立足结构教学 发展学生素养-以《数列的概念》为例 论文

立足结构教学 发展学生素养——以《数列的概念》为例摘教学的内涵及在高中数学单元教学中应用结构教学发展学生核心素养进行讨论分析。关键词：结构教学法；高中数学；单元教学；知识结构提高学生应试能力的教学模式逐步转向核心素养、数学知识实践应用能力的培的。一、结构教学法的概念及其应用价值分析1.结构教学法的概念分析布鲁姆在其结构教学理论中提出：“若没有圆满的结构将既有知识加以关作用[2]。2.结构教学法的应用价值（1）增强学生数学知识的结构性帮助学生理清各个小节知识之间的特殊性与关联性，并在教学过程中基于学生素养的有效形成及发展提供了保障[3]。（2）增强学生数学思想的结构性学生对单元数学知识的理解、加速学生数学素养的形成均具促进作用[4]。二、结构教学法在高中数学单元教学中的应用策略以及迁移能力，最终为培养学生数学素养的重要载体。1.定基础[5]。习，并形成自己的知识结构。2.基于知识结构，细化课堂教学内容的目的。三、教学案例展示素养，提升学生的抽象思维和数学建模能力。1.情景导学后展示本节课的学习内容。法，为单元知识教学开展奠定基础。2.概念的引入1岁到17163，165，168．①问题1：这列数中第3，8个数的实际意义是什么？3个数表示王芳在3岁生日那天的身高是96cm8个数表示王芳在8岁生日那天的身高是128cm序的，每个位置上的数都有其特定的意义。追问1：能否引入一个符号，表示上面这列数中的每个数？中的数。追问2：年龄和身高有什么关系？师生活动：学生独立思考，教师引导学生找出一一对应关系。的数，使学生认识到实例中的数都是具有确定顺序的一列数，并找到对应关系，强化学生对这种对应关系理解，为数列的函数意义铺垫。7有一列依次表示一个月中从第1天到第15天，每天月亮可见部分的数：5,10,20,40,80,96,112,128,144,160,176,192,208,224,240. ②问题2：类比问题1它们之间能否交换位置？具有确定的顺序吗？i天月亮可见部分的数为si240.这里，si中的i反映了月亮可见部分的数按日期从1到15的顺序排列时的确定位置.5是排在第1位的数，s210是排在第2位的数……240是排在第15位的数，它们之间不能交换位置．所以，这也是具有确定顺序的一列数．追问：天数和月亮可见部分的份数之间有什么对应关系？再次找到对应关系，加深数列的函数意义的理解。1（3）-2

的次幂按1次幂，2次幂,3次幂,4次幂……依次排成一列数：11，24

11，③816你能仿照前面的叙述，说明数列③也是具有确定顺序的一列数吗？师生活动：学生仿照前两个例子的叙述，分析这列数.步认识数列是具有确定顺序的一列数．问题3：上面三个例子的共同特征是什么？师生活动：学生讨论交流，教师总结结论．叫做这个数列的项．数列中的每一个数叫做这个数列的项.数列的第一个位置上的数叫做这个数列的第1项,常用符号a1

表示;第二个位置上的数叫做这个数列的第2项,用a2

表示……第n个位置上的数叫做这个数列的第n项,用an

表示.其中第1项也叫做首项.数列的一般形式是a,a,…,a,…,简记为{a}.12 n n般形式的合理性，并理解数列就是特殊的函数，发展学生的数学抽象核心素养。3.概念的理解问题4：数列的定义域又有怎样的特点？数列是特殊的函数，并回忆函数的研究路径。设计意图：使学生理解，数列是一种特殊的函数，数列和函数一样，由三种表示方法，数列也有单调性的概念．4.数列的表示问题5：数列可以用哪几种方法来表示呢？成三要素之后，又学习了函数的表示方法，有列表法、图象法、解析法.数列作为一种特殊的函数，也应当有这三种表示方法．追问1：数列的图象有什么特点？成，不能连在一起，这跟之前见到的大部分函数图象不太一样.教师引导学生思考导致这个现象的原因.学生不难发现根源在定义域：以前我们学过的函数的自变量通常是连续变化的，而数列的自变量只能取一个一个的整数，是离散的数，所以画出的图象自然也就是离散的.追问2：数列通项公式的作用是什么？师生活教师给出数列通项公式的定如果数列an的第n项an与它的序号n写出数列的各项．的表示方法，建立数列知识结构。5.数列的性质思考5：数列的性质有哪些？116，120，128，138，145，153，158，160，162，163，165，168.教师让学生从表和图中观察该数列中的项随序号的变化呈现出的特点.学生不难发现从第2项起，每一项都大于它的前一项.教师趁机给出递增数列的定义：从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列.类比递增数列的定2项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列．特别地，各项都相等的数列叫做常数列，如前面提到过的1…．追问：数列有奇偶性？师生活动：学生思考并回答。已有知识迁移形成性的知识结构。6.概念的巩固应用例1：根据数列的通项公式，写出数列的前5项，并画出他们的图象.() n2+n

() -p1an= 2 ；

2an

=cos ．2师生活动：学生计算、画图，并判断数列的单调性.设计意图：通过对通项公式的直接运用，并要求学生描点作图，使学生从通项公式、表格和图象三个角度认识数列.例2：根据下列数列的前4项，写出数列的一个通项公式：1,1,1,L;234--;-1,1,-1,L;23 4(4)2,0,2,0L.设计意图：让学生体会从数列的具体项归纳通项公式的基本方法，认识到得到的通项公式不是唯一的.7.归纳小结面谈谈．（2）思想方法：类比、特殊到一般、数形结合设计意图：学生根据教师提出的问题，回顾本节课的核心知识和研究路径，掌握数学思想方法，建立数列的认知结构.8.知识展望：设计意图：再次回顾本单元的知识结构，让学生了解知识的脉络，为后续学习做好铺垫。四、结语提高学生学习效能、促进学生数学素养的形成均具有重要的现实意义。参考文献[1]陈青.62.[2]蒲湘云.高中数学教学结构的优化[J].魅力中国，202