基于瞬时无功功率理论谐波检测仿真研究

基于瞬时无功功率理论谐波检测仿真研究

1电力元件的故障随着能源电子技术的快速发展，不同的流量控制器、变流器、开关和电阻器的应用越来越多。由于电力电子器件在电力系统的广泛应用,出现了大量的非线性负荷,随之产生的谐波污染也日益严重,造成电力系统电压、电力严重畸变,影响仪器仪表正常工作,增加电力元件损耗,危及电力系统安全运行。本文介绍以瞬时无功功率理论为基础的谐波检测方法,并利用Matlab/Simulink仿真工具箱搭建仿真模型。2平面上的电压三相电路瞬时无功功率理论自20世纪80年代提出以来,在许多方面得到了成功的应用。该理论突破了传统的以平均值为基础的功率定义,系统的定义了瞬时无功功率、瞬时有功功率等瞬时功率量。设三相电路各相电压和电流的瞬时值分别为ea、eb、ec和ia、ib、ic,由式(1)和式(2)可以得到α、β两相瞬时电压eα、eβ和α、β两相瞬时电流iα、iβ:在图1所示的α-β平面上,矢量eα、eβ和iα、iβ分别可以合成(旋转)电压矢量e和电流矢量i:式中,e、i为矢量e、i的模;φe、φi分别为矢量e、i的幅角。三相电路瞬时有功电流和瞬时无功电流分别为矢量i在矢量e及其法线上的投影。即式中,φ=φe-φi。α-β平面中的ip和iq如图1所示。三相电路瞬时无功功率q或瞬时有功功率p为电压矢量e的模和三相电路瞬时无功电流iq或三相电路瞬时有功电流ip的乘积。即把式(5)及φ=φe-φi带入式(6)并写成矩阵形式可得式中,p是三相电路瞬时有功功率;q是三相电路瞬时无功功率。这样,以此理论为基础,可以得到计算三相电路谐波和无功电流的两种检测方法,即为p、q运算方式和ip、iq运算方式。p、q运算方式原理如图2所示。该方法中C23和Cpq-1分别是C32和Cpq的逆。该方法先取电网中三相坐标瞬时电压、电流,根据定义算出p、q,经低通滤波器(LPF)得p、q的直流分量电网电压波形无畸变时,为基波有功电流与电压作用所产生,为基波无功电流与电压作用所产生。然后由即可计算出被检测电流ia、ib、ic的基波分量iaf、ibf、icf;将iaf、ibf、icf与ia、ib、ic相减,即可得出ia、ib、ic的谐波分量iah、ibh、ich。3谐波源的选择利用Matlab/Simulink仿真工具箱,根据p、q运算方式谐波检测原理设计仿真模型。在实际生活生产中最普遍的谐波源是各种电力电子变流器。为不失一般性,本文谐波源选择有代表性的三相桥式不可控整流电路。根据p、q运算方式原理图设计的谐波检测模块如图3所示,三相电路系统的整体仿真模型如图4所示。模型中系统电压为220V,50Hz,相位互差120o;负载采用阻感负载,其中,R=50Ω,L=10mH。仿真模型中将转换矩阵C32、Cpq分别进行了封装。4模拟与分析4.1电网电压无畸变时的仿真分析被检测对象为三相桥式不可控整流电路的交流侧电流,由于该算法中采用了低通滤波器(LPF),因此,需经一定的延迟时间才能得到直流分量,使检测结果有一定的延时。又因为检测精度和响应时间相互矛盾,所以,为了兼顾,本文中选取低通滤波器(LPF)的截止频率为20Hz。在这种情况下,a相电网电压ea和被检测电流isa的波形如图5、图6所示,其他两相的电压和电流波形相同,但相位分别滞后120o和240o。由p、q检测方法得到的a相谐波电流及基波电流波形如图7、图8所示。对图6、图7、图8三个波形进行频谱分析,所得的结果如表1所示。通过以上的仿真分析表明,当电网电压无畸变时采用p、q运算方式能够准确地检测出所需的谐波分量。若需要同时检测出补偿对象中的谐波分量和无功电流,只需断开图2中计算q的通道即可。4.2试验结果的频率分析假设畸变的电网电压中分别含有5次和7次谐波,并假设两者的有效值分别为基波有效值的4%和3%。与3.1节中相同,低通滤波器(LPF)的截止频率为20Hz。畸变的电网电压和被检测电流的波形如图9、图10所示。由p、q检测方法得到的a相谐波电流及基波电流波形如图11、图12所示。对图10、图11、图12三个波形进行频谱分析的结果如表2所示。由仿真的波形及频谱分析的结果均可看出,采用p、q运算方式得到的基波分量中含有5次、7次谐波成分,这是因为p、q运算方式要取瞬时电压信号参与运算,因而电压的波动必然会影响检测的结果,这是p、q运算方式所固有的缺点。5基于电压无畸变实验分析本文依据瞬时无功功率理论,利用Matlab/Simulink建立了谐波检测仿真模型,成