磁场对通电导线的作用力（原卷版）

1.1磁场对通电导线的作用力基础知识梳理基础知识梳理一、安培力的方向1．安培力：通电导线在中受的力．2．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指，并且都与在同一个平面内；让磁感线从垂直进入，并使四指指向的方向，这时所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．3．安培力方向与磁场方向、电流方向的关系：，，即F垂直于B与I所决定的平面．二、安培力的大小1．垂直于磁场B的方向放置的长为l的通电导线，当通过的电流为I时，所受安培力为F＝.2．当磁感应强度B的方向与电流方向成θ角时，公式F＝.三、磁电式电流表1．原理：安培力与电流的关系．通电线圈在磁场中受到而偏转，线圈偏转的角度越大，被测电流就越．根据的偏转方向，可以知道被测电流的方向．2．构造：磁体、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴．3．特点：极靴与铁质圆柱间的磁场沿方向，线圈无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线，且线圈左右两边所在处的磁感应强度大小．4．优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流．缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流很弱．典型例题分析典型例题分析考点一：两根通电导线之间的作用力方向【例1】在正三角形ABC的三个顶点A、B、C处，各固定有一根垂直于三角形的长直导线，每根导线通有大小相同的恒定电流，电流方向如图所示，已知导线A受到的安培力大小为F，则导线C受到的安培力（）A．大小为F，方向平行AB向左下B．大小为F，方向平行AB向右上C．大小为，方向垂直AB向右下D．大小为，方向垂直AB向左上【变式练习】1．如图所示，两个完全相同的闭合导线环挂在光滑绝缘的水平横杆上，当导线环中通有反向电流后，两导线环开始运动，以下关于两导线环运动情况的说法正确的是（）A．二者相互靠近，各自做匀变速直线运动B．二者相互远离，各自做加速度减小的直线运动C．二者相互靠近，各自做加速度减小的直线运动D．二者相互远离，各自做加速度增大的直线运动2．如图所示，矩形abcd的边长bc是ab的2倍，两细长直导线通有大小相等、方向相反的电流，垂直穿过矩形平面，与平面交于e、f两点，其中e、f分别为ad、bc的中点。下列说法正确的是（）A．两导线间相互吸引B．d点与a点的磁感应强度相同C．d点与b点的磁感应强度相同D．d点与c点的磁感应强度相同考点二：通电导线在磁场中的作用力方向【例2】关于磁场和磁感线的描述，正确的说法是（）A．磁感线从磁体的N极出发，终止于S极B．沿磁感线方向，磁场逐渐减弱C．磁感线越密的地方，磁场越强D．磁场的方向就是通电导体在磁场中某点受磁场力的方向【变式练习】1．如图所示，A为一水平旋转的橡胶圆盘，带有大量均匀分布的正电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向已在图中标出。当圆盘绕中心轴OO′按图示方向高速转动时，通电直导线所受安培力的方向是（）A．竖直向上 B．竖直向下 C．水平向外 D．水平向里2．一个条形磁铁放在桌面上，磁铁左上方固定一个垂直纸面方向的长直导线，当导线中有电流流过时，磁铁对桌面的压力减小但仍保持静止，则下列说法正确的是（

