平流层通信兴衰信道接收信号包络的概率密度分布

平流层通信兴衰信道接收信号包络的概率密度分布

该通信系统由包含大量通信设备的飞行物长期稳定维护在平流层的特定位置上，作为通信的交换站或交换中心，它可以由地面控制设备、输入设备和各种无线用户终端组成，包括各种固定、移动、宽带通信业务。与卫星通信技术相比，平流层通信的广播广播时间短，广播自由空间传输损失小。与地面系统相比，平流层信息平台的作用距离远，覆盖区域大，无线传感器衰落小。这是未来个人通信航空信息平台的首选方案之一。平流层通信技术受到了极大的重视。文献从平流层通信的实现角度介绍了47ghz和2ghz分布层移动通信系统的主要构成，分析了通信系统的主要性能。在文献中，我们分析了平流层通信的结构和特点，并构建了通信布局结构模型。本文介绍了平流层通信的技术基础，并分析了通信平台的高度和长度的选择。在文献中，采用神经网络法预测降雨衰减，建立了平流层通信地空路径的雨衰减模型，提高了雨衰减预测的精度。本文分析了平流层通信系统的特点,给出了平流层通信衰落信道的统计模型,在假设阴影衰落对接收信号直射分量的影响符合对数正态分布、多径衰落接收信号的干扰符合瑞利分布的情况下,给出了接收信号包络变化的电平通过率和平均衰落持续时间的表达式.利用数值分析方法给出了轻阴影、重阴影和混合阴影衰落环境下,平流层通信衰落信道接收信号包络的概率密度分布、电平通过率和平均衰落持续时间的数值.本文的工作对于当前没有平流层通信实测数据的情况下进行平流层通信系统性能仿真等方面的研究具有重要意义.1覆盖区地平流层通信图1所示为平流层通信系统的结构模型.对一个高度一定的平流层平台覆盖的通信服务区域,可以根据城市、郊区及农村通信量的不同要求,将通信平台的全部覆盖范围分成3个环形区域.其中心区域为城市覆盖区,边缘仰角为30°.当平流层平台高度为23km时,该区域的半径约为40km,覆盖面积达5000km2.如果与地面蜂窝移动通信系统一样,将该区域分割成直径约3km的蜂窝小区,则可以将该区域分割成700个蜂窝小区.市郊覆盖区和乡村覆盖区的边缘仰角分别为10°和5°,由于与城市覆盖区相比通信量小,覆盖区内的蜂窝小区面积分别为63km2和130km2.采用离子推进器作为动力克服平流层通信的风力,平流层平台能够在地球上空23km位置长期保持与地球同步.因此,与卫星通信相比较,平流层通信系统基本不存在由于平台发生位移而引起的无线信道的多普勒频移.平流层通信的传播延时和路径传播损耗小,绝大多数覆盖区都存在直射分量,因此地面上移动终端的发射功率小,易于体积小型化.此外,平流层通信组网或维护的费用都远低于卫星通信.表1比较了平流层通信、地面微波通信和卫星通信的特点.2信号传输特性陆地移动通信和卫星移动通信的衰落信道的建模方法有3种:经验模型、统计模型和几何分析模型.本文基于统计模型,描述了平流层通信系统衰落信道的传播特性.与陆地移动通信不同,在覆盖区域的城区内,平流层通信既存在由不同传播路径引起的多径损耗,又存在直射分量,接收机接收的信号包络主要服从Rice分布;在郊区和乡村,平流层通信将受到阴影和多径混合衰落的影响.下面在假设接收信号中受阴影衰落的直射分量的包络符合对数正态分布、多径分量的包络符合瑞利分布的情况下,给出了平流层通信城区、郊区和乡村统一的衰落信道统计模型的数学推导.2.1r近似符合对数正态分布设地面移动接收机接收到的信号r由对数正态分布的直射分量z和瑞利分布的多径分量w组成,则式中,z,w>0;h0和h为[0,2π]内均匀分布的随机变量.