2018-2019学年湖南省湘西州凤凰县七年级（上）期末数学试卷

2018-2019学年湖南省湘西州凤凰县七年级（上）期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四总分得分注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题1、-5的相反数是（）A.5 B.-5C. D. 2、如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（）A.点A B.点B C.点C D.点D 3、用四舍五入法按要求对2.07801分别取近似值，其中错误的是（）A.2.1（精确到0.1） B.2.08（精确到千分位）C.2.08（精确到百分位） D.2.0780（精确到0.0001） 4、2017年10月18日，中国共产党第十九次全国代表大会在北京人民大会堂隆重开幕．习近平代表第十八届中央委员会向大会作报告．报告全文的总字数约为32

300，把32

300用科学记数法表示为（）A.323×102 B.3.23×104 C.3.23×105 D.32.3×103 5、下列算式中，运算结果为负数的是（）A.-（-2） B.|-2| C.（-2）3 D.（-2）2 6、下列是一元一次方程的是（）A.x2-2x-3=0 B.x+1=0C.=1 D.2x+y=5 7、将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中∠ABC的度数是（）A.120° B.135° C.145° D.150° 8、如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A.垂线段最短 B.经过一点有无数条直线C.经过两点，有且仅有一条直线 D.两点之间，线段最短 9、下列说法正确的是（）A.延长射线OA到点BB.射线AB和射线BA是同一条射线C.直线比射线长D.连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离 10、当如图这个图案被折起来组成一个正方体，与数字2所在平面相对的平面上的数字是（）A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题1、一天凌晨的气温是-5℃，中午的气温比凌晨上升4℃，那么中午的气温是______．2、已知|a-2|+（b+3）2=0，则ba的值等于______．3、小陈同学买了5本笔记本，12支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小陈同学共花费______元．（用含a，b的代数式表示）4、-4x2y3的系数是______，次数是______．5、若2是关于x的一元一次方程2（x-1）=ax的解，则a=______．6、线段AB=5，点C在直线AB上，BC=3，则AC的长度为______．7、如图，OC是∠AOB的平分线，如果∠AOB=130°，∠BOD=25°，那么∠COD=______．8、已知∠α=30°26′，则∠α的补角的度数为______．三、计算题1、计算：（+）×（-8）+（-4）2______2、先化简，再求值：3（x2-xy）-2（x2-y2）+3xy，其中x=4，y=-1．______3、解方程+=4．______4、阅读材料：规定一种新的运算：=ad-bc．例如：=1×4-2×3=-2．（1）按照这个规定，请你计算的值．（2）按照这个规定，当=8时，求x的值．______四、解答题1、列方程解应用题：在元旦放假期间，小张、小王等同学跟随家长一起到公园游玩，下面是购买门票时小张和爸爸的对话：请根据图中的信息解答问题：（1）他们中一共有成年人多少人？学生多少人？（2）请你帮助小张算一算，用哪种方式购票更省钱并说明理由．______2、如图所示，点C是线段AB上的一点，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点．（1）当AC=10，BC=8时，求线段DE的长度；（2）当AC=m，BC=n（m＞n）时，求线段DE的长度；（3）从（1）（2）的结果中，你发现了什么规律？请直接写出来．______3、如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点A表示的数为-1，正方形ABCD的面积为16．（1）数轴上点B表示的数为______；（2）将正方形ABCD沿数轴水平移动，移动后的正方形记为A′B′C′D′，移动后的正方形A′B′C′D′与原正方形ABCD重叠部分的面积为S．①当S=4时，画出图形，并求出数轴上点A′表示的数；②设正方形ABCD的移动速度为每秒2个单位长度，点E为线段AA′的中点，点F在线段BB′上，且BF=BB′．经过t秒后，点E，F所表示的数互为相反数，直接写出t的值．______

2018-2019学年湖南省湘西州凤凰县七年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题第1题参考答案:A解：-5的相反数是5，故选：A．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:B解：数轴上点A，B，C，D在数轴上表示的数距离原点越近，其绝对值越小，∴绝对值最小的数对应的点是B，故选：B．根据距离原点越近其绝对值的越小即可求出结果．本题主要考查了数轴的表示方法，在解题时要注意绝对值的性质是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:B解：A、2.1（精确到0.1），所以A选项的结论正确；B、2.08（精确到百分位），所以B选项的结论错误；C、2.08（精确到百分位），所以C选项的结论正确；D、2.0780（精确到0.0001），所以D选项的结论正确；故选：B．根据近似数的精确度对各选项进行判断．此题考查了近似数和有效数字，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．最后一位所在的位置就是精确度．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:B解：将32