）A．电流方向指向纸面内侧，磁铁受到向左的摩擦力B．电流方向指向纸面内侧，磁铁受到向右的摩擦力C．电流方向指向纸面外侧，磁铁受到向左的摩擦力D．电流方向指向纸面外侧，磁铁受到向右的摩擦力考点三：判断通电直导线在磁场中的运动趋势【例3】在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，紧贴边缘内壁放一个圆环形电极，并把它们与电池的两极相连，然后在玻璃皿中放入导电液体，例如盐水。如果把玻璃皿放在磁场中，如图所示，通过所学的知识可知，当接通电源后从上向下看（）A．液体将顺时针旋转B．让蹄形磁铁翻转，使磁场方向水平，液体的旋转效果不变C．若仅调换、极位置，液体旋转方向不变D．若仅调换电源正、负极位置，液体旋转方向不变【变式练习】1．如图所示，一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如果直导线可以自由地运动且通以由a到b的电流，则关于导线ab受磁场力后的运动情况，下列说法正确的是（）A．从下向上看顺时针转动并靠近螺线管B．从下向上看顺时针转动并远离螺线管C．从下向上看逆时针转动并远离螺线管D．从下向上看逆时针转动并靠近螺线管2．如图所示，将通电直导线AB（电流方向由A到B）用绝缘丝线悬挂在电磁铁的正上方，直导线水平且可自由转动，则接通开关S的瞬间（）A．直导线A端向下运动，B端向上运动B．直导线A端向纸面外运动，B端向纸面内运动C．直导线A、B端都向纸面内运动D．直导线A、B端都向纸面外运动考点四：安培力的计算【例4】一段导线abcde位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。线段ab、bc、cd和de的长度均为L，且，导线ab和de在同一直线上，流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示。导线段abcde所受到的磁场的作用力的合力大小为（）A． B． C． D．【变式练习】1．如图所示，水平面内的平行导轨间距为d，导轨处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面的夹角为。一质量为m、长为l的金属杆ab垂直于导轨放置，ab中通过的电流为I，ab处于静止状态，则ab受到的摩擦力大小为（）A．BId B． C．BIl D．2．下列对磁感线的描述正确的是（）A．由于可以用铁屑模拟磁场中的磁感线，因此磁感线是真实存在的B．两个磁场叠加的区域，磁感线就可能相交C．磁感线上各点的切线方向就是各点的磁感应强度的方向D．磁感线分布越密的地方，同一通电直导线所受的磁场力也越大考点五：计算非直导线的安培力大小【例5】将长度的导线ac从中点b折成如图所示的形状，放于的匀强磁场中，abc平面与磁场垂直。若在导线abc中通入的直流电，则整个导线所受安培力的大小为（

）A． B． C．2N D．4N【变式练习】1．如图所示，通电折线abc的两段ab⊥bc（且ab<bc），匀强磁场水平向右，将此通电折线abc放入磁场中，图中哪种情况其所受安培力最大（

）A． B．C． D．2．如图所示，“L”型导线abc固定并垂直于磁场放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中、已知ab=bc=l，ab垂直bc。导线通入恒定电流I时，导线abc受到的安培力大小为（

）A．BIl B． C．2BIl D．方法探究方法探究一、安培力的方向1．安培力方向的特点安培力的方向既垂直于电流方向，也垂直于磁场方向，即垂直于电流I和磁场B所决定的平面．(1)当电流方向跟磁场方向垂直时，安培力的方向、磁场方向和电流方向两两相互垂直．应用左手定则判断时，磁感线从掌心垂直进入，拇指、其余四指和磁感线三者两两垂直．(2)当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流方向，也垂直于磁场方向．应用左手定则判断时，磁感线斜着穿入掌心．2．判断安培力方向的步骤(1)明确研究对象；(2)用安培定则或根据磁体的磁场特征，画出研究对象所在位置的磁场方向；(3)由左手定则判断安培力方向．3．应用实例应用左手定则和安培定则可以判定平行通电直导线间的作用力：同向电流相互吸引，反向电流相互排斥．二、安培力的大小对公式F＝IlBsinθ的理解1．公式F＝IlBsinθ中B对放入的通电导线来说是外加磁场的磁感应强度，不必考虑导线自身产生的磁场对外加磁场的影响．2．公式F＝IlBsinθ中θ是B和I方向的夹角(1)当θ＝90°时，即B⊥I，sinθ＝1，公式变为F＝IlB.(2)当θ＝0°时，即B∥I，F＝0.3．公式F＝IlBsinθ中l指的是导线在磁场中的“有效长度”，弯曲导线的有效长度l，等于连接两端点直线的长度；相应的电流沿导线由始端流向末端．推论：对任意形状的闭合平面线圈，当线圈平面与磁场方向垂直时，线圈的有效长度l＝0，故通电后线圈在匀强磁场中所受安培力的矢量和一定为零。课后小练课后小练一、单选题1．在磁场中的同一位置放置一根直导线，导线的方向与磁场的方向垂直。先后在导线中通入不同的电流，导线受到的力也不同。导线受到的力的大小F与通入导线的电流I的关系图像正确的是（）A． B．C． D．2．如图所示，用两根轻弹簧把金属杆PN水平悬挂起来，放入方向竖直向下的匀强磁场中使其处于静止状态。当杆中通过由P向N的电流时，在安培力作用下金属杆开始运动的方向是（）A．竖直向上 B．竖直向下C．垂直纸面向里 D．垂直纸面向外3．如图所示，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接。已知导体棒MN受到的安培力大小为2F，则线框LMN受到的安培力的大小为（）A．2F B．3F C．4F D．04．将一根长为的直导线，从处折成夹角为，将导线放在磁感应强度为的匀强磁场中，导线所在平面与磁场垂直，则当导线中通以大小为I的电流时，磁场对导线作用力的大小为（