保持z不变,可把接收信号r看作莱斯分布的随机变量,其条件概率密度函数为p(r|z)=rb0exp(-r2+z22b0)Ι0rzb0(2)p(r|z)=rb0exp(−r2+z22b0)I0rzb0(2)式中:b0为平均多径功率;I0为零阶修正贝塞尔函数.根据全概率公式,有p(r)=∫∞0p(r,z)dz=∫∞0p(r|z)p(z)dz(3)p(r)=∫∞0p(r,z)dz=∫∞0p(r|z)p(z)dz(3)将式(2)代入式(3),得p(r)=rb0∫∞0exp(-r2+z22b0)Ι0rzb0p(z)dz(4)p(r)=rb0∫∞0exp(−r2+z22b0)I0rzb0p(z)dz(4)已经假设z符合对数正态分布,故有p(z)=1√2πd0zexp[-(lnz-μ)22d0](5)p(z)=12πd0√zexp[−(lnz−μ)22d0](5)式中:μ为平均值;d0为标准偏差.将式(5)代入式(4),得p(r)=r√2πb0d0×∫∞01zexp[-(lnz-μ)22d02-r2+z22b0]Ι0rzb0dz(6)p(r)=r2π√b0d0×∫∞01zexp[−(lnz−μ)22d02−r2+z22b0]I0rzb0dz(6)由式(6)可知,当直射分量为主要接收分量时,r近似符合对数正态分布;当多径分量为主要接收分量时,r近似符合瑞利分布,即p(r)={1√2πd0exp[-(lnr-μ)22d0]‚r≫√b0rb0exp(-r22b0)‚r≪√b0(7)当接收信号的直射分量和多径分量均为主要接收分量时,式(6)需采用数值积分的方法求解.利用下式可以将不定积分转换为定积分:Ρ(r>R)=∫∞Rp(r)dr=1-∫R0p(r)dr(8)2.2阴阳衰落环境下信号包络的变化率对于任意广义平稳随机过程,电平通过率(LevelCrossingRate,LCR)NR定义为信号包络在单位时间内以正斜率通过某一指定电平R的平均次数.通过积分求得ΝR=∫∞0˙rp(R,˙r)d˙r(9)式中:˙r为r对时间的导数;p(R,˙r)为r=R时˙r和r的联合概率密度函数.如果忽略阴影对直射分量的影响,则接收信号的包络符合莱斯分布,此时接收信号包络与其变化率是统计独立的;同理,如果忽略多径分量,则接收信号的包络将符合对数正态分布,此时接收信号包络与其变化率也是统计独立的.根据以往的工作知道,无论是阴影衰落,还是多径衰落,接收信号的包络均是高斯随机过程.因此可以简化式(9).为推导莱斯衰落环境下接收信号的特性,先假设阴影分量z保持不变,则接收信号可以用正弦波和窄带高斯噪声的叠加表示:p(r,˙r)=r(2π)-3/2√Bb0∫π-πexp[-(r22b0-rzcosθb0+z22b0+b0˙r22B+2b1sinθB+b12z2sin2θ2Bb0)]dθ(10)式中:B=b0b2-b12;z为正弦波幅度;b为瞬时变量.若多径噪声功率谱密度关于直视分量频率对称,则b1=0,B=b0b2,联合概率为式(11)中的积分可看作是零阶修正贝塞尔函数2πI0(rz/b0).因此,式(11)可以分成两部分:p(r)=rb0exp[-r2+z22b0]Ι0[rzb0](12)和p(˙r)=1√2πb2exp[-˙r2b2](13)由式(12)、(13)可知,信号包络的变化率˙r与信号包络r是不相关的,即p(r,˙r)=p(r)p(˙r).此外,式(13)还表明,信号包络的变化率˙r的概率密度函数服从高斯分布.如果独立地考察对数正态分布的阴影分量,则信号包络的变化率˙r是正态分布的.