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信号与系统课件(郑君里版)第六章数字信号处理是研究如何对信号进行处理和分析的领域。本章将介绍数字信号处理的基本概念和应用，包括离散时间序列、离散傅氏变换等。概述数字信号处理是数字技术在信号处理领域的应用，通过对数字信号进行采样、量化、编码等处理，实现对信号的分析与处理。离散时间序列1离散时间序列离散时间序列是对连续信号进行采样得到的一组有限个数值。2离散序列的表达离散序列可以通过数学表达式、图形表示等形式进行表述。3离散序列的运算离散序列可以进行加法、乘法、卷积等运算，实现信号处理的目标。离散时间信号的基序列单位冲激序列单位冲激序列是一种特殊的离散时间信号，用于描述系统的响应和滤波器的特性。单位阶跃序列单位阶跃序列是另一种常用的离散时间信号，用于描述系统的稳定性和输出的时间响应。正弦信号正弦信号是周期性的离散时间信号，用于描述信号的频率和周期特性。离散傅氏变换1傅氏变换的概念离散傅氏变换是离散时间信号在频域中的表示，用于分析信号的频率成分。2离散傅氏变换的计算离散傅氏变换可以通过计算复数乘法和加法来实现。3傅氏变换与傅氏级数的关系离散傅氏变换是傅氏级数在离散时间信号上的推广。线性卷积与循环卷积线性卷积线性卷积是一种在时域中对两个离散时间序列进行卷积运算的方法，用于实现信号的滤波和系统的响应。循环卷积循环卷积是一种在时域中对两个周期离散时间序列进行卷积运算的方法，用于实现信号的周期性处理。快速傅氏变换1快速傅氏变换的原理快速傅氏变换是一种高效计算傅氏变换的算法，通过分治和递归的思想减少计算复杂度。2快速傅氏变换的应用快速傅氏变换广泛应用于信号处理、图像处理、通信系统等领域。3快速傅氏变换与傅氏变换的关系快速傅氏变换是傅氏变换的计算方法之一，能够实现高效的傅氏变换运算。采样和重构采样采样是将连续时间信号转换为离散时间信号的过程，通常使用模拟电子设备或数字信号处理器进行采样。重构重构是将离散时间信号转换为连续时间信号的过程，通常使用数字模拟转换器或滤波器进行重构。采样定理采样定理是描述信号进行采样的最小要求，根据采样定理，采样频率应大于信号的最高频率的两倍。非周期信号的DFT非周期离散时间信号可以通过零填充等方法进行离散傅氏变换，得到频域的表示。频域采样频域采样是一种将信号从时域转换到频域进行采样的方法，用于对复杂信号进行频域分析和处理。离散傅氏变换的算法离散傅氏变换的计算可以使用快速傅氏变换算法，通过分治的思想将计算复杂度降低到O(NlogN)。多项式乘法和DFT的关系多项式乘法和离散傅氏变换之间存在着紧密的关系，通过DFT和IDFT可以实现多项式的乘法运算。频率选择滤波器频率选择滤波器是一种用于对特定频率范围内信号进行选择性处理的滤波器，常用于通信和音频处理

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