双电层超级电容器的容量计算

双电层超级电容器的容量计算

1954年，becker首次提出了关于双电层超强压的专利。此后，超级电容器进入了商业阶段，并迅速扩展到数字路和大型项目的应用。2000年以后,随着超级电容器的制造技术日益完善,材料研究不断取得进展,超级电容器的应用得到快速的发展,成为新能源领域的重要技术发展方向。1主电源的基本原理、特点和主要性能指标1.1双电层电容器根据经典的平板电容理论,超级电容器容量计算公式如下:式中,A为表面积;d为电介质的厚度;εr为介质常数。超级电容器又叫双电层电容器。其基本原理和微观结构分别如图1所示:由图1可知超级电容器的结构特点:(1)超级电容器采用双层结构形式,而传统电容器为单层结构,加大表面积(A);(2)超级电容器采用多孔碳材料,其面积可达到2000m2/g以上,实现了更大的表面积(A);(3)超级电容器电荷分离开的距离d<10ue6a6,比传统电容器薄膜材料的距离更小。1.2超级电容器循环寿命超级电容器的特点和优点体现在以下几个方面:(1)具有法拉级的超大电容量:目前单体超级电容器的最大电容量可达5000F;(2)充放电寿命长:超级电容器循环寿命可达1000000次;(3)低阻抗,可提供很高的放电电流:如2700F的超级电容器额定放电电流不低于950A,放电峰值电流可达1680A;(4)迅速充电:超级电容器可以在数十秒到数分钟内快速充电;(5)工作温度范围宽:可在-40℃~+70℃正常工作;(7)在额定电压范围内可以被充电至任意电位,且可以完全放出;(8)荷电状态(SOC)与电压构成简单的函数。1.3恒电流内阻和循环寿命主要性能指标有:容量、内阻、漏电流、高低温特性、循环寿命、能量密度、功率密度等。(1)容量:电容器存储的容量,单位为F。(2)内阻:分为直流内阻和交流内阻,单位为mΩ。(3)漏电流:恒定电压下一定时间后测得的电流,单位为mA。(4)能量密度:是指单位重量或单位体积的电容器所给出的能量,单位为Wh/kg或Wh/L。(5)功率密度:单位重量或单位体积的超级电容器所给出的功率,表征超级电容器所承受电流的大小,单位为W/kg或W/L。(6)循环寿命:超级电容器经历一次充电和放电,称为一次循环。可超过一百万次。2设计原理2.1电容容值的近似值上的计算超级电容的选型和数量配置需要根据不同的应用来判断,选择要素包括最大和最小工作电压、平均电流、平均功率、峰值电流、峰值功率、工作环境温度、运行时间、寿命等。当电路的工作电压超过超级电容的工作电压时,可以用相同的电容器串联。最大工作电压为Vmax(单位为伏特),而单只超级电容的额定电压为VR(单位为伏特),则需要串联的超级电容的数量的计算公式为:平均电流为i(单位为安培)、运行时间为t(单位为秒)、最小工作电压为Vmin(单位为伏特),通过下面的公式,可计算出系统所需要的电容容值的近似值。系统电容值与串并联的电容之间的关系用下面的公式表示:图2为超级电容器模组爆炸图。2.2超级电容器径压均衡电路设计超级电容器由于自身的容量、内阻和漏电流在生产过程中或多或少存在着一定的差异,在由超级电容器单体通过串并联的方式组合成超级电容器模组时,所进行的系统集成化工作需通过超级电容器管理系统(UMS)来实现对超级电容器模组的整体控制。超级电容模组采用主动均压的方式,即电压阈值均衡方法,原理图见图3。其原理为:超级电容器模组ANODE与NAGATIVE两端电压通过R130和R134分压后送入U1的输入端进行检测,当超级电容器模组R134分压超过阈值,U1动作驱动MOS管Q1动作,电流流过R131与Q1实现电压均衡。