300用科学记数法表示为：3.23×104．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:C解：A、-（-2）=2，故A错误；B、|-2|=2，故B错误；C、（-2）3=-8，故C正确；D、（-2）2=4，故D错误；故选：C．根据在一个数的前面机上负号就是这个数的相反数，负数的绝对值是它的相反数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，可得答案．本题考查了正数和负数，小于零的数是负数，化简各数是解题关键．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:B解：x+1=0是一元一次方程，故选：B．利用一元一次方程的定义判断即可．此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．---------------------------------------------------------------------第7题参考答案:B解：∵∠ABD=45°，∠CBD=90°∴∠ABC=45°+90°=135°故选：B．根据直角三角板的度数，再根据角的和差关系可得∠ABC的度数．此题主要考查了三角形内角和定理，以及角的计算，关键是掌握三角形内角和为180°．---------------------------------------------------------------------第8题参考答案:D解：因为两点之间线段最短．故选：D．根据两点之间，线段最短解答即可．本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第9题参考答案:D解：A．射线OA不能延长，只能反向延长．错误B．射线AB和射线BA端点不一样．错误C．直线和射线均不可度量．错误D．两点间距离的正确表达方式．正确故选：D．需要理解线段，射线，直线三者之间的关系和区别；同时需要准确的了解三者的特性和一些基本的几何术语本题是到概念的判断题，考查了直线，射线和线段三者的区别，同时考察了两点的距离这一概念．学生需要熟悉这些知识点，选出正确的答案---------------------------------------------------------------------第10题参考答案:C解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“2”相对的面上的数字是“5”．故选：C．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:-1℃解：根据题意得：-5+4=-1，则中午的气温是-1℃，故答案为：-1℃根据题意列出算式，计算即可求出值．此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:9解：依题意得：a-2=0，b+3=0，∴a=2，b=-3．∴ba=（-3）2=9．本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出a、b的值，再代入原式中即可．本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:（5a+12b）解：依题意得，小陈同学共花费：（5a+12b）元；故答案是：（5a+12b）．根据花的钱数=数量×单价，列式表示出5本笔记本，12支圆珠笔花的钱数，然后相加即可．本题考查列代数式．解题的关键是读懂题意，找到题目相关条件间的数量关系．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:-4

5

;解：-4x2y3的系数是-4，次数是5，故答案为：-4；5．根据单项式的次数系数定义可得答案；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的定义．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:1解：∵2是关于x的一元一次方程2（x-1）=ax的解，∴2a=2，解得，a=1，故答案为：1．根据一元一次方程的解的定义列出方程，解方程即可．本题考查的是方程的解的定义，使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:2或8解：分两种情况考虑，如图所示．当点C在线段AB上时，AC=AB-BC=2；当点C在线段AB外时，AC=AB+BC=8．故答案为：2或8．分点C在线段AB上及点C在线段AB外两种情况考虑：当点C在线段AB上时，由AC=AB-BC可求出AC的长度；当点C在线段AB外时，由AC=AB+BC可求出AC的长度．综上即可得出结论．本题考查了两点间的距离，分点C在线段AB上及点C在线段AB外两种情况，求出AC的长度是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第7题参考答案:40°解：∵OC是∠AOB的平分线，如果∠AOB=130°，∴∠BOC=∠AOB=65°．∵∠BOD=25°，∴∠COD=BOC-∠BOD=65°-25°=40°，故答案为：40°．根据角平分线的性质，可得∠BOC，根据角的和差，可得答案．本题考查了角的计算，利用角平分线的性质得出∠BOC是解题关键，又利用了角的和差．---------------------------------------------------------------------第8题参考答案:149°34′解：∵∠α=30°26′，∴∠α的补角的度数为：180°-30°26′=149°34′．故答案为：149°34′．互为补角的两角和为180°，计算可得．本题考查了补角，关键是熟悉互为补角的两角和为180°．三、计算题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:解：（+）×（-8）+（-4）2=×（-8）+16=-4+16=12．根据有理数的乘法和加法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:解：原式=3x2-3xy-2x2+2y2+3xy=x2+2y2，当x=4，y=-1时，原式=42+2×（-1）2=18．根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算即可．本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:解：去分母得：3x+3+2x-4=24，移项合并得：5x=25，解得：x=5．方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:解：（1）=5×4-2×6=20-12=8；（2）由=8，得，解得：x=2．（1）根据题中给出的例子列式计算即可；（2）根据题中给出的例子列出方程，再计算即可．本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．四、解答题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:解：（1）设他们中一共有成年人x人，那么学生为（18-x）人．根据题意列方程，得40x+40×0.5×（18-x）=560解得

x=10∴18-x=18-10=8．答：他们中一共有成年人10人，学生8人．（2）按照团体票的优惠方案购20张门票需要的费用为：40×0.6×20=480（元）∵480＜560∴按照团体票的优惠方案购买20张门票更省钱，能节省80元钱．（1）设他们中一共有成年人x人，那么学生有（18-x）人，根据总价=单价×数量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）先求出购买20张团体票的总价钱，比较后即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）利用总价=单价×数量求出购买20张团体票的总价钱．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:解：（1）∵AC=10，BC=8，∴AB=18．∵点D是线段AB的中点，∴BD=9，∵BC=8，点E是线段BC的中点，∴BE=4．∴DE=BD-BE=9-4=5；（2）∵AC=m，BC=n，∴AB=m+n．∵点D是线段AB的中点，∴BD=，∵BC=n，点E是线段BC的中点，∴BE=，∴DE=BD-BE=-=；（3）规律：DE的长等于AC的长．（1）先求出AC长