）A． B． C． D．5．如图所示为电流天平，可用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂挂着匝数为n、边长为l的正方形线圈，线圈的底边水平。线圈下方的虚线框内有匀强磁场，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直。当线圈通有图示方向电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再次达到新的平衡。则（）A．虚线框内磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B．虚线框内磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度C．虚线框内磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度D．虚线框内磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度6．如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，斜面上放置两根长为L、质量为m的平行直导线a、b，两直导线被斜面上的挡板挡住且处于平衡状态。现给a、b两直导线通入图示方向、大小为I的恒定电流，此时撤去直导线b的挡板，直导线b能够静止不动。若保留直导线b的挡板，撤去直导线a的挡板，为使直导线a静止不动，现施加一垂直于斜面的匀强磁场，则匀强磁场的磁感应强度B的大小为（

）A． B． C． D．7．如图所示，半径为R的金属圆环用绝缘细线悬挂于天花板上，金属圆环中通以逆时针方向的电流，图中A、C与圆心O连线的夹角为，只在直线AC上方区域内加一垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，金属圆环处于静止状态时，细线中的拉力大小为；若只在直线AC下方区域内加与上述相同的磁场，金属圆环处于静止状态时，细线中的拉力大小为，则金属圆环中的电流大小为（

）A． B． C． D．8．如图所示，均匀绕制的螺线管水平固定在可转动的圆盘上，在其正中心的上方有一固定的环形电流A，A与螺线管垂直。A中电流方向为逆时针方向，开关S闭合瞬间，关于圆盘的运动情况（从上向下观察），下列说法正确的是（）A．静止不动 B．顺时针转动C．逆时针转动 D．无法确定二、多选题9．如图所示，两根间距为d的平行光滑金属导轨间接有电源E，导轨平面与水平面间的夹角θ=30°，金属杆ab垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好。整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中。当磁场方向垂直导轨平面向上时，金属杆ab刚好处于静止状态，要使金属杆能沿导轨向下运动，可以采取的措施是（）A．减小磁感应强度BB．调节滑动变阻器滑片向下滑动C．减小导轨平面与水平面间的夹角θD．将电源正负极对调使金属杆中的电流方向改变10．如图所示，条形磁体放在水平桌面上，一根通电直导线由S极的上端平移到N极的上端的过程中，导线保持与磁体垂直，导线的通电方向如图所示。这个过程中磁体保持静止，则（）A．磁体受到的摩擦力方向由向左变为向右B．磁体受到的摩擦力方向由向右变为向左C．磁体对桌面的压力大小总是大于其重力D．磁体对桌面的压力大小总是等于其重力11．图为电流天平，可用来测定磁感应强度。天平的右盘挂有一匝数为N的矩形线圈，线圈的宽度为L，且线圈下端处于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面，调节天平平衡，此时左、右两边的砝码质量分别为m1、m2。当线圈中通有顺时针方的电流时发现天平的左端高右端低在左盘中增加质量为△m的砝码，天平重新平衡，重力加速度大小为g则下列分析正确的是（）A．磁感应强度的方向垂直纸面向里 B．本装置必须用顺时针方向的电流C．可测得 D．可测得三、实验题12．图中虚线框内存在一沿水平方向且与纸面垂直的匀强磁场。现通过测量通电导线在磁场中所受的磁场力，来测量磁场的磁感应强度大小。所用部分器材已在图中给出，其中D为位于纸面内的“U”形金属框，其底边水平，两侧边竖直且等长，E为直流电源，R为电阻箱，A为电流表，S为开关。此外还有细沙、天平、米尺和若干轻质导线。（1）在图中画线连接成实验电路图______。（2）完成下列主要实验步骤中的填空。①按图接线。②保持开关S断开，在托盘内加入适量细沙，使D处于平衡状态，