这种方法优点是:过压或电压达到设定阈值开启旁路,通过R131对电压高的单体进行放电均衡,电流消耗较小,通过MOS管的选用,可实现较大电流的均衡。3高功率脉冲应用超级电容器的两个主要应用:高功率脉冲应用和瞬时功率保持。高功率脉冲应用的特征:瞬时流向负载大电流,工作原理见图4。瞬时功率保持应用的特征:要求持续向负载提供功率,持续时间一般为几秒或几分钟,工作原理见图5。4综合电源的应用4.1无线调制udrop输出设计分析:假定脉冲期间超级电容是唯一的能量提供者,总的压降由两部分组成:超级电容器内阻引起的瞬时电压降和电容器在脉冲结束时压降。关系如下:上式表明:要得到小的Udrop,电容器必须有低的内阻R和高的容量C。以电容器2.5V1.5F为例,其标称内阻R=0.075Ohms,额定容量C=1.5F。如果脉冲t=0.001s,t/C=0.001/1.5=0.00067Ohmsue04d0.075Ohms;如果脉冲t=0.01s,t/C=0.01/1.5=0.0067Ohmsue04d0.075Ohms。显然R(0.075Ohms)决定了上式的Udrop输出。无线调制解调器需要间隔4.6ms输出2A电流0.6ms持续时间的脉冲。功率放大器要求最小电压为3.0V,最大工作电压为3.6V,允许的压降是0.6V。选择超级电容器(C=1.5F,ACESR=0.200Ohms,DCESR=0.250Ohms)。对于2A脉冲,电池提供大约1A,超级电容提供剩余的1A。根据上面的公式,由内阻引起的压降:1A×0.25Ohms=0.25V;由电容C引起的压降:I(t/C)=1×(0.6/1000×1.5)=0.04V因此在脉冲功率应用要选择合适的超级电容器内阻。4.2超级电容组合高功率脉冲应用是利用超级电容较小的内阻(R),而瞬时功率保持是利用超级电容大的静电容量(C)。下面是瞬时功率保持应用的计算公式和应用实例:C(F):超级电容的标称容量;R(Ohms):超级电容的标称内阻;ESR(Ohms):1kZ下等效串联电阻;t(s):要求保持时间;根据:保持所需能量=超级电容减少能量,可以得到超级电容器容量的近似计算公式。保持所需能量=1/2I(Uwork+Umin)t;超级电容减少能量=1/2C(U2work-U2min),实例:在某随动系统中,系统由220V交流母线、超级电容充器(功率1000W)、超级电容模组、伺服控制器和伺服电机组成。由220V交流母线通过超级电容充器给超级电容模组充电,当超级电容模组充电至额定工作电压360V后,转为恒压充电模式,保持超级电容模组的工作电压;当伺服电机需要启动时,由超级电容模组放电驱动伺服控制器,由伺服控制器驱动伺服电机完成工作。电机峰值功率为8kW,持续工作4s。针对设计输入中提到的360V工作电压,可用90V/9.6F标准模组4组串联。根据设计输入要求,则需要超级电容器放电总能量:超级电容器模组预设为90V/9.6F模块串联4组,组成360V/2.4F模组,最高内阻<400mΩ。则在最高电压时,工作电流为I=8kW/360V=22.2A.因内阻造成的电压降U内阻=I×r=22.2A×400mΩ=8.9V.最大电流出现在工作电压=310V,最大电流为I=8kW/310V=25.8A.则超级电容模组工作到310V时,最多可释放能量为:E释放=1/2×C×(U2初始-U2最低)=此释放功率和能量为90V/9.6F标准模组可承受范围内。因此,系统可设计为由90V/9.6F标准模组经过4组串联的方式组合成360V/2.4F超级电容储能系统。5数字电容器的应用超级电容器已应用于计算机电子、消费电子、工业电子、汽车电子、新能源和军事领域,相信随着碳材料的