沪科版数学八年级上册第14章 全等三角形 同步教学设计 14 2 3三边分别相等的两个三角形1

3．三边分别相等的两个三角形1．掌握三角形全等的“SSS”判定，并能应用它判别两个三角形是否全等，以及运用该条件解决一些简单的实际问题；(重点)2．了解三角形的稳定性，以及这一性质在生活中的实际应用；3．由探索三角形全等条件的过程，体会由操作、归纳获得数学结论的过程．(难点)一、情境导入如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：①分别在BA和CA上取BE＝CG；②在BC上取BD＝CF；③量出DE的长为a米，FG的长为b米．如果a＝b，则说明∠B和∠C是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？探究点一：利用“SSS”判定三角形全等工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C作射线OC.由做法得△MOC≌△NOC的依据是()A．AASB．SASC．ASAD．SSS解析：根据题意，在△MOC和△NOC中，有OM＝ON，CM＝CN，还有公共边OC＝OC，因此判断△MOC≌△NOC的依据是“SSS”，故选D.方法总结：本题考查了学生对三角形全等判定方法的掌握情况，结合图形，选择合适的方法判断三角形全等是解答本题的关键．如图，已知AB＝CD，若根据“SSS”证得△ABC≌△CDA，需要添加一个条件是____________．解析：要使△ABC≌△CDA，已知AB＝CD，且有公共边AC＝CA，要利用“SSS”判定两三角形全等，需要添加BC＝DA即满足条件．在△ABC和△CDA中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝CD，,AC＝CA,BC＝DA，))，∴△ABC≌△CDA(SSS)．故答案为BC＝DA.方法总结：判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．探究点二：三角形的稳定性斜拉索链桥的外观设计中，运用了三角形的知识，这是因为三角形具有________．解析：三角形具有稳定性，所以斜拉索链桥的外观设计中，运用了三角形的这一性质．故答案为：稳定性．方法总结：应用三角形的稳定性和四边形容易变形的特点和区别，即可得正确答案．探究点三：三角形全等的判定(“SSS”)与性质的综合运用如图，已知AB＝AC，BD＝CD，试说明∠B＝∠C的理由．解析：连接AD，利用“SSS”得到△ABD与△ACD全等，利用全等三角形对应角相等即可得证．解：连接AD，在△ABD和△ACD中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AC，,AD＝AD,BD＝CD，))，∴△ABD≌△ACD(SSS)，∴∠B＝∠C.方法总结：此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．三、板书设计全等三角形的“边边边”判定内容看似简单，但对学生来说有些困难．因此课前让学生先剪一个任意的三角形，教学中，利用尺规画一个三角形和手中剪的三角形全等，引导学生试着画图，并让学生发现存在的问题，最后给出正确的画法，以学生的画图为主，展开探究活动，让学生亲身体验，从实践中获得“SSS”条件．在教学中，体现学生的主体地位，充分