考研逻辑公式

命题及其否命题（矛盾命题）并非“全部S都是P”=有些S不是P并非“全部S都不是P”=有些S是P并非“P且Q”=非P或非P并非“P或Q”=非P且非Q并非“要么P要么Q”=“P且Q”或“非P且非Q”并非“如果P，则Q”=P且非Q并非“只有P，才Q”=非P且Q充足条件（P，则Q）假言命题语言形式（P→Q）：“如果P那么Q”“只要P，就Q”“若P必Q”“P，则Q”性质：如果充足条件命题“P→Q”为真，则：必定P必必定Q（P真，则Q为真）否认P，未必否认Q（P假，则Q不一定假）必定Q，未必必定P（Q真，则P不一定真）否认Q，必否认P（Q假，则P为假）公式：（1）“如果P，那么Q”=“非P或P”（2）并非（P→Q）=P且非Q必要条件（只有P，才Q）假言命题语言形式（P←Q）：“只有P，才Q”“如果Q，则P”“不P，不Q”“没有P，没有Q”P是Q的前提（必不可少的条件）性质：P←Q为真：有P未必有Q无P必无Q有Q必有P无Q未必有P公式“只有P，才Q”=“如果Q，则P”并非“只有P，才Q”=“并非P且Q”联言命题语言形式：“不仅P，并且Q”，“即使P，但是Q”“既P，又Q”“一边P，一边Q”性质：一真及真、一假及假公式：并非“P且Q”=“非P或非Q”并非“P或Q”=“非P且非Q”选言命题语言形式:（1）相容：或者P，或者Q，命题为真，最少一种为真（2）不相容：要么P，要么Q，不是P，就是Q。只有一种为真，命题为真2、公式：（1）P或Q=如果非P，则Q（2）并非“P或Q”=非P且非Q三段论（大前提、小前提、结论）1、规则：大前提——小前提——结论（能够用柏拉图）例题：我是台湾人，但同时我也是中国人。因此，台湾人都是中国人。下列哪项最能类比阐明上述推理不成立？A.姜坤是相声演员。姜坤是曲艺演员。因此，相声演员都是曲艺演员。B.鲁迅是文学家。鲁迅是绍兴人。因此，绍兴人都是文学家。C.商品都有使用价值。太阳光不是商品。因此，太阳光没有使用价值。D.爱迪生是科学家。爱迪生没有大学文凭。因此，没有大学文凭的人有可能成为科学家。E.班干部参加了奥运志愿服务，小赵也参加了奥运志愿服务，因此，小赵是班干部。解析：题干的构造：M是S，M是P，S都是PA选项的逻辑构造跟题干是同样的，但是不能阐明推理不成立B选项的逻辑构造跟题干同样，B选项推出的结论是错误的，能阐明题干的推理是错误的。选B。例题：没有脊索动物是导管动物，全部的翼龙都是导管动物，因此，没有翼龙属于类人猿家族。下列哪项陈说是上述推理所必须假设的？A.全部类人猿都是导管动物。B.全部类人猿都是脊索动物。C.没有类人猿是脊索动物。D.没有脊索动物是翼龙。E.没有类人猿是导管动物。解析：只需要把出现一次的核心词建立联系，即可得出答案，本题需要找的是脊索动物和类人猿家族建立联系。排除A、D、E.三段论中的否定要么没有，要么只能出现两次，已经在题干中出现了两次，因此不能再出现否认，C选项排除。选B七、模态命题（指断定事物可能性或必然性的判断）1、必然p；必然不p；可能p；可能不p；（1）反对关系：“必然P”与“必然非P”，不能同真，但有可能同假。（2）下反对关系：“可能P”和“可能非P”可能同真，但不可能同假。（3）矛盾关系：a.“必然P”与“可能非P”的关系为矛盾关系；b.“可能P”与“必然非P”的关系也为矛盾关系。不能同真，不能同假。（4）差等关系：a.“必然P”与“可能P”：当“必然P”为真，则“可能P”必真；当“可能P”为假，则“必然P”必假。b.“必然非P”与“可能非P”：当“必然非p”为真，则“可能非p”必真；当“可能非p”为假，则“必然非p”必假。2、在试题中，基本的问题多为：“哪句话意思最靠近上文意思？”或者“下列哪项最能支持（最能质疑）上述论断”等。必然可能全部有些是不是下列为比较惯用的等值公式：“并非必然P”等值于“可能非P”“并非必然非P”等值于“可能P”“并非可能P”等值于“必然非P”“并非可能非P”等值于“必然P”“并非全部的s都是P”等值于“有些s不是P”“并非有些s是P”等值于“全部s都不是P”八、性质命题1、种类：（1）全部必定命题（SAP。S、P表达主项，A表达全部必定）。全部S都是P（2）全部否认命题（SEP）。全部S不是P（3）部分必定命题（SIP）有些S是P（4）部分否认命题（SOP）有些S不是P（5）单称必定命题。这个S是P（6）单称否认命题。这个S不是P2、关系（1）矛盾关系：真假完全相反。SAP与SOP；SEP与SIP的关系为矛盾关系。（2）反对关系：最