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定义焦点位置图形方程特点共同点不同点椭圆的标准方程:F1F2M••xyOF1F2M••xyO焦点在x轴上焦点在y轴上(这两种坐标系下的方程形式,是最简的)cabyoF1F2xM椭圆及其标准方程（2）△与椭圆有关的轨迹问题

解2：(参数法)∵

P

在圆x2+y2=4上，∴可设P(2cosθ,2sinθ),消去参数θ，得∴点M的轨迹是一个椭圆.设点M的坐标为(x,y),由题意有椭圆的标准方程说明：椭圆的参数方程是椭圆方程的另外一种表现形式，它的优越性在于将曲线上点的横,纵坐标(两个变量)用同一个参数θ表示，这样就能将椭圆上点的很多问题转化为函数问题解决，很好地将几何问题代数化.椭圆的参数方程：椭圆的参数方程(1)椭圆的参数方程是

参数方程：(2)圆x2＋y2＝r2的参数方程是

(3)圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的参数方程是

说明：参数方程是曲线方程的另外一种表现形式，它的优越性在于将曲线上点的横,纵坐标(两个变量)用同一个参数θ表示，这样就能将曲线上点的很多问题转化为函数问题解决，很好地将几何问题代数化.总结：解决与椭圆有关的轨迹问题的三种方法1.直接法：直接法是求轨迹方程的最基本的方法，根据所满足的几何条件，将几何条件{M|p(M)}直接翻译成x，y的形式，即F(x，y)＝0，然后进行等价变换，化简为f(x，y)＝0.2.定义法：用定义法求椭圆方程的思路是先观察、分析已知条件，看所求动点轨迹是否符合椭圆的定义．若符合椭圆的定义，则用待定系数法求解即可．3.相关点法：有些问题中的动点轨迹是由另一动点按照某种规律运动而形成的，只要把所求动点的坐标“转移”到另一个动点在运动中所遵循的条件中去，即可解决问题，这种方法称为相关点法．

yxMPM0NO解1：设P(x,y),则∵点M在圆C2上,

故点P的轨迹C的方程为【变式】已知圆圆点O为坐标原点,点M是圆C2上的一动点,线段OM交圆C1于N,过点M作x轴的垂线交x轴于M0,过点N作M0M的垂线交M0M于P.当动点M在圆C2上运动时,求点P的轨迹C的方程.设P(x,y),可设则由点M,N分别在圆C2,C1上，消去参数θ,得∴点P的轨迹C的方程为椭圆的参数方程yxMPM0NO解2：【变式】已知圆圆点O为坐标原点,点M是圆C2上的一动点,线段OM交圆C1于N,过点M作x轴的垂线交x轴于M0,过点N作M0M的垂线交M0M于P.当动点M在圆C2上运动时,求点P的轨迹C的方程.△椭圆的焦点三角形问题解得c＝2，从而|OF2|＝|PF

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