按照文献,可得联合概率密度函数:p(r,˙r)=12π√d0d2rexp[-(lnr-μ)22d0-˙r2d2](14)式中:μ和d0分别为接收信号包络r的平均值和方差;d2为信号包络变化率˙r的方差.式(14)可以分解为p(r,˙r)=p(r)p(˙r),其中p(r)=1√2πd0rexp[-(lnr-μ)22d0](15)p(˙r)=1√2πd2exp(-˙r22d2)(16)显然,式(15)和(16)分别是对数正态分布和正态分布的.这说明,在阴影衰落环境下,信号包络的变化率˙r与信号包络r也是不相关的.综上可知,无论是在阴影环境,还是在多径衰落环境下,˙r与r都是不相关的.LCR的表达式(9)可表示为ΝR=p(r)∫∞0˙rp(˙r)d˙r(17)式中:p(r)是在阴影和多径衰落共同作用下接收信号包络的概率密度函数.在式(17)中,必须得到接收信号包络的变化率p(˙r),然后计算积分,才能得到LCR值.上述表明,在阴影和多径共同作用的衰落环境下,p(˙r)服从高斯分布.因此可以假设,p(˙r)是由两个相互独立的高斯过程合成的.设˙r为在阴影和多径共同作用的衰落环境下接收信号包络的变化率;˙x为在均值为0,方差为√b2的多径衰落环境下接收信号包络的变化率;˙y为在均值为0,方差为√d2的阴影衰落环境下接收信号包络的变化率.则˙r=˙x+˙y.两个相关高斯随机变量的联合概率密度为p(˙x,˙y)=12π√b2d2(1-ρ2)×exp[-12(1-ρ2)(˙xb2-2ρ˙x˙y√b2d2+˙yd2)](18)式中,相关系数ρ待定.将˙x=˙r-˙y代入式(18),并经变换得式中:利用式(20)可以计算式(17)的积分:将式(21)代入式(17),则LCR的表达式为假设阴影和多径衰落频谱是对称的并服从高斯分布,则式中,fm为最大多普勒频移.将式(22)按fm归一化,使得结果与速度无关,则根据LCR按照下式可以得到平均衰落持续时间(AverageFadingDuration,AFD):tΝ=1Ν′R∫R0p(r)dr(25)3接收信号包络的给比及参数通过本文推导的平流层通信衰落信道的概率密度函数,利用数值分析的方法计算了平流层通信衰落信道模型的概率密度分布函数(PDF)、LCR和AFD.利用式(6)计算PDF需要大量计算时间,利用式(24)和(25)计算LCR和AFD相对而言计算速度较快.图2给出了在轻阴影(城区的开阔地带和乡村稀疏的树林地带)、重阴影(城区建筑物遮挡地带和乡村浓密的树林地带)和轻、重阴影同时存在(在郊区建筑物和树林分布不均匀地带)的衰落环境下,利用式(8)计算的接收信号包络的累积分布函数.图中,纵坐标A是接收信号与直射信号强度之比,横坐标P是接收信号高于相应纵坐标的时间百分比.模型中的参数取表2所列的轻阴影、重阴影和轻、重阴影混合衰落环境下的典型参数.图3和图4分别给出了轻阴影、重阴影以及轻阴影和重阴影混合衰落环境下,利用式(6)和式(24)计算的接收信号的归一化LCR和AFD.图中,实线表示多径和阴影引起接收信号衰落的LCR和AFD不相关的情况,即d=0;点线表示d=0.5的情况;长虚线表示d=0.9的情况.从图中可以看出,平流层通信的阴影和多径衰落环境下,接收信号包络发生深衰落的概率很低,大多数时间都是浅衰落.例如,接收信号强度衰落20dB的概率仅为1%,衰落25dB和30dB的概率分别为0.01%和0.001%.阴影和多径引起的衰落的相关性与接收信号电平的LCR是递增关系,而与接收信号包络的AFD是递减关系.当阴影和多径引起的衰落的相关性一定时,接收信号电平的LCR存在最