集合的基本运算

1.1.3集合的基本运算(一)并集、交集巩固练习考查下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？(1)A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6}；(2)A={x|x是有理数},B={x|x是无理数},C={x|x是实数}；集合A、B与集合C之间都具有这样一种关系：集合C是由集合A或集合B的元素组成的。新课引入一、并集

一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集．记作：A∪B(读作＂A并B＂)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}．

A∪BAVenn图表示：

如：{1,2,3,6}∪{1,2,5,10}={1,2,3,5,6,10}．说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。

考察下列各个集合，你能说出集合A、B与集合C之间的关系吗？(1)A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12},C={8}；(2)A={x|x是钢一中在校的女生},B={x|x是钢一中在校的高一学生},C={x|x是钢一中在校的高一女生}.集合A、B与集合C之间都具有这样一种关系：

集合C是由那些既属于集合A且属于集合B的所有元素组成的。二、交集

一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．记作A∩B(读作＂A交B＂)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}．如：{1,2,3,6}∩{1,2,5,10}={1,2}Venn图表示说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。三、并集与交集的性质判断下列式子和命题是否正确。三、并集与交集的性质判断下列式子和命题是否正确。高一数学例1．设A={x|x>-2},B={x|x<3}，求A∩B.例3．A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∪B和A∩B.例4．设A={x|-1<x<2},B={x|1<x<3}，求A∪B和A∩B解：A∩B={x|x>-2}∩{x|x<3}={x|-2<x<3}．解：A∩B={x|x是等腰三角形}∩{x|x是直角三角形}={x|x是等腰直角三角形}．解：A∪B={3,4,5,6,7,8};A∩B={5,8}解：A∪B={x|-1<x<2}∪{x|1<x<3}={x|-1<x<3}.

A∩B={x|-1<x<2}∩{x|1<x<3}={x|1<x<2}例2．设A={x|x是等腰三角形},B={x|x是直角三角形},求A∩B.典例讲解小结：本节课学习了以下内容：

1．A∩B={x|x∈Ａ，且x∈Ｂ}是同时属于Ａ，Ｂ的两个集合的所有元素组成的集合．

2．A∪B={x|x∈A或x∈B}是属于A或者属于B的元素所组成的集合．3.（2012年高考（大纲理））已知集合则（）A．0或 B．0或3 C．1或 D．1或31.（2012年高考（湖南理））设集合M={-1,0,1},N={x|x2≤x},则M∩N=（）A．{0} B．{0,1} C．{-1,1} D．{-1,0,1}高考链接2.（2012年高考（上海春））已知集合A={1,2,k},B={2,5},若AB={1,2,3,5},则k=___.B3B1.1.3集合的基本运算(二)补集课前巩固1.设集合A={a2，a+1，－3}，

B={a－3，2a－1，a2+1}，

A∩B={－3}，求A∪B2.已知A={x|－2<x<4},B={x|x－m≤0},且A∩B=A，求实数m的取值范围。全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe），通常记作U。补集：对于全集U的一个子集A，由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集（complementaryset）,简称为集合A的补集，记作：CUA

即：CUA={x|x∈U且x∈A}说明：补集的概念必须要有全集的限制。例7、设U={x|x是小于9的正整数}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，求CUA，CUB。例8、设全集U={x|x是三角形}，A={x|x是锐角三角形}，B={x|x是钝角三角形}，求A∩B，CU（AUB）典例讲解高考链接2.（2012年高考（山东理））已知全集集合则为（）A．B． C． D．1.

（2012年高考（广东理））设集合则 （）A． B． C． D．CC高考链接3.（2012年高考（辽宁理））已知全集U={0,1,2,3,4,