水12m3，如果从水管中每小时流出x(m3)的水，经过y(h)可以把水放完，那么y与x的函数关系式是_________，自变量x的取值范围是___________．2.长方形的面积为60cm2，如果它的长是ycm，宽是xcm，那么y是x的_______函数关系，y写成x的关系式是___________.反比例导入新课3.A、B两地之间的高速公路长为300km，一辆小汽车从A地去B地，假设在途中是匀速直线运动，速度为vkm/h，到达时所用的时间是th，那么t是v的_______函数，t可以写成v的函数关系式是____.4.三角形的面积为8cm2，这时底边上的高y（cm）与底边x（cm）之间的函数关系用图象来表示是______.

反比例导入新课5.如图，根据图中提供的信息，可以写出正比例函数的关系式是_________；反比例函数关系式是_______.拓展提升

某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气球体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示（千帕是一种压强单位）．（1）写出这个函数的解析式？设解析式为，把（1.5,64）代入，解得拓展提升

某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气球体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示（千帕是一种压强单位）．（2）当气球体积为0.8m3时，气球内的气压是多少千帕？当V=0.8时，代入得：P=120，所以当气球体积为0.8m3时，气球内的气压是120千帕.

（3）当气球内的气压大于144